具有无关项的卡诺图化简Word格式.docx
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二、用卡诺图检验函数是否最简
三、具有约束项的逻辑函数化简法
1、约束的概念和约束的条件
2、有约束的逻辑函数的表示方法
3、具有约束的逻辑函数的化简
4、多输出逻辑函数的化简
3、具有无关项的逻辑函数的化简
无关项:
约束项:
值恒为0的最小项任意项:
使函数值可以为1,也可以为0的最小项约束项和任意项均为无关项。
含有无关项的函数的两种表示形式:
1、L=zm(…)+Ed(…)
2、L=Dm(…),给定约束条件为ABC+ACD=0
2•具有无关项的逻辑函数的化简
化简具有无关项的逻辑函数时,要充分利用无关项可以当0也可以当1的特点,尽量扩大卡诺圈,使逻辑函数更简。
例7.
不考虑无关项时,表达式为:
L=ABC
c
佃)考虑无关顶
例
BC:
00
量扩大卡诺圈、减少圈的个数,使逻辑函数更简为原则
注意:
在考虑无关项时,哪些无关项当作1,哪些无关项当作o,要以尽
解填函数的卡诺图•化简
不考星邈!
束静吐
F-AD+BD+ABC
考虑约束条件时'
F-D+1C
已知函数;
.B,C.D)二工m©
2、3、4^6.&
10)[约束条f送①(M12.1415)-0求其最简与或式
L-B
考虑无关项时,表达式为:
1^
V
n
1
Q
01
例乳某逻辑函数输入>
8421BCD码,其逻辑表达式为,
L5C,D)(1,4,5&
£
9)+£
d(10,11.1^13,14,15>
用卡诺图法化简该逻辑函数口
解:
(1)画岀4变量卡诺图。
将X4.5.6.人甘号小方格填入1:
将l(k11.12s13.14、历号小方格填入X。
(2)合并量小项.如图所示。
注意,1方格不能漏.X方格根据需要,可以圈入,也可以放弃。
(3)写岀逻辑函数的最简与-或表达式:
£
=5+C2J
如果不考虎无关项,如图(b)所示,写出表达式为:
L=AB^BCD
(t)⑴
例AF=Em(1J3,5,7,9)+Sd(10,11,12,13,14,15
L=D
例10:
2,4,6,9,13)
+£
d(1,3,5,7,11,15)
0011110
±
:
•
L
|
E
s
扌
i
>
x
L=A+D
形如:
L=Em(…),给定约束条件为:
ABC+ACD=O
AB
SDoo
X
00
01
11
10
约束条件相当于;
Sd(11,14?
15)
1J11:
化简具有约束的逻辑函数
Y=ACD-^-ABCD+ABCD
给定约束条件为:
ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD十ABCD二0
0011110
pr
Y=CD+BD+AD
例12:
已知真值表如图,用卡诺图化简•
ABC
F
000
001
010
011
100
110
111
101状态未给出,即是无所谓状态。
化简时可以将无所谓状态当作1或0,目的是得到最简结果。
A
F=A
AD
D1