具有无关项的卡诺图化简Word格式.docx

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二、用卡诺图检验函数是否最简

三、具有约束项的逻辑函数化简法

1、约束的概念和约束的条件

2、有约束的逻辑函数的表示方法

3、具有约束的逻辑函数的化简

4、多输出逻辑函数的化简

3、具有无关项的逻辑函数的化简

无关项：

约束项：

值恒为0的最小项任意项：

使函数值可以为1，也可以为0的最小项约束项和任意项均为无关项。

含有无关项的函数的两种表示形式：

1、L=zm（…）+Ed（…）

2、L=Dm（…），给定约束条件为ABC+ACD=0

2•具有无关项的逻辑函数的化简

化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项可以当0也可以当1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。

例7.

不考虑无关项时，表达式为:

L=ABC

c

佃）考虑无关顶

例

BC：

00

量扩大卡诺圈、减少圈的个数，使逻辑函数更简为原则

注意:

在考虑无关项时，哪些无关项当作1，哪些无关项当作o,要以尽

解填函数的卡诺图•化简

不考星邈!

束静吐

F-AD+BD+ABC

考虑约束条件时'

F-D+1C

已知函数；

.B,C.D）二工m©

2、3、4^6.&

10）［约束条f送①（M12.1415）-0求其最简与或式

L-B

考虑无关项时，表达式为：

1^

V

n

1

Q

01

例乳某逻辑函数输入>

8421BCD码，其逻辑表达式为，

L5C,D）（1,4,5&

£

9）+£

d（10,11.1^13,14,15>

用卡诺图法化简该逻辑函数口

解：

（1）画岀4变量卡诺图。

将X4.5.6.人甘号小方格填入1：

将l（k11.12s13.14、历号小方格填入X。

（2）合并量小项.如图所示。

注意，1方格不能漏.X方格根据需要，可以圈入，也可以放弃。

（3）写岀逻辑函数的最简与-或表达式：

£

=5+C2J

如果不考虎无关项，如图（b）所示，写出表达式为：

L=AB^BCD

（t）⑴

例AF=Em（1J3,5,7,9）+Sd（10,11,12,13,14,15

L=D

例10:

2,4,6,9,13）

+£

d（1,3,5,7,11,15）

0011110

±

:

•

L

|

E

s

扌

i

>

x

L=A+D

形如：

L=Em（…），给定约束条件为:

ABC+ACD=O

AB

SDoo

X

00

01

11

10

约束条件相当于；

Sd（11,14?

15）

1J11:

化简具有约束的逻辑函数

Y=ACD-^-ABCD+ABCD

给定约束条件为:

ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD十ABCD二0

0011110

pr

Y=CD+BD+AD

例12：

已知真值表如图，用卡诺图化简•

ABC

F

000

001

010

011

100

110

111

101状态未给出，即是无所谓状态。

化简时可以将无所谓状态当作1或0,目的是得到最简结果。

A

F=A

AD

D1