苏教版七年级平面图形的认识一经典例题分类Word文档格式.docx

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叫做点A到直线L的距离.

三、常考点分析

考点一：

线段、射线、直线

（1）线段有两种表示方法：

一种是____________，另外一种是_________________．

（2）射线的表示方法：

_____________________，注意____________．

（3）直线也有两种表示方法：

一种是____________，另外一种是____________________．

（4）两点之间的所有连线中，_______最短．我们把这条线段的长，就叫做____________．

（5）延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的点，MN=MP=MP

归纳：

1、线段、射线、直线的异同点

名称

图形及表示法

不同点

联系

共同点

延伸性

端点数

与实物联系

线段

不能延伸

2

真尺

线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线

都是直的线

射线

只能向一方延伸

1

电筒发生的光线

直线

可向两方延伸

无

笔直的公路

2、线段有两种表示方法：

线段AB与线段BA，表示同一条线段。

或用一个小写字母表示，线段a。

射线的表示方法：

端点在前，任意点在后。

射线OP

直线也有两种表示方法：

直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：

直线a

3、两点之间的所有连线中，线段最短。

我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

例题分析：

例1、如图,已知，点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,

（1）若线段AB=10cm则MN=？

（2）若MN=6，则AB=？

例2、已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长

例3、已知线段AB，延长AB到C，使，D为AC的中点．若DC＝42㎝，则AB的长是多少？

练习：

1、判断：

（1）.射线AO与射线OA是同一条射线。

（　）

（2）.平面上有三个点.经过每两个点画直线，一定可以画出三条直线。

（）

（3）.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

（　）

（4）.经过两点的直线有无数条。

（）

（5）.在直线上取一点可得两条射线，取两点可得四条射线。

（6）.延长线段AB到C，使AB=AC。

（）

（7）.AB=BC,则点B是线段AC的中点。

2、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（　）

A．8cmB．2㎝C．4cmD．不能确定

3、如果线段AB=12cm，PA+PB＝14cm，那么下面说法正确的是（）

A．P点在线段AB上B．P点在直线AB上C．P点在直线AB外

D．P点可能在直线AB上，也可能在直线AB外

4、已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10cm，则AC的长度为_________cm

5、已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，有____射线，有_________条直线。

ABC

若一条直线上有个点（的自然数），共有条线段，条射线。

6、如右图，直线L上四个点A、B、C、D，则：

AD=BD＋=CD＋

BC=BD－=AC－

考点二：

角的相关知识点

知识点1：

角的概念①静态定义：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

②动态定义：

角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

起始边与终边可以重合。

2、角的内部：

射线旋转时经过的平面部分。

角的外部：

平面内除去角的内部和角的顶点，角的边以外的部分。

角将平面分成三部分，即角的外部，角的内部和角的两边及顶点。

3、角的表示方法：

（1）角通常用三个大写字母来表示，表示顶点的字母写在中间，可记为：

∠AOB（或∠BOA）练习;

图

（2）有几个角，他们分别是什么？

将其表示出来

（1）

（2）（3）

（2）在角的顶点处只有一个角的情况下，也可以用一个大写字母来表示，∠AOB也可以写成∠O，但如果如图

（2）所示，就不可以用一个大写字母表示。

容易产生奇异。

（3）角也可以用阿拉伯数字表示，如图

（2）∠AOC可写成∠1，∠COB可写成∠2

（4）角还可以用希腊字母表示，同（3）一样，记为∠а，∠β

4、角的分类：

1周角=2平角=4直角

如图共有几条射线?

共有几个角？

分别表示出来？

如果有条射线，那么共有多少个角？

知识点2：

角度的换算

角的单位：

度、分、秒：

把一个周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，

记作1°

；

把1°

的角60等分，每一份就是1分的角，记作1′；

把1′的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1″。

1°

=60′；

1′=60″。

角的度量单位是：

__________________;

10=__________‘1’=_____________"

1、=

2、

3、时间是2：

30时针与分针的夹角是____°

，时间是11：

10时针与分针的夹角是____°

知识点3：

角平分线

如图，OC将∠AOB分成相等的两部分，OC就是∠AOB角平分线。

就有：

∠AOC=∠BOC=∠AOB，或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

类似的，如图，角的三等份线有什么性质？

1、已知AOB=80o，OC是AOB的平分线，则AOC=。

2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为。

3、如图，∠AOD=900，OC是∠AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，

∠AOB=300。

求：

∠AOC、∠COD的度数。

知识点4：

互余，互补

（1）如果两个角的和是_________，这两个角互余，其中的一个角是另一个角的余角。

（2）如果两个角的和__________，这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。

（3）同角（或等角）的余角_________同角（或等角）的补角___________。

（4）一个锐角的补角比这个角的余角大

1、如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。

2、总结：

同角（或等角）的余角相等

同角（或等角）的补角相等。

1、判断

（1）两个互补的角中必有一个是钝角（）

（2）两个互余的角都是锐角（）

（3）一个角的补角一定比这个角大（）

2、若∠α+∠β=90°

∠β+∠γ=90°

，则∠α与∠γ的关系是（）

A、互余B、互补C、相等D、没有关系

3、

（1）75°

40′30″的余角是_______（用度分秒表示）；

补角是_______（用度表示）；

（2）、若∠1+∠2=90°

，∠1+∠3=90°

，则∠2=∠3的理由是____________________。

若∠1+∠2=180°

，∠3+∠4=180°

，且∠1=∠3，则∠2=∠4的理由是________________

4、如图l－4－19所示，将书页折过去，使角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD

为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数．

知识点5：

对顶角

1、一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。

我们把这样的两个角叫做互为对顶角。

其中一个角叫做另一个角的对顶角。

2、对顶角的性质：

对顶角相等。

1、两条直线相交于一点，有对对顶角，三条直线相交于一点，有对对顶角，

2、下列图中，∠1与∠2是对顶角的图是（）

3、直线AB、CD相交于O点，∠AOC和∠BOD的和是220°

，则∠BOC=____.

4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD－∠DOB=72°

，求∠AOC和∠DOE的度数。

知识点6：

方位角

方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°

”，“南偏西40°

”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°

，西偏南50°

”等，但有时如北偏东45°

时，我们可以说成东北方向。

1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）

A南偏西50度方向B南偏西40度方向C北偏东50度方向D北偏东40度方向

2、如右图所示，由M观测N的方向是

A、北偏西60°

B、南偏东60°

C、北偏西30°

D、南偏东30°

考点三：

平行

（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是：

（2）经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤（用直尺和三角板）：

（3）经过直线外一点，有且只有直线与已知直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相

判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线（）

（2）过一点最多只有一条直线平行于已知直线（）

（3）过相交直线AB，CD外一点E，作直线EF平行于AB且平行于CD（）

（4）在同一平面内不相交的两条射线是平行线（）

考点四：

垂直

（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相______,互相垂直的两条直线的交点叫做______.，与垂直可表示成。

（2）两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的______垂直

（3）直线外一点到这条直线的垂线段的_____________，叫做点到直线的距离。

思考：

两条直线互相垂直，必须具备什么条件？

ａ．　　　　　　　　　　　　　ｂ.　　　　　　　　　　　　　

1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足

2、如图：

两条直线互相垂直，可表示为a⊥b于点O或表示

为：

AB⊥CD于点O。

3、当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直

线的垂线

4、如何经过一点画已知直线的垂线呢？

一靠、二移、三画线。

5、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。

判断

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）

（2）直线的垂线和直线上的任一线段垂直（）

（3）对顶角中有一个角是直角时，相邻的边互相垂直（）

（4）过点P而