届高考物理三轮冲刺运动学图象问题专题探究 导学案Word文件下载.docx

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例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义。

（5）五看“截距”：

截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度。

（6）六看“特殊点”：

例如交点、拐点（转折点）等。

例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等。

易错提醒

（1）x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标

值是x、v与t一一对应．

（2）x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．

（3）无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．

2．运动图象的应用

（1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活。

在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗。

（2）利用图象描述物理过程更直观。

物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述。

如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解。

（3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法

①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。

②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象。

③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量。

（4）用速度—时间图象巧得四个运动量

①运动速度：

从速度轴上直接读出。

②运动时间：

从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。

③运动加速度：

从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。

④运动的位移：

从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反。

考点剖析

【典例精析1】如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：

1s，2s，3s，4s，已知方格的边长为1m。

下列说法错误的是

A．物体在AB段的平均速度为1m/s

B．物体在ABC段的平均速度为m/s

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

【答案】D

【解析】物体在AB段的平均速度为，选项A正确；

物体在ABC段的平均速度为，选项B正确；

因B点比C点更接近于A点，故AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，选项C正确；

因从A到B到C物体不是做直线运动，故物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，选项D错误，故选D。

【考点】平均速度、瞬时速度

【典例精析2】甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。

质点甲做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。

甲、乙两质点在运动过程中的（位置速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）。

A．在图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度

B．质点乙的加速度大小

C．质点甲的加速度大小

D．图线的交点表示两质点同时到达同一位置

【答案】AC

【解析】根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位移增大而减小，所以图象a表示质点甲的运动，当时，乙的速度为，即质点乙的初速度，故A正确；

设质点乙、甲先后通过处时的速度均为，对质点甲：

①，对质点乙：

②，联立①②解得：

③，当质点甲的速度、质点乙的速度时，两质点通过相同的位移均为。

对质点甲：

④，对质点乙：

⑤，联立④⑤解得：

⑥，联立③⑥解得：

，，故B错误，C正确；

图线a、b的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，故D错误。

【考点】匀变速直线运动的图象、匀变速直线运动的速度与时间的关系

对点训练

1．如图，s-t图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法正确的是（）

A．5s时两车速度相等

B．甲车的速度为4m/s

C．乙车的加速度大小为1.6m/s2

D．乙车的初位置在s0=80m处

【答案】BCD

【解析】位移–时间图象的斜率等于速度，斜率大小越大，速度大小越大，则知5s时乙车速度较大，故A错误。

甲车做匀速直线运动，速度为，故B正确。

乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则t=10s时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则s=at2，根据图象有：

s0=a•102，20=a•52，解得：

a=1.6m/s2，s0=80m，故CD正确；

故选BCD。

2．甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m／s，乙的速度为10m／s，甲车的加速度大小恒为1．2m／s2。

以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（）

A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动

B．在前4s的时间内，甲车运动位移为29．6m

C．在t＝4s时，甲车追上乙车

D．在t＝10s时，乙车又回到起始位置

【答案】B

【解析】速度时间图象的斜率代表角速度，据此判断乙的运动过程加速度先减小再增大最后减小，选项A错。

速度时间图象与时间轴围成的面积代表位移，乙图象面积大于甲图象面积，所以乙的位移大于甲的位移，在t＝4s时甲不可能追上乙车，选项C错。

前10秒，乙图象面积一直在增大位移在增大，速度一直沿正方向，所以乙不可能回到初始位置，选项D错。

在前4s的时间内，甲车运动位移，选项B对。

3．有四个运动的物体A、B、C、D，A、B运动的s–t图象如图甲所示，C、D从同一地点沿同一方向运动的v–t图象如图乙所示。

则下列说法中正确的是（）

A．A、B均做匀速直线运动且A的速度比B更大

B．在0~3s时间内B的位移为15m

C．t=3s时，C追上D

D．t=3s时，C与D间距最大

【答案】AD

【解析】由图甲可知，A、B做匀速直线运动，图线A的斜率更大，则A的速率较大，A正确；

在0~3s时间内B的位移为10m，B错误；

由图乙可知，t=3s时，C、D速度相等，之后C的速度大于D的速度，C在靠近D，故t=3s时C、D间距最大，C错误，D正确。

4．、两辆赛车游戏车在两条平直车道上行驶，时两车从同一计时处开始比赛，它们在四次比赛中的图像如图，则图中所对应的比赛，一辆赛车能追上另一辆赛车的是（）

【答案】C

【解析】在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移；

图中的面积始终小于的面积，所以不可能追上，所以A错误；

图中的面积始终小于的面积，所以不可能追上，所以B错误；

图象也是在时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆,所以C正确；

图象中当时，的位移为，的位移为，之后始终是B快，故不相遇，故D错误。

5．如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v－t图线，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则

A．A、B两物体是从同一地点出发

B．3s内物体A的平均速度比物体B的大

C．A、B两物体在减速段的加速度大小之比为3∶1

D．t=1s时，两物体第一次相遇【答案】D

【解析】3s内A、B的位移分别为，，（v-t图象中图象与坐标轴围成的面积为位移），第3s末两个物体在途中相遇，出发时相距不是从同一点出发，A错误；

3s内，，B错误；

减速阶段，，，，C错误；

当时，，，，此时刚好相遇，D正确。

6．初速度为零的物体做直线运动的图象如图所示。

若将该物体运动过程用图象表示出来，则下列四幅图象描述可能正确的是（）

【解析】由a-t图象可以看出：

物体在0到t1时间内做向正方向的匀加速直线运动，t1到t2时间内加速度为零，t2到t3时间内做反方向的匀减速直线运动，与第一段时间内加速度大小相同，t3时刻速度减为零然后反向运动，故选项B正确。

7．电梯上升的运动的v-t图像如图所示，求：

（1）电梯上升的高度；

（2）电梯运动过程中的最大加速度。

【答案】

（1）42m

（2）

【解析】

（1）电梯上升的高度

（2）0~2s：

电梯的加速度

2~6s：

6~10s：

故过程中的最大加速度为