工程力学静力学答案文档格式.docx
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由解析法,
故:
2-2解:
即求此力系的合力,沿OB建立x坐标,由解析法,有
方向沿OB。
2-3解:
所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。
(a)由平衡方程有:
联立上二式,解得:
(拉力)
(压力)
(b)由平衡方程有:
(c)由平衡方程有:
(d)由平衡方程有:
2-4解:
(a)受力分析如图所示:
由
(b)解:
受力分析如图所示:
联立上二式,得:
2-5解:
几何法:
系统受力如图所示
三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示
所以:
(压力)
(与X轴正向夹150度)
2-6解:
受力如图所示:
已知,,
2-7解:
受力分析如图所示,取左半部分为研究对象
联立后,解得:
由二力平衡定理
2-8解:
杆AB,AC均为二力杆,取A点平衡
(受压)
(受压)
2-9解:
各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程
(1)取D点,列平衡方程
(2)取B点列平衡方程
2-10解:
取B为研究对象:
取C为研究对象:
联立上二式,且有解得:
取E为研究对象:
故有:
2-11解:
取A点平衡:
联立后可得:
取D点平衡,取如图坐标系:
由对称性及
2-12解:
整体受力交于O点,列O点平衡
由
联立上二式得:
列C点平衡
(拉力)
2-13解:
(1)取DEH部分,对H点列平衡
联立方程后解得:
(2)取ABCE部分,对C点列平衡
且
联立上面各式得:
(3)取BCE部分。
根据平面汇交力系平衡的几何条件。
2-14解:
(1)对A球列平衡方程
(1)
(2)
(2)对B球列平衡方程
(3)
(4)
且有:
(5)
把(5)代入(3),(4)
由
(1),
(2)得:
(6)
又(3),(4)得:
(7)
由(7)得:
(8)
将(8)代入(6)后整理得:
2-15解:
,和P构成作用于AB的汇交力系,由几何关系:
又
整理上式后有:
取正根
第三章习题
3-1解:
3-2解:
构成三个力偶
因为是负号,故转向为顺时针。
3-3解:
小台车受力如图,为一力偶系,故
,
3-4解:
锤头受力如图,锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶,与,构成力偶平衡
3-5解:
电极受力如图,等速直线上升时E处支反力为零
即:
且有:
3-6解:
A,B处的约束反力构成一力偶
3-7解:
,受力如图,
由,分别有:
杆:
(1)
(2)
(3)
将(3)代入
(2)后由
(1)
(2)得:
3-8解:
杆ACE和BCD受力入图所示,且有:
对ACE杆:
对BCD杆:
第四章习题
4-1已知F1=60N,F2=80N,F3=150N,m=100N.m,转向为逆时针,θ=30°
图中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2已知物体所受力系如图所示,F=10Kn,m=20kN.m,转向如图。
(a)若选择x轴上B点为简化中心,其主矩LB=10kN.m,转向为顺时针,试求B点的位置及主矢R’。
(b)若选择CD线上E点为简化中心,其主矩LE=30kN.m,转向为顺时针,α=45°
,试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
4-3试求下列各梁或刚架的支座反力。
解:
(a)受力如图
由∑MA=0FRB•3a-Psin30°
•2a-Q•a=0
∴FRB=(P+Q)/3
由∑x=0FAx-Pcos30°
=0
∴FAx=P
由∑Y=0FAy+FRB-Q-Psin30°
∴FAy=(4Q+P)/6
4-4高炉上料的斜桥,其支承情况可简化为如图所示,设A和B为固定铰,D为中间铰,料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W,立柱BD质量不计,几何尺寸如图示,试求A和B的支座反力。
4-5齿轮减速箱重W=500N,输入轴受一力偶作用,其力偶矩m1=600N.m,输出轴受另一力偶作用,其力偶矩m2=900N.m,转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6试求下列各梁的支座反力。
(a)(b)
4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示,图c中m2>m1,试求刚架的各支座反力。
4-8图示热风炉高h=40m,重W=4000kN,所受风压力可以简化为梯形分布力,如图所示,q1=500kN/m,q2=2.5kN/m。
可将地基抽象化为固顶端约束,试求地基对热风炉的反力。
4-9起重机简图如图所示,已知P、Q、a、b及c,求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10构架几何尺寸如图所示,R=0.2m,P=1kN。
E为中间铰,求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。
4-11图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。
钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q,已知q=1kN/mm,坯宽1.25m。
试求轴承A和B的反力。
4-12立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时,连杆作用于曲柄上的力P最大。
现已知P=40kN,飞轮重W=4kN。
求这时轴承A和B的反力。
4-13汽车式起重机中,车重W1=26kN,起重臂CDE重G=4.5kN,起重机旋转及固定部分重W2=31kN,作用线通过B点,几何尺寸如图所示。
这时起重臂在该起重机对称面内。
求最大起重量Pmax。
4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成,跑车装有轮子,可沿桥移动。
跑车下部装有一倾覆操纵柱D,其上装有料桶C。
料箱中的载荷Q=15kN,力Q与跑车轴线OA的距离为5m,几何尺寸
如图所示。
如欲保证跑车不致翻倒,试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少?
4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上,其上端则靠在两垂直且光滑的墙上,质量分别为P1与P2。
求平衡时两杆的水平倾角α1与α2的关系。
4-16均质细杆AB重P,两端与滑块相连,滑块A和B可在光滑槽内滑动,两滑块又通过滑轮C用绳索相互连接,物体系处于平衡。
(a)用P和θ表示绳中张力T;
(b)当张力T=2P时的θ值。
4-17已知a,q和m,不计梁重。
试求图示各连续梁在A、B和C处的约束反力。
4-18各刚架的载荷和尺寸如图所示,不计刚架质量,试求刚架上各支座反力。
4-19起重机在连续梁上,已知P=10kN,Q=50kN,不计梁质量,求支座A、B和D的反力。
4-20箱式电炉炉体结构如图a所示。
D为炉壳,E为炉顶拱,H为绝热材料,I为边墙,J为搁架。
在实际炉子设计中,考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝,可将炉拱简化成三铰拱,如图b所示。
已知拱顶是圆弧形,跨距l=1.15m,拱高h=0.173m,炉顶重G=2kN。
试求拱脚A和B处反力。
4-21图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成,A与B两铰链固结于地基,吊车梁宰房架突出部分D和E上,已知刚架重G1=G2=60kN,吊车桥重Q=10kN,风力F=10kN,几何尺寸如图
所示。
D和E两点分别在力G1和G2的作用线上。
求铰链A、B和C的反力。
4-22图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成,一钢丝绳绕过滑轮,绳的一端挂一重物,重量为G,另一端系在杆AB的E处,尺寸如图所示,试求铰链A、B、C和D处反力。
4-23桥由两部分构成,重W1=W2=40kN,桥上有载荷P=20kN,尺寸如图所示,试求出铰链A、B和C的反力。
4-24图示结构,在C、D、E、F、H处均为铰接。
已知P1=60kN,P2=40kN,P3=70kN,几何尺寸如图所示。
试求各杆所受的力。
4-25构架的载荷和尺寸如图所示,已知P=24kN,求铰链A和辊轴B的反力及销钉B对杆ADB的反力。
4-26构架的载荷和尺寸如图所示,已知P=40kN,R=0.3m,求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。
4-27图示破碎机传动机构,活动夹板AB长为600mm,假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN,BC=CD=600mm,AH=400mm,OE=100mm,图示位置时,机构平衡。
试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。
4-28曲柄滑道机构如图所示,已知m=600N.m,OA=0.6m,BC=0.75m。
机构在图示位置处于平衡,α=30°
,β=60°
。
求平衡时的P值及铰链O和B反力。
4-29插床机构如图所示,已知OA=310mm,O1B=AB=BC=665mm,CD=600mm,OO1=545mm,P=25kN。
在图示位置:
OO1A在铅锤位置;
O1C在水平位置,机构处于平衡,试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m。
4-30在图示机构中,OB线水平,当B、D、F在同一铅垂线上时,DE垂直于EF,曲柄OA正好在铅锤位置。
已知OA=100mm,BD=BC=DE=100mm,EF=100mm,不计杆重和摩擦,求图示位置平衡时m/P的值。
4-31图示屋架为锯齿形桁架。
G1=G2=20kN,W1=W2=10kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。
4-32图示屋架桁架。
已知F1=F2=F4=F5=30kN,F3=40kN,几何尺寸如图所示,试求各杆内力。
4-33桥式起重机机架的尺寸如图所示。
P1=100kN,P2=50kN。
试求各杆内力。
4-34图示屋架桁架,载荷G1=G2=G3=G4=G5=G,几何尺寸如图所示,试求:
杆1、2、3、4、5和6的内力。
4-1解:
∴α=196°
42′
(顺时针转向)
故向O点简化的结果为:
由于FR′≠0,L0≠0,故力系最终简化结果为一合力,大小和方向与主矢相同,合力FR的作用线距O点的距离为d。
FR=FR=52.1N
d=L0/FR=5.37m
4-2解:
(a)设B点坐标为(b,0)
LB=∑MB()=-m-Fb