第二章原子能级辐Word格式.docx

第二章原子能级辐Word格式.docx

《第二章原子能级辐Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章原子能级辐Word格式.docx（41页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

带状光谱：

是分子所发的，光谱好象是许多片持续的带组成；

持续光谱：

是固体加热所发的，谱线是持续的。

发射与吸收：

光源所发的光谱称发射光谱。

还有一种观察光谱的办法就是吸收，把要研究的样品放在发射持续光谱的光源与光谱仪之间，使来自光源的光先通过样品后，再进入光谱仪。

如此一部份的光就被样品吸收。

在所得的光谱上会看到持续的背景上有被吸收的情形。

相片的底片上受光处变成黑的，吸收光谱呈现出持续的黑背景上有亮的线。

这些线是吸收物的吸收光谱。

样品能够是气体、液体或固体。

氢原子的光谱和原子光谱的一般情形

一、氢原子的光谱（P24—）

从氢气放电管能够取得氢原子光谱。

人们早就发觉氢原子光谱在可见区和近紫外区有好多条谱线，组成一个很有规律的系统。

谱线的距离和强度都向着短波方向递减。

其中最具代表性的四条谱线如下：

谱线颜色波长

红

深绿

青

紫

二、巴耳末公式（可见光区）

在1885年从某些星体的光谱中观察到的氢光谱线已达14条。

这年巴耳末（）发觉这些谱线的波长可纳入下列简单公式中：

（1）

式中。

由这式计算所得的波长数值在实验误差范围内同测得的数值是一致的。

后人称这公式为巴耳末公式，它所表达的一组谱线称作巴耳末系。

当n→∞，波长趋近B，达到了这线系的极限，这时二临近波长的不同趋近零（图）。

可见，

若是令，称为波数，巴耳末公式可改列为：

，

（2）

称为里德伯常数。

从氢光谱的更精密测量取得：

米-1（3）

当时，

（2）式成为，表示线系限的波数。

三、氢原子光谱几个谱线系

氢原子光谱的其他谱线系,也前后被发觉。

赖曼系（在紫外区）

巴耳末系（在可见光区）

帕邢系（在红外区）

布喇开系（在红外区）

普丰特系（在红外区）

氢原子光谱普遍公式（用波数表示）

（5）

式中，，对每一谱线的波数都等于两项的差值。

若是令和，那么

称为光谱项。

氢原子的光谱项等于。

四、氢原子光谱的特点

一、光谱是线状的，谱线有必然位置。

即有肯定的波长值，而且是彼此分立的。

二、谱线间有必然的关系。

例如谱线组成一个谱线系，它们的波长能够用一个公式表达出来。

不同系的谱线有些也有关系，例如有一路的光谱项。

3、每一谱线的波数都能够表达为二光谱项之差。

即，氢的光谱项是，是整数。

这里总结出来的三条也是所有原子光谱的普遍情形，所不同的只是各原子的光谱项的具体形式各有不同，关于这些，以后咱们会了解的。

玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律

在二十世纪初年，除氢原子光谱外，其他原子光谱的资料也积累了很多。

那么这些原子如何发射光谱的呢？

这就需要进一步研究原子内部的情形。

自从1911年原子的核式结构证明后，人们了解到半径大约为10-10米的原子中有一个带正电的核，它的半径是10-15米的数量级。

但原子是中性的，从而推想原子核之外一定还有带负电的结构；

如此就很自然想到有带负电的电子围绕着原子核运动，电子活动区域的半径应该是10-10米的数量级。

在如此一个原子模型的基础上玻尔（）在1913年进展了氢原子的理论。

一、电子在原子核的库仑场中运动（P27-）

（1）原子的能量

由于氢原子核的原子核的质量比电子大1836倍，它们的相对运动能够近似地看成只是电子绕原子核作圆周运动。

其运动的向心力为：

这里r是电子离原子核的距离，m和v是电子的质量和速度。

原子的内部能量由电子的动能和体系的势能组成（原子核暂时作为不动的,所以不计算动能）。

其中势能为

，

（2）

K是r=∞时的势能，它的数值能够随意选定。

若是把r=∞时的势能定为零,那么

。

（3）

所以，原子的能量为

利用

（1）式得

（4）

那个“-”是由于选而引发的。

但如此做使公式最简单。

由（4）式可见，r越大E越大（绝对值越小）；

半径大的轨道代表大能量。

（4）式只表示了E和r的关系，对r值，因此对E值,没有其他任何限制。

（2）电子轨道运动的频率

由

（1）式可求得

（5）

（4）和（5）两式是按照力学和电学的原理推得的。

如此是不是足以说明光谱呢？

二、经典理论的困难

从上述原子中的电子轨道运动，按经典理论试图说明光谱就会碰到困难。

依照经典电动力学，当带电粒子有加速度时，就会辐射；

而发射出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率。

原子中电子的轨道运动具有向心加速度，它就应持续辐射。

但如此的推论有两点与事实不符：

（1）原子若是持续辐射，它的能量就逐渐降低，电子的轨道半径就要持续缩小（由（4）式可见）。

那个结论与事实不符。

（2）原子所发光谱的频率等于原子中电子运动的频率，由于轨道持续缩小，原子光谱应是持续光谱。

这与事实也不符（原子光谱为线奖光谱）。

3.新的规律———量子化

从各类实验已证明原子的半径是10-10米的数量级，所以电子轨道的半径不会缩小到原子核那么大，电子必然在具有10-10米数量级的半径那样的稳固轨道上运动。

对于光谱频率，在氢光谱的经验公式

和是整数。

在上述公式中，两边同乘以，得

（6）

其物理意义为：

左侧hν显然是每次发出光的能量，那么右边也必然是能量，这应该是原子在辐射前后能量之差。

若是原子在辐射前的能量是，经辐射，它的能量变成，那么放出的能量显然等于

（6’）

而每一能级的能量为

（7）

由（4）和（7）两式得（这里）

（8）

由此可见（P30）：

（1）氢原子中的电子只能在必然大小的、彼此分隔的一系列轨道上运动；

电子在每一如此的轨道运动时，原子具有必然的能量；

（2）若是氢原子中的电子从一个大轨道上运动跳到小轨道上运动，原子的能量就从大变小，多余的能量就放出成为一个光子的能量。

玻尔还提出，电子轨道是量子化的。

即原子中的电子轨道必需符合下列条件：

（9）

上式表示电子在轨道上运动一周的位移（）乘动量（）应等于普朗克常数的整倍数。

这关系也表达为轨道运动一周的角移（）乘角动量（）应等于普朗克常数的整倍数。

这称为量子条件。

若是以代表角动量，上式可写为

（9’）

（9’）与

（1）归并，消去v，即得

（10）

令（11）

那么（10）式就变成

（12）

对氢，，可能的轨道半径是

其中，

代入（11）式计算可得

（13）

这是氢原子中电子的最小轨道半径。

把（10）代入（4）式，即得

（14）

这是氢原子的内部能量，此式表示能量的数值是分隔的。

从以上的讨论，咱们看到氢原子的电子只能在一系列必然大小的、彼此分隔的轨道上运动；

如此的轨道咱们说是量子化的，具体地说，它的半径是量子化的[如（10）式所示]，它的角动量是量子化的[如（9）式所示]。

相应的一系列原子能量值[如（14）式所示]也是必然的、不持续的；

如此的能量值也是量子化的。

量子化是微观客体的特性。

表达这些物理量的各公式中的n称为量子数。

4、氢原子的能级和光谱

氢原子的波数公式为

（15）

对氢，，可得里德伯常数应等于

（16）

代入数据可计算得

（17）

与实验值

（18）

符合的情形超过了一般的期望。

理论很满意地说明了事实，它对原子内部情形的揭露取得了显著的成功。

但就是这点微小的不同，这理论还要干与进行补充（以后有讨论）。

氢原子的光谱项与原子内部能的关系如下：

（19）

图是按轨道半径大小的比例画出的轨道图。

与轨道对应的能量只能有分隔的数值，常称为能级。

图是按能量大小的比例画出的能级图。

每一条横线代表一个能级，横线之间的距离表示能级的距离，亦即能量的不同。

两图中每一能级与轨道的对应关系以同一量子数n表示出来。

由推得的公式可知，轨道半径与n2成正比，而能量E的绝对值与n2成反比。

当n→∞时,r→∞，而E→0。

又临近轨道的间距随n的增加而增加，而临近的能级的距离随n的增加而渐减，趋近于零。

必需注意，在图上画出的那些轨道是可能的轨道，在图上表示的那些能级是可能的能级。

在任何时刻，一个原子中实现的只是一个轨道的电子运动，这原子只具有与这运动对应的一个数值的能量，也就只是一个能级。

电子从某一轨道跳到另一轨道称为跃迁，也能够说原子之前一状态跃迁到后一状态。

在进行实验时，实际观察的是大量原子。

各类轨道的电子运动能够在不同的原子中别离实现。

相应的各类能级在不同的原子上同时存在。

各类轨道间，也就是对应的各类能级间的跃迁也能够在不同的原子中发生。

何况观察老是持续一段时刻，因此各类能级间的跃迁都能够观察到。

这就是说，各类光谱线看起来是同时出现的。

在两个图中都画出了各类谱线系的跃迁。

从能级图能够看到各类谱线系的能级跃迁间距的不同。

跃迁间距大，所发光的波长就短。

这说明为何这些谱线系落在光谱的不同区域。

在同一谱线系中，也是跃迁的能级距离越大，谱线的波长越短。

但随着跃迁距离的增加，每次的增加量逐渐减少，趋近于零。

这说明为何每一谱线系中谱线的距离，向着短波方向递减，在达到线系限处，趋近于零。

五、非量子化的状态与持续光谱

以上所说是量子化的状态和不持续的线状光谱，前面的讨论中说明，若是把r无穷大时的势能定作零，那么量子化的能量是负的，最大的量子化能量是零。

这就引发一个问题，有无能量是正的情形。

实验证明有如此情形，在巴耳末系的系限之外接着有一个持续带（图）。

这是一些具有正的能量的原子产生的。

具体情形是，有些电子离原子核很远时，具有动能（这是正值），这时局能是零，所以总能就等于动能，可写作。

当这电子向原子核接近时，它走的路径依照力学是一个双曲线的一支；

轨道是不闭合的，如图所示。

在这轨道上任何点的能量等于电子离原子核很远时的能量，是正值，能够写成

（20）

这能量不是量子化的，能够是任何正值。

若是电子从那个非量子化轨道跃迁到一个量子化的轨道，原子就要发射一个光子，其能量是：

（21）

此式右边第一项能够是从零起的任何正值，第二项是相当于一个谱系限的能量。

所以发出的光的频率是持续转变的，它的数值从谱系限起向上增加，这就是说，这持续带从谱系限起向短波延伸。

图中n=∞那能级的上边用斜线表示了非量子化的正能量范围。

从这能量范围能够跃迁到下面任何能级而发出光子。

六、玻尔理论中的普遍规律

（1）玻尔理论中的物理学基础

①光谱的实验资料和经验规律；

②以实验为基础的原子的核式结构模型；

③从黑体辐射的事实进展出来的量子论。

玻尔理论不仅讨论了氢原子的具体问题，这还包括着关于原子的大体规律。

前面咱们讨论到在氢原子中电子在一系列分隔的稳固轨道上的运动，和发生跃迁时原子的辐射能量和辐射频率的关系。

此刻作为普遍的规律，能够作如下的陈述：

（1）原子只能较长久地停留在一些稳固状态（简称为定态）。

原子在这些状态时，不发出或吸收能量；

各定态有必然的能量，其数值是彼此分隔的。

原子的能量不论通过什么方式发生改变，这只能使原子从一个定态跃迁到