高考物理复习 实验4 验证牛顿运动定律教案Word格式.docx

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加速度与力的关系和加速度与质量的关系，即控制变量法。

以前是老师补充的，现在写在教科书中，使学生不仅知道怎样做实验，还明白为什么这样做实验，即知其然知其所以然。

除文字不同外，插图也不同。

实验修订本中，只有一幅图即图3-5研究牛顿第二定律的实验装置图（第50页），而在课标教科书中除实验装置图（第78页图4.2-4及图4.2-5）外还有图4.2-2加速度与质量的关系图（a-m图）和图4.2-4加速度与质量的倒数的关系图（a-

图）（第76页），为学生作图做了示范。

笔者经过仔细、认真的研究，认为“牛顿第二定律实验”还有改进的空间，且有改进的必要。

那就是把“控制变量法”改为“补赏法”。

一、“控制变量法”实验

1．实验装置

图1为俯视图，图2为侧视图。

2．实验过程

（1）加速度跟力的关系

使用两个相同的小车，满足m1=m2；

在连小车前的绳端分别挂一个钩码和两个钩码（设钩码质量为

），使F1=2F2．将二小车拉至同一起点处，记下位置．放手后经一段时间使二小车同时停止，满足时间t相同．改变F重复实验，

读出二小车的位移，填入表1：

表1

根据

，在

相等的情况下，

与

成正比。

从表1可得：

比较可得，在误差允许的范围内，a∝F．

（2）加速度跟质量的关系

将小车1上加0.2kg砝码，使m1=2m2；

二小车前面绳端都挂一个钩码，使F1=F2．将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止，读出各小车位移记入表2：

表2

3．定律导出

（1）由上述实验结果

，

，可得出物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿第二定律的基本关系，写成数学表达式为

（2）上式可写为等式F=kma，式中k为比例常数．如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单．

在国际单位制中，力的单位是牛顿．牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：

使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N=1kg·

m/s2．

可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma，这就是牛顿第二定律的公式．

（3）当物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时F代表的是物体所受外力的合力．牛顿第二定律更一般的表述是：

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．

公式是：

F合=ma．

二、系统误差分析

1．用数字计算法分析误差

在实验中，小车（质量为

）受的拉力实际上不等于钩码的重力（

），设为

，则有

，解得

从结果可以看出，小车受的拉力

实际上小于钩码的重力（

），而钩码的重力（

）是产生小车和钩码二者的加速度的力，而不是产生小车的加速度的力。

在第

（1）步中的第1次实验中，小车受的拉力

，但在实验中认为小车受的拉力等于钩码的重力

，则相对误差为

。

在第

（1）步中的第2次实验中，小车受的拉力

可见，在小车的质量相等的条件下，钩码的质量越小，相对误差越小。

但是，实验中认为第1次实验小车受的拉力（两个钩码）是第2次实验小车受的拉力（一个钩码）的2倍，但实际是不是2倍，是

倍，相对误差为

在第

（2）步中的第1次实验中，小车受的拉力

在第

（2）步中的第2次实验中，小车受的拉力

可见，在钩码的质量相等的条件下，小车的质量越大，相对误差越小。

但是，实验中认为两次实验小车受的拉力相等（都是两个钩码），但实际是不相等的，其中第1次是0.18N，第2次是0.19N，相对误差为

2．用公式法分析误差

根据公式

，得相对误差为

，也就是说，小车质量

比钩码质量

大得越多，相对误差越小，即实验条件是：

只有当

>

时，才能认为小车受力等于钩码的重力。

但无论如何，高达

的误差，是不能令人信服的。

也就是说，上述实验是不可取的，只能把钩码的质量降到

及以下，因为一般认为，所谓在误差范围内，是指误差在

左右或以下。

这样做实验的主要问题还不在误差上，主要问题在：

实验给同学造成一个错觉，一个严重的错觉，那就是学生觉得，小车受的拉力等于钩码的重力，这个错觉的来源还在于：

初中他们学静止和匀速运动时，小车受的拉力确实等于钩码的重力。

这个错觉很难纠正，以至于在很多题中体现出来。

三、实验的改进——把“控制变量法”改为“补偿法”

所谓“补赏法”，是这样做实验：

第1次，仍然是小车的质量为

，钩码的质量为

，而第二次改为：

把挂着的两个钩码其中的1个移到小车上，则小车的质量为

这样，小车受的拉力，原来是

，后来变为

这样，

（因为

），比较接近2：

1了。

而小车受力与质量的比值分别为：

第1次，

，第2次，

，两次的比值为：

，用数字计算则为：

=

，我们可以理直气壮地说，小车的加速度与受力与质量的比值成正比。

这样还可以毕其功于一役，不要分“加速度与力的关系”和“加速度与质量的关系”两步做实验了。

最重要的还是，不要让学生认为：

小车受的拉力等于钩码的重力。

1．（2010年高考江苏卷第11题）．（10分）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）。

实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。

（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车▲（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。

（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：

请根据实验数据作出小车的v-t图像。

www.ks5u.com

（3）通过对实验结果的分析，该同学认为：

随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？

请根据v-t图象简要阐述理由。

【答案】

（1）之前

（2）（见右图）

（3）同意在v-t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大。

2．（2010年高考山东卷第23题）

（1）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。

弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。

在桌面上K^S*5U.C#O%下画出两条平行线MN、PQ，并测出间距

开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。

再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间

①木板的加速度可以用

、

表示为

＝　　　　；

为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）　　　　　　。

②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度

与弹簧秤示数F1的关系。

下列图象能表示该同学实验结果的是　　　　　　。

③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是　　　　　。

a．可以改变滑动摩擦力的大小

b．可以更方便地获取多组实验数据

c．可以比较精确地测出摩擦力的大小

d．可以获得更大的加速度以提高实验精度

【解析】

（1）①

②C

③BC

3．2007江苏物理卷第１３题（１３分）

如题１３（a）图，质量为Ｍ的滑块Ａ放在气垫导轨Ｂ上，Ｃ为位移传感器，它能将滑块Ａ到传感器Ｃ的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块Ａ的位移－时间（s-t）图象和速率－时间（v-t）图象。

整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为了l、高度为h。

（取重力加速度g=9.8m/s2，结果可保留一位有效数字）

（１）现给滑块Ａ一沿气垫导轨向上的初速度，Ａ的v-t图线如题１３（b）图所示。

从图线可得滑块Ａ下滑时的加速度a=m/s2,摩擦力对滑块Ａ运动的影响　。

（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）

（２）此装置还可用来验证牛顿第二定律。

实验时通过改变　，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；

实验时通过改变　，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。

（３）将气垫导轨换成滑板，滑块Ａ换成滑块Ａ’，给滑块Ａ’一沿滑板向上的初速度，Ａ’的s-t图线如题１３（c）图。

图线不对称是由于　　　　　　　　造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝　　　　　　　（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝　　　　　　　　

（1）6不明显，可忽略

（2）斜面高度ｈ　滑块Ａ的质量Ｍ及斜面高度ｈ，且使Ｍｈ不变

　　　（３）滑动摩擦力　

　（

～

都算对

　　　　０．３（０．２～０．４都算对）

（1）下滑时，加速度为

；

上滑时，加速度为

摩擦力对滑块A运动的影响不明显，可忽略。

（2）改变斜面高度h,则改变斜面的倾角，则改变产生加速度的力（

），可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；

改变滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变，因为

，使Mh不变，则F不变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。

（３）图线不对称是由于滑动摩擦力造成的，因为在滑块上滑时，加速度的大小为

，在滑块下滑时，加速度的大小为

，在滑动摩擦力不可忽略的情况下，二者不等，

图象不对称。

从题13（b）图中得

，又

，所以

（

都对）。

从题13（c）图中上滑阶段读出，

，根据

得

，代入

，已知

，则

4．2007海南物理卷第14题．

现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。

给定的器材如下：

一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。

（１）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：

①小车自斜面上方一固定点Ａ1从静止开始下滑至斜面底端Ａ2，记下所用的时间

②用米尺测量Ａ1与Ａ2之间的距离s，则小车的加速度

____________。

③用米尺测量Ａ1相对于Ａ2的高h。

设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力Ｆ＝________。

④改变_________________，重复上述测量。

⑤以h为横坐标，

为纵坐标，根据实验数据作表作图。

如能得到一条过