海淀区初三一模数学试题及答案WORD版Word文件下载.docx
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B.
4.北京大兴国际机场于2019年6月30日完美竣工，下图是世界著名建筑设计大师扎哈设计的机场成体俯视图的示意图.下列说法正确的是
A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形
C.这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
5.将抛物线
向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是
D.
6.如图，
与
相切于点
，连接
并延长，交
于点
，若
则
等于
C.
D.
7.若实数
在数轴上的对应点的位置如图所示，且
互为相反数，则绝对值最大的数对应的点是
A.点
B.点
C.点
D.点
8.如图，在平面直角坐标系
中，
是正方形
边上的线段，点
在其中某条线段上，若射线
轴正半轴的夹角为
，且
则点
所在的线段可以是
和
B.
C.
D.
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9.若
在实数范围内有意义，则实数
的取值范围是.
10.如图，在
且
.
11.分解因式：
12.若一个多边形的每个外角都是
，则该多边形的边数为.
13.某校初三年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动，在某时间段共开放7个网络教室，其中4个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室.为了解初三年级学生的答疑情况，学校教学管理人员随机进人一个网络教室，则该教室是数学答疑教室的概率为.
14.如图，在
中，延长
至点
，使
连接
又
则
的值是.
15.为了丰富同学们的课余生活，某年级买了3个篮球和2个足球，共花费了474元，其中篮球的单价比足球的单价多8元，求篮球和足球的单价，如果设篮球的单价为
元，足球的单价为
元，依题意可列方程组为.
16.如果四边形有一组对边平行，且另一组对边不平行，那么称这样的四边形为梯形，若梯形中有一个角是直角，则称其为直角梯形.
下面四个结论中，
①存在无数个直角梯形，其四个顶点分别在同一个正方形的四条边上;
②存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一条抛物线上;
③存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一个反比例函数的图象上;
④至少存在一个直角梯形，其四个顶点在同一个圆上.
所有正确结论的序号是.
三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第27~28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算：
18.解不等式组：
19.如图，已知等边三角形
，延长
.
求证:
20.已知关于
的一元二次方程
（1）当
时，求此方程的根;
（2）若此方程有两个实数根，求
的取值范围
21.如图，在
的平分线交
，交
的延长线于点
（1）求证:
是等边三角形;
（2）若
，求
的长度
22.致敬，最美逆行者!
病毒虽无情，人间有大爱，2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省抗击疫情，据国家卫健委的统计数据，截至3月1日，这30个省（区、市）累计派出医务人员总数多达38478人，其中派往湖北省除武汉外的其他地区的医务人员总数为7381人.
a.全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（数据分成6组:
）:
b.全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数在
这一组的是:
根据以上信息回答问题:
（1）这次支援湖北省抗疫中，全国30个省（区、市）派往武汉的医务人员总数（）
A.不到3万人B.在3万人到3.5万人之间C.超过3.5万人
（2）全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员人数的中位数是，其中医务人员人数超过1000人的省（区、市）共有个.
（3）据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁。
习近平总书记回信勉励北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员中指出:
“在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，澎显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。
”
小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据:
C市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”;
H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”;
B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”.
小华还了解到除全国30个省（区、市）派出38478名医务人员外，军队派出了近四千名医务人员，合计约4.2万人.请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人?
（写出计算过程，结果精确到0.1）.
23.在平面直角坐标系
中，直线
与直线
交于点
·
函数
的图象与真线
直线
分别交于点
（1）求点
的坐标
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记函数
的图象在点
之间的部分与线段
围成的区域（不含边界）为
①当
时，结合函数图象，求区域
内整点的个数;
②若区域
内恰有1个整点，直接写出
的取值范围.
24.如图，在
，点
为
边的中点，以
为直径作
，分别与
，过点
作
于
是
的切线;
的半径为
的长
25.某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有
五个队.这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜.每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数.这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表.
根据上表回答下列问题:
（1）第一组一共进行了场比赛，
队的获胜场数
为；
（2）当
队的总积分
时，上表中
处应填，
处应填;
（3）写出
队总积分
的所有可能值为:
.
26.在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点为
时，直接写出抛物线的对称轴;
（2）若点
在第一象限，且
，求抛物线的解析式;
（3）已知点
.若抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出
27.已知
为射线
上一定点，
上一动点，连接
，满足
均为锐角.点
在线段
上（与点
不重合），满足
关于直线
的对称点为
（1）依题意补全图1;
（2）求
的度数（用含
的代数式表示）;
（3）若
点
在
的延长线上，满足
，写出一个
的值，使得
，并证明.
28.
上的两个点，点
的内部.若
为直角，则称
关于
的内直角，特别地，当圆心
边（含顶点）上时，称
的最佳内直角.如图1,
的内直角，
的最佳内直角.在平面直角坐标系
中.
（1）如图2，
上两点。
①已知
中，是
的内直角的是；
②若在直线
上存在一点
，使得
的内直角，求
（2）点
是以
为圆心，
为半径的圆上一个动点，
轴交于点
（点
在点
的右边）.现有点
，对于线段
上每一点
，都存在点
的最佳内直角，请直接写出
的最大值，以及
取得最大值时
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