二次根式计算专题题教师版含标准答案Word格式.docx
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=54－32
=22.
（2）
考点:
实数的混合运算.
2．计算
（1）
﹣
×
（2）（6
﹣2x
）÷
3
．
（1）1；
先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.
（1）
；
.
二次根式的混合运算.
3．计算：
先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．
考点：
二次根式运算．
4．计算：
先算乘除、去绝对值符号,再算加减.
原式=
=
二次根式运算.
5．计算：
先将二次根式化成最简二次根式,再化简．
二次根式化简．
6．计算：
根据二次根式的运算法则计算即可.
二次根式的计算.
7．计算：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．
二次根式的化简．
8．计算：
【答案】0.
根据二次根式运算法则计算即可.
二次根式计算.
9．计算：
任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．
10．计算：
先化成最简二次根式,再进行运算．
11．计算：
;
（1）根据二次根式的运算法则计算即可;
（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
1.实数的运算;
2.有理数的乘方;
3.零指数幂;
4.二次根式化简;
5.绝对值.
12．计算：
本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；
相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；
较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．
解：
二次根式的混合运算．
13．计算：
.
二次根式化简.
14．计算
先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.
15．计算：
把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.
二次根式的运算.
16．化简：
（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．
（1）原式=
（2）原式=
二次根式的混合运算；
17．计算
（2）3.
（1）根据运算顺序计算即可;
（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.
二次根式化简.
18．计算：
【答案】17.
先化简
和
，运用平方差公式计算
，再进行计算求解.
原式＝
＝17
实数的运算.
19．计算：
本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
1．实数的运算；
2．零指数幂；
3．分母有理化．
20．计算：
①
②
③
【答案】①
②
③
①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
②根据二次根式运算法则计算即可；
③根据二次根式运算法则计算即可.
①
1.二次根式计算；
2.绝对值；
3.0指数幂.
21．计算：
（1）0；
2．二次根式的加减法．
22．计算与化简
（2）
（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；
（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.
1.二次根式化简；
2.0指数幂；
3.完全平方公式和平方差公式.
23．
（1）
（3）
（4）
（2）
（3）6；
本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
试题解析:
1.根式运算2.幂的运算
24．计算：
【答案】0
先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.
=0.
实数的运算
点评：
计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
25．求下列各式的值
【答案】⑴
⑵11
整式运算
本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。
为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
26．计算：
【答案】5
原式
实数运算
本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
27．计算：
（2）2
本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌握解题技巧。
28．
【答案】1
二次根式的化简和计算
本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大
29．计算（每小题4分，共8分）
（2）原式=
=
实数运算常用的公式：
30．计算：
（1）2
+3
（2）5
+
-7
-
（4）
+6a
-3a2
（1）16
，
（2）-14
，（3）
，（4）
-2a
【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算
（1）原式=
（3）原式=
=
（4）原式=
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