南平初中毕业班适应性检测数学试题及答案Word格式.docx
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第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
(11)如:
(1,1)(答案不唯一);
(12)
;
(13)5;
(14)
(15)
(16)
.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
(17)(本小题满分8分)
解:
原式
…………………………2分
,……………………………………………4分
当
时,
………………………………………6分
.………………………………………8分
(18)(本小题满分8分)
由
得,
,………………………………………3分
≥
,……………………………………5分
,……………………………………6分
所以不等式组的解集是0≤x<2.……………………………8分
(19)(本小题满分8分)
证明:
∵△ABC≌△BDE,
∴∠DBE=∠A,BE=AC,…………………4分
∵∠DBE=∠A,
∴BE∥AC,…………………………………6分
又∵BE=AC,
∴四边形ABEC是平行四边形.…………8分
(20)(本小题满分8分)
(Ⅰ)
确定点P,E,F,各得1分,图形完整得1分,共4分;
(Ⅱ)证明:
∵∠DOC=∠ODP,
∴PD∥OC,
∴∠EDP=∠EFO,…………………………5分
∵PD=PE,
∴∠PED=∠EDP,…………………………6分
∴∠PED=∠EFO,…………………………7分
∴OE=OF.…………………………………8分
(21)(本小题满分8分)
(Ⅰ)填空:
a=2,b=10;
…………………………………2分
(Ⅱ)
………………4分
答:
这所学校平均每班贫困学生人数为2;
(Ⅲ)设有2名贫困家庭学生的2个班级分别记为A班和B班,
方法一:
列表:
A1
A2
B1
B2
(A1,A2)
(A1,B1)
(A1,B2)
(A2,A1)
(A2,B1)
(A2,B2)
(B1,A1)
(B1,A2)
(B1,B2)
(B2,A1)
(B2,A2)
(B2,B1)
准确列表……………………………………………………………6分
方法二:
树状图:
准确画出树状图……………………………………………………6分
∴P(两名学生来自同一班级)=
.……………………8分
(22)(本小题满分10分)
(Ⅰ)把A(1,3)代入
中得,
,
∴反比例函数的解析式为
,……3分
把B(c,-1)代入
中,得
把A(1,3),B(-3,-1)代入
,∴
∴一次函数的解析式为
……6分
(Ⅱ)这样的点有4个,………………………8分
C2(3,1)或C4(-3,-1).…………10分
(23)(本小题满分10分)
(Ⅰ)证明:
连接AC,
∵∠A+∠CDB=180,………1分
∠BDE+∠CDB=180°
,………2分
∴∠A=∠BDE,……………3分
∵∠COE=2∠A,……………4分
∴∠COE=2∠BDE;
…………5分
(Ⅱ)解:
过C点作CF⊥AE于F点,
∵∠BDE=60°
∴∠A=60°
,…………………………………………………………6分
又∵OA=OC,
∴△AOC是等边三角形,∵OB=2,∴OA=AC=2,
∴
,…………………………………………7分
在Rt△AFC中,
∴,…………………………8分
在Rt△CEF中,EF=FO+OB+BE=5,
.………………………………………………10分
(24)(本小题满分12分)
∵∠ADB=∠BEC=60°
∴等腰△ADB和等腰△BEC是等边三角形,………1分
∴BD=BA,BE=BC,∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA,
∴∠DBE=∠ABC,…………………3分
∴△DBE≌△ABC(SAS);
……………4分
(
)∵∠ADB=90°
,DB=DA,
∴∠DBA=45°
,同理∠EBC=45°
∴∠DBA=∠EBC,
∴∠DBE=∠ABC,……………………5分
又∵cos∠DBA=cos∠EBC,
,……………6分
∴△DBE∽△ABC,…………………7分
,即
∴;
……………………8分
)
≤
.………12分
(25)(本小题满分14分)
(Ⅰ)解:
当p=2时,把x=2带入
∴A(2,0),……………………………………………………1分
把y2=2带入
(x>
0)中得,x=4,
∴C(4,0),……………………………………………………2分
∴AC=2;
……………………………………………………3分
设
则
∵M(0,4),
,……………………………5分
当
,,
,
,……………………………………7分
………………8分
(Ⅲ)证明:
设直线AD:
把
代入得:
,解得
,
∴直线AD:
……………………10分
设直线BC:
∴直线BC:
………………………12分
∵直线AD与BC的交点为N(m,n),
,………13分
∵p>
0,
∴m=0,即m为常数.…………………14分
设直线AD交y轴于G点,直线BC交y轴于H点,
∵BF∥CE,
∴△GFD∽△GEA,△HFB∽△HEC,…10分
,………………………11分
,…………………………13分
∴G、H点重合,
∴G、H点就是直线AD与直线BC的交点N,
∴m=0,即m为常数.………………1