学年最新北师大版七年级数学上学期期末模拟检测及答案解析精编试题Word下载.docx
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3．下列各式中结果为负数的是
B．
C．
D．
4．如果x=-1是关于x的方程5x+2m7=0的解，则m的值是
A．-1B．1C．6D．-6
5．下列运算正确的是
C．
D．
6．若
，则
的值为
7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是
①a<
b<
0；
②|b|＞|a|；
③a·
b＜0；
④b－a＞a＋b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
8．如图，一个正方体的顶点分别为：
A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，最短路线为
A．A→B→GB．A→F→G
C．A→P→GD．A→D→C→G
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0
9．比较大小：
-210．
10．如果
，y=2，那么x+y=．
11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°
，∠1=2∠2，
则∠2=°
，∠AOE=°
．
12．如图，已知边长为4的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线
上，EF与AC交于点H，且AE=CF=m，则四边形EBFD的面积为；
△AHE与△CHF的面积的和为（用含m的式子表示）．
三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）
13．计算：
8-（-15）+（-2）×
3．
14．计算：
15．计算：
16．解方程：
．
17．解方程：
18．如图，已知∠AOB．
（1）画出∠AOB的平分线OC；
（2）在OC上取一点P，画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E；
（3）写出所画图中的一对相等的线段．
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
19．先化简，再求值：
（2a2－5a）－2（a2＋3a－5），其中a＝-１．
20．补全下列解题过程
如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°
，若∠AOC=120°
，求∠BOD的度数．
解：
∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°
，
∴∠DOC=
∠=°
∵∠BOC+∠=120°
∠BOC-∠AOB=40°
∴∠BOC=80°
∴∠BOD=∠BOC-∠=°
21．列方程解应用题
某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？
22．现场学习：
观察一列数：
1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．
（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：
a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，
an=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分）
23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．
（1）补全图形；
（2）求CD的长．
24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：
A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；
B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．
（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；
（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？
25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：
∠BOC=2：
1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为°
；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON-∠COM=°
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°
的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．
数学试卷参考答案及评分标准
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
B
C
D
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
题号
9
10
11
12
答案
＜
-1或5
20，140
16，2m
13．解：
原式=8+15-6………………………………3分
=23-6………………………………4分
=17…………………………………5分
14．解：
原式=
………………………………1分
=-8+36-4………………………………3分
=24………………………………5分
15．解：
原式=-4-5+3………………………………3分
=-6………………………………5分
16．解：
去括号，得6x-3=4x+3．………………………………1分
移项、合并同类项，得2x=6．………………………………4分
系数化为1，得x=3．………………………………5分
17．解：
去分母，得4（2x-1）=3（3x-5）+24．………………………………2分
去括号，得8x-4=9x-15+24．………………………………3分
移项、合并同类项，得-x=13．………………………………4分
系数化为1，得x=-13．………………………………5分
18．
（1）如图．………………………………1分
（2）如图．………………………………4分
（3）图中的相等线段：
PD=PE，或OD=OE．………………5分
19．解：
（2a2-5a）-2（a2＋3a-5）
=2a2-5a-2a2-6a+10………………………………2分
=-11a+10………………………………4分
∵a=-１，
∴原式=-11×
（-1）+10
=21．………………………………5分
20．AOC，60，AOB，DOC，20．………………………………5分
21．解：
设学生队伍步行的速度为每小时x千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x+8）千米．
………………………………1分
根据题意，得
x=
（x+8）．………………………………3分
解这个方程，得x=4．………………………………4分
答：
学生队伍步行的速度为每小时4千米．………………………………5分
22．
（1）-1215．………………………………1分
（2）2．………………………………3分
（3）a1qn-1．………………………………5分
23．
（1）如图：
………………………………2分
（2）解：
∵AB=2，D是AB的中点，
∴AD=DB=
AB=1．
∵2BC=3AB，
∴BC=3． ………………………………5分
当点C在线段AB的延长线上时（如图1），
CD=DB+BC=4．
当点C在线段BA的延长线上时（如图2），
CD=CB-DB=2． ………………………………7分
24．解：
（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得
49+3x=100．
解得x=17．………………………………1分
64+2y=100．
解得y=18．………………………………2分
进入该公园次数较多的是B类年票．………………………………3分
（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．
据题意，得
49+3z=64+2z．………………………………5分
解得z=15．………………………………6分
进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．……………7分
25．解：
（1）90；
（2）30；
………………………………3分
（3）16秒． ………………………………5分
理由：
如图．
∵点O为直线AB上一点，∠AOC：
1，
∴∠AOC=120°
，∠BOC=60°
∵OM恰为∠BOC的平分线，
∴∠COM’=30°
∴∠AOM+∠AOC+∠COM’=240°
．…………7分
∵三角板绕点O按每秒钟15°
的速度旋转，
∴三角板绕点O的运动时间为
=16（秒）．…8分
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