初一升初二暑假练习1Word文档下载推荐.docx

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210°

270°

3．（2013•台湾）附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，

判断下列各角的度数关系，何者正确？

（　　）

∠2+∠5＞180°

∠2+∠3＜180°

∠1+∠6＞180°

∠3+∠4＜180°

4．（2013•莱芜）如图所示，将含有30°

角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条

直线其中一条上，若∠1=35°

，则∠2的度数为（　　）

10°

20°

C．　

25°

30°

5．（2013•广州）在6×

6方格中，将图1中的图形N平移

后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）

向下移动1格

向上移动1格

C　．

向上移动2格

向下移动2格

6．（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

165°

120°

150°

135°

7．（2013•娄底）下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（　　）

8．（2013•烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°

，那么原多边形的边数为（　　）

5

5或6

5或7

5或6或7

二．填空题（共11小题）

9．（2013•宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，

平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　_________　．

10．（2013•台州）如图，点B，C，E，F在一直线上，

AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°

，则∠D=　_________　度．

11．（2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°

，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　_________　．

12．（2013•黔东南州）在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=　_____度．

13．（2013•乐山）如图，在四边形ABCD中，∠A=45°

．直线l与

边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　_________　．

14．（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，

请你用数学知识解释出这一现象的原因　_________　．

15．（2013•达州）如图，在△ABC中，∠A=m°

，∠ABC和

∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；

∠A1BC和∠A1CD的

平分线交于点A2，得∠A2；

…∠A2012BC和∠A2012CD的平

分线交于点A2013，则∠A2013=　_________　度．

16．（2012•河北）用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形

有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正

六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，

则n的值为　_________　．

17．（2011•肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　_________　．

18．（2010•枣庄）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=　_________　度．

19．（2010•江西）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于

地面AE，则∠ABC+∠BCD=　_________　度．

三．解答题（共6小题）

20．如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°

，AB∥CD吗？

为什么？

解：

因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），

所以∠AEF=2∠　_________　，

∠EFC=2∠　_________　，

所以∠AEF+∠EFC=　_________　（等式性质），

因为∠1+∠2=90°

（已知），

所以∠AEF+∠EFC=　_________　°

所以AB∥CD　_________　．

21．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°

，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？

并说明理由．

22．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE=35°

，∠AED=90°

．小明发现工人师傅只是量出∠BAE=35°

后，又量了∠EDC=55°

，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？

23．如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CM∥DN．

（1）如图1，连接AB，则∠CAB+∠ABD=　_________　；

（2）如图2，点P1是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、BP1．求证：

∠CAP1+∠AP1B+∠P1BD=360°

；

（3）如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1、P1P2、P2B．试求∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD的度数；

（4）若按以上规律，猜想并直接写出∠CAP1+∠AP1P2+…∠P5BD的度数（不必写出过程）．

24．如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：

AE⊥CF．

25．探索：

在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=　_________　（用含a的代数式表示）

（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=　_________　（用含a的代数式表示）

（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=　_________　（用含a的代数式表示），并运用上述

（2）的结论写出理由．

发现：

像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的　_________　倍．

应用：

要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：

首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种谎话，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：

（1）种紫花的区域的面积；

（2）种蓝花的区域的面积．

初一升初二暑假练习

（1）

参考答案与试题解析

考点：

平行线的性质．728928

专题：

计算题．

分析：

由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°

，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4﹣∠2=80°

．

解答：

如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠4=120°

，

∵∠4=∠2+∠3，

而∠2=40°

∴120°

=40°

+∠3，

∴∠3=80°

故选C．

点评：

本题考查了平行线的性质：

两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．

2．（2013•泰安）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°

，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°

，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．

∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°

∴∠4+∠5=180°

根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

∴∠1+∠2+∠3=360°

﹣180°

=180°

故选B．

本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．

3．（2013•台湾）附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？

先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根据两直线平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根据邻补角的定义用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠3+∠4，从而得解．

根据三角形的外角性质，∠3=∠1+∠A，

∵∠1+∠2=180°

∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°

，故B选项错误；

∵L∥N，

∴∠3=∠5，

∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°

，故A选项正确；

C、∵∠6=180°

﹣∠5，

∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°

﹣∠5=180°

﹣∠A＜180°

，故本选项错误；

D、∵L∥N，

∴∠3+∠4=180°

，故本选项错误．

故选A．

本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，分别用∠A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键．

角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°

延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠