高考专题交流电路及LC振荡电路Word下载.docx
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,U=
,其中ε=NBSω,Im=
,Um=
。
应注意,在交流电路中,凡是安培表和伏特表的示数、用电器的额定电压和额定电流、保险丝的熔断电流均指交流电的有效值。
与功能、功率有关的值也均用有效值来计算。
非正弦交流电的有效值的计算按“定义”求得。
而在计算通过导体电量时只能用交流电的平均值.
2.变压器原理中的因果关系及有关注意点
理想变压器输入电压决定输出电压;
变压器的输出功率决定输入功率,即有功率输出,才可能有功率输入。
发电机的端电压由发电机决定。
理想变压器只能改变电流、电压,而无法改变功率和频率.
变压器高压线围匝数多而通过电流较小,故用较细的导线绕制;
低压线圈匝数少而通过电流较大,故用较粗的导线绕制。
副线圈几组组合使用时要注意区分顺次绕向连接(U出=U2+U3)如图6-12—1(A)所示,和双向绕组连接(U出=U2-U3)如图6—12—1(B)所示.有几组副线圈分别对外供电时,电流与匝数不成反比,应按输入功率与输出功率相等计算电压和电流,即I1U1=I2U2+I3U3+…
常用的“口"
字形铁心变压器,穿过每匝线圈的磁通量和磁通量的变化率都相同。
“日”字形铁心变压器中,穿过原副线圈的磁通量及变化率不同,故不能用电压与匝数成正比解,而应根据法拉弟电磁感应定律(ε=n
)用匝数与磁通量变化率的乘积比去解。
3。
远距离输电
在远距离输电时,输电线上损失能量Q=I2R线t.在不能无限减小导线电阻的前提下,通常减小输电电流(当输送功率P=IU一定时,要减小电流I就要提高输电电压U)来减小线路损失。
输电线功率损失的计算式有P损=I2R线=(
)2R线=
,而P损=
为错误解。
4.LC电磁振荡
LC电磁振荡是利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流,形成电场能和磁场能的周期性转化。
要正确理解电磁振荡过程中线圈中电流和线圈两端电压(即电容器两极板间电压)的变化关系,欧姆定律在此不适用,因为阻碍线圈中电流变化的是线圈中产生的自感电动势而不是电阻。
I大U反而小.LC振荡回路中以电容器上电量为代表的(含电容器电压、线圈中自感电动势、电场和电场能等)和电感线圈中电流为代表的(含电容器电量变化率、磁场和磁场能等)两类物理量具有完全相反的变化规律,即Q类物理量值较大(或增大),i类物理量值较小(或减小),反之亦然。
LC电磁振荡过程中,i、q、
、
、UC等变化周期均为2π
而电场能、磁场能变化周期为π
5.麦克斯韦电磁场理论
必须理解:
变化的电(磁)场产生磁(电)场,而后者产生的磁(电)场本身的值取决于前者电(磁)场的变化率。
光是一种电磁波,电磁场可在介质和真空中传播,在真空中传播速度为光速c,在介质中传播速度为c/n(n为介质的折射率);
电磁波由一种介质进入另一种介质时,频率不变,波长和波速均要按比例发生变化(λ真=nλ介,c=nv介).
【典型例析】
例1如图6-12-2所示,一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电流的有效值是()
A.5
AB.5AC.3.5
AD.3。
5A
解析本题为1995年全国高考试题
交流电的有效值意义即等于与之热效应相等的对应直流电值,在一个周期(T=0。
02秒)内,此交流电在电阻R上发热为:
Q=(I21·
R·
)+I22·
=(4
)2×
0.01×
R+(—3
R=I2·
T
∴有效值I=5A选B。
在教材中定量给出正弦交流电的最大值和有效值之间的关系,由于思维定势的影响,使学生容易忽视有效值的意义。
说明图示所给电流是方波电流,也是交流电的一种形式,但与正弦交流电有一定的区别。
交流电的有效值是根据热效应定义的,对一个确定的交流电来说,其有效值是恒定的,跟交变电流的热效应相等的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.解此类题时时间一般取一个周期。
例2如图6-12-3所示,在绕制变压器时,某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上,当通以交流电时,每个线圈产生的磁通量却只有一半通过另一个线圈,另一半通过中间的臂。
已知线圈1、2的匝数之比N1∶N2=2∶1,在不接负载的情况下()
A。
当线圈1输入电压220V时,线圈2输出电压为100V
B.当线圈1输入电压220V时,线圈2输出电压为55V
C。
当线圈2输入电压110V时,线圈1输出电压为220V
D。
当线圈2输入电压110V时,线圈1输出电压为110V
解析本题为1996年上海高考试题
因每个线圈的磁通量只有一半通过另一线圈,即磁通变化率也只有一半,而且N2=
N1,所以当1线圈中输入220V电压时,在线圈2中只能输出55V,而当线圈2输入电压110V,线圈1中本应输出220V,但由于只有一半磁通量通过另一线圈,所以线圈1输出电压仍为110V。
所以选B、D。
说明本题考查点是变压器的变压比原理,U1=n1
,U2=n2
U3=n3
……该题中无论线圈1还是线圈2作为原线圈,当通过它的磁通量变化率为
时,由于另一线圈所绕铁心与中央铁心处于并联状态,因此另一线圈中的磁通量变化率应为
例如:
线圈1通220V电压时,U1=220V=N1
,此时线圈2的输出电压U2=N2·
,因此,
,即U2=
=
×
220V=55V。
例3如图6—12—4所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2;
输电线的等效电阻为R,开始时,电键K断开,当K接通时,以下说法中正确的是()
A.副线圈两端M、N的输出电压减少
B。
副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大
通过灯泡L1的电流减小
原线圈中的电流增大
解析本题为1995年上海高考试题
当输入电压U1与变压比
确定时,由
可知,输出电压U2确定(此时不考虑线圈电阻),因此A错误.
闭合电键K时,L2与L1并联,副线圈回路中总电阻减小,总电流增大,故R上电压降增大,B正确。
此时L1两端电压减小,因此通过灯L1的电流减小,C正确。
由于此时P出=I2U2,U2不变,I2变大,P出变大,而输入功率始终等于输出功率,因此P入=I1U1变大,而U1不变,因此原线圈中电流I1变大,D正确。
说明在变压器中变压比决定输出电压的大小,而输出功率则决定输入功率的多少。
例4有条河流,流量Q=2m3·
S-1,落差h=5m,现利用其发电,若发电机总效率为50%,输出电压为240V,输电线总电阻R=30Ω,允许损失功率为发电机输出功率的6%,为满足用电的要求,使用户获得220V电压,则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少?
能使多少盏“220V,100W”的电灯正常发光?
解析按题意画出远距离输电的示意图如图6—12-5所示,电源端的输出功率
P总=(
)×
η=2×
1.0×
103×
10×
5×
0。
5=5×
104W
输电线上的功率损失P损=I2R,所以输电线中电流为
I=
=10A
则升压器B1的原线圈电压U1=U出=240V,副线圈送电电压为
U2=
=5×
103V
所以升压变压器的变压比为
n1∶n2=U1∶U2=
=6∶125
输电线上电压的损耗
ΔU损=IR=10×
30=300V
则降压器B2的原线圈的电压
U1′=U2-ΔU损=5×
103V-300V=4700V
据题意知,U2′=220V,所以降压变压器的匝数比为
n1′∶n2′=U1′∶U2′=
=235∶11
因为理想变压器没有能量损失,所以可正常发光的电灯盏数为
N=
=470盏
说明这是远距离送电的典型题,一般地要抓住变压器B1的输出电流去求输电线上的电压损失和功率损失,要注意用户的电压220V是B2的输出电压。
为了帮助分析解题,必须先画出输电线路的简图,弄清楚电路的结构,然后再入手解题,解出变压比不一定是整数,这时取值应采取宜“入”不宜“舍"
的方法,因为变压器本身还有损耗。
例5如图6-12-6电路中,L是电阻不计的电感器,C是电容器。
闭合电键S,待电路达到稳定状态后,再打开电键S,LC电路中将产生电磁振荡.如果规定电感L中的电流方向从a到b为正,打开电键的时刻为t=0,那么下列四个图中能正确表示电感中的电流I随时间t变化规律是图6—12-7中哪一个()
解析本题是1998年上海高考试题,应选(B)
LC振荡电路的能量变化始终是:
电场能和磁场能之间的相互转化.在近年试题及大量练习中经常出现的题目无非两类:
一类是首先给电容器充电,即给电路提供初始的电场能;
另一类是首先给电路提供磁场能(如本题).
说明
(1)由于在振荡电路中电场能和磁场能总是在相互转化.所以从能量-—时间图像上总是伴随着正弦曲线和余线曲线.
(2)有些试题并不是选取特殊点为振荡起始点。
经常出现的问题是题图所给定的起始时刻振荡电路中既有电流,又在电容器两极板间有电压,需判断的问题是:
图示时刻对应充电过程还是放电过程。
可见这一部分知识内容虽少,但变化非常灵活。
例6如图6—12—8,LC振荡回路中振荡电流的周期为2×
10-2s,自振荡电流沿逆时针方向达最大值开始计时,当t=3。
4×
10—2s时,电容器正处于状态(填充电、放电、充电完毕或放电完毕)。
这时电容器的上极板(填带正电、带负电或不带电)。
根据题意可画出此LC回路的振荡电流的变化。
图像如图6-12—9所示,t=3。
10-2s时刻即为图像中的P点,正处于反向电流减小过程中,所以电容器正处于反向充电状态,上板带正电。
说明此类问题必须根据题意画出图像来,方可确定充、放电状态,否则很容易出错。
例7如图6-12-10所示,自感线圈L的电阻不计,电感L=0.5H,电容器电容C=2μF。
开关S原来闭合一段时间,再将S断开并开始计时,当t=3×
10-3s时,自感线圈内部磁感强度方向和电容器中电场强度方向分别为()
向下,向下B.向下,向上C。
向上,向上D。
向上,向下
解析根据振荡电流周期公式算出LC电路的周期为6.28×
10-3s,可知t=3×
10—3s是开始计时后T/4与T/2之间的某个时刻,原先电容器两板间短路,当开关断开时,由于自感,L上产生自感电动势和自感电流,方向与原电源电流方向一致,这个电流对电容器充电,使电容器下板带电正电荷。
因此,当t=3×
10-3s,即在第二个T/4时间内,这个LC电路处于反向放电阶段,电流方向是从电容器下板经线圈到电容器上板,因此,线圈内磁场方向向下,电容器板间电场方向向上,本题正确答案是B.
说明本题还可用i-t(或q-t)图线来解,令断开电键K为t=0,则q上板—t图线如图6—12-11所示,t=3×
10-3s时应是图中P点,说明此时上板电量为负,E方向向上,电容正在放电,据安培定则,B向下。
例8在LC振动电路中,如已知电容C,并测