第4章组合逻辑电路课后答案.docx
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第4章组合逻辑电路课后答案
第4章
[题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.2
解：
（1）逻辑表达式
（2）真值表
A
B
C
Y
A
B
C
Y
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
（3）功能
从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y=1，否则Y=0。
[题4.3]分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
[解]
解：
真值表：
ABC
Y1Y2
000
00
001
10
010
10
011
01
100
10
101
01
110
01
111
11
由真值表可知：
电路构成全加器，输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为“和”，Y2为“进位”。
[题4.4]图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y1～Y4的逻辑式，列出真值表。
[解]
（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。
，
（2）COMP=0、Z=0时，
Y1=A1，Y2=A2，Y3=A3，Y4=A4。
、COMP=1、Z=0时的真值表
十进制数
A4A3A2A1
Y4Y3Y2Y1
十进制数
A4A3A2A1
Y4Y3Y2Y1
0
0000
1001
8
1000
0001
1
0001
1000
9
1001
0000
2
0010
0111
伪
码
1010
0111
3
0011
0110
1011
0110
4
0100
0101
1100
0101
5
0101
0100
1101
0100
6
0110
0011
1110
0011
7
0111
0010
1111
0010
COMP=0、Z=0的真值表从略。
[题4.5]用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解]题4.5的真值表如表A4.5所示，逻辑图如图A4.5（b）所示。
由表4.5可写输出逻辑函数式
填卡诺图，如图A4.5（a）所示合并最小项，得最简与—或式
[题4.6]有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水，如图P4.6所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
[解]题4.6的真值表如表A4.6所示。
表A4.6
ABC
MSML
000
00
001
10
010
××
011
01
100
××
101
××
110
××
111
11
真值表中的、、、为约束项，利用卡诺图图A4.4（a）化简后得到：
，（MS、ML的1状态表示工作，0状态表示停止）。
逻辑图如图A4.6（b）。
[题4.7]设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。
可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解]题4.7的真值表如表A4.7所示。
表A4.7
二进制代码
循环码
二进制代码
循环码
A3
A2
A1
A0
Y3
Y2
Y1
Y0
A3
A2
A1
A0
Y3
Y2
Y1
Y0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
由真值表得到，，，
逻辑图如图A4.7所示。
[题4.8]试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。
74LS148的逻辑图见图4.3.3。
允许附加必要的门电路。
[解]以表示32个低电平有效的编码输入信号，以D4D3D2D1D0表示输出编码，可列出D4、D3与YEX4YEX3YEX2YEX1关系的真值表。
如表A4.8所示。
表A4.8
工作的芯片号
YEX4
YEX3
YEX2
YEX1
D4
D3
（4）
1
0
0
0
1
1
（3）
0
1
0
0
1
0
（2）
0
0
1
0
0
1
（1）
0
0
0
1
0
0
从真值表得到
逻辑电路图略。
[题4.9]某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。
现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。
当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。
当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，只有三号灯亮。
只有在一、二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。
试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。
74LS148的逻辑图如图P4.9所示，其功能表如表P4.9所示。
输入
输出
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
××××××××
11111111
×××××××0
××××××01
×××××011
××××0111
×××01111
××011111
×0111111
01111111
111
111
000
001
010
011
100
101
110
111
11
01
10
10
10
10
10
10
10
10
表P4.974LS148的功能表
[解]
设一、二、三、四号病室分别为输入变量，当其值为0时，表示呼叫按钮按下，为1时表示没有按呼叫铵钮,将它们接到74HC148的输入端后，便在74HC148的输出端得到对应的输出编码；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为Z1、Z2、Z3、Z4，其值为1指示灯亮，否则灯不亮，列出真值表，如表A4.9示。
表A4.9
Z1Z2Z3Z4
0×××
1001
1000
10××
1011
0100
110×
1101
0010
1110
1111
0001
1111
1110
0000
将该真值表与表P4.9对照可知，在74LS148中应接1，。
则
由上式可得出用74LS148和门电路实现题目要求的电路如图A4.9所示。
[题4.10]写出图P4.10中Z1、Z2、Z3的逻辑函数式，并化简为最简的与-或表达式。
74LS42为拒伪的二-十进制译码器。
当输入信号A3A2A1A0为0000～1001这10种状态时，输出端从依次给出低电平，当输入信号为伪码时，输出全为1。
[解]
利用伪码用卡诺图化简，得：
约束条件：
[题4.11]画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。
图P4.11是74LS154的逻辑框图，图中是两个控制端（亦称片选端）译码器工作时应使同时为低电平，输入信号A3、A2、A1、A0为0000～1111这16种状态时，输出端从依次给出低电平输出信号。
[解]电路如图A4.11所示。
当A4=0时，片
（1）工作，对应输出低电平；当A4=1时，片
（2）工作，对应输出低电平。
[题4.12]试画出用３线-８线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P4.12所示，功能表如表P4.12所示）。
表P4.1274LS138功能表
输入
输出
允许
选择
A2
A1
A0
×
1
×
×
×
1
1
1
1
1
1
1
1
0
×
×
×
×
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
[解]令A=A2，B=A1,C=AO。
将Y1Y2Y3写成最小项之和形式，并变换成与非-与非形式。
用外加与非门实现之，如图A4.12所示。
[题4.13]画出用4线-16线译码器74LS154（参见题4.11）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
[解]
电路图如图A4.13所示。
[题4.14]用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。
输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。
[解]设ai为被减数，bi为减数，ci-1为来自低位的借位，
首先列出全减器真值表A4.14，然后将Di，Ci表达式写成非-与非形式。
最后外加与非门实现之。
由全减器真值表知：
全减器真值表
同理可知
令ai=A2，bi=A1，ci-1=A0。
电路如图A4.14所示。
[题4.15]试用两片双4选1数据选择器74LS153和3
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