初中数学同底数幂的除法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学同底数幂的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

《同底数幂的除法》教学设计

.义务教科书.数学.六年级下册

姓名：

单位：

《同底数幂的除法》教学设计

一、学情分析

本节是六年级数学（下）第六章《整式的乘除》第三节的内容。

在此之前，学生已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，具备了幂的运算的方法，为本节学习打下了基础，符合学生从易到难的认知规律，而本节内容又是学习零指数幂与负整数指数幂直至整式乘除的基础，起着重要的承上启下的作用。

二、教学目标

1.知识技能目标：

通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，掌握同底数幂除法运算法则，能够熟练应用运算法则进行计算。

2.数学思考目标：

能够通过独立思考、小组合作进行归纳、类比、概括。

3.问题解决目标：

在学习中能发现、提出问题，解决并应用问题。

4.情感态度目标：

在解决问题的过程中体会数学的价值，感受数学公式的简洁美与和谐美。

三、教学重、难点

教学重点：

准确熟练运用同底数幂的除法运算法则进行计算。

教学难点：

根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。

四、教学策略

1.教法分析：

主要采用启发式教学，引导学生自主探究、小组和组，重视学生学习经验和学习过程的指导，强调对学生自主能力、思维能力、创新能力以及解决实际问题能力培养。

2.学法分析：

以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，着重采用“探究——合作——交流”的学习方法。

3.教学思想方法分析：

转化思想

五、教具准备

多媒体课件、作业纸、学案

六、教学过程

本课时设计了七个教学环节：

复习回顾、探求新知、导向深入、尝试应用、变式训练、课堂小结、布置作业。

（一）复习回顾•温故知新

1.前面我们学习了哪些幂的运算？

在探索法则的过程中用到了哪些方法？

（1）同底数幂的乘法：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

（2）幂的乘方：

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

（3）积的乘方：

积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

2.请同学们抢答，要求：

又快又准。

【设计意图】

通过复习引起学生的回忆，着重巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.

（二）情景引入•探求新知

一种液体没升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。

要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

你是怎样计算的？

【活动内容】

（1）在课堂中用实际问题的解决展开教学，激发学生学习的积极性与主动性。

绝大多数学生都能根据题意列出算式：

1012÷109.

（2）学生举手发言自己的计算方法.

（3）教师进一步提出1012÷109是同底数幂的除法.

（三）导向深入，揭示规律

1.引导学生根据“同底数幂的乘法”、“除法是乘法的逆运算”进行计算：

2.再计算：

3.提问：

上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

（学生以小组为单位，展开讨论，学生代表展示交流结果）.

4.注意：

①在运算过程中，除数能否为0？

②在我们所学的知识范围内，公式中指数m、n为正整数，且m>n.

5.归纳同底数幂除法法则：

【活动设计】

（1）学生在作业纸上独立完成，教师巡视检查

（2）小组交流讨论，通过自己的语言概括同底数幂的除法法则，其余小组进行补充

（3）最后教师进行指正，共同概括出通底数幂除法法则

（四）尝试应用•理解新知

例：

【活动设计】

（1）学生在作业纸上独立完成，教师巡视检查

（2）展示优秀作业，优秀作业学生讲解做法

（3）展示错例，寻找错因，并指正

（4）教师指出每题中应注意的问题，如

（2）中底数为（-x），（3）（4）注意底数,结果再运用积的乘方和幂的乘方。

（五）变式训练•大显身手

2.下列计算正确的是（）

3.若2m=3，2n=5，求22m-n的值

【活动设计】

（1）题1学生独立完成，教师巡视，展示优秀作业与典型错误作业

（2）题2指定同学作答，口头改错

（3）题3生先独立思考，然后小组交流讨论。

（六）课堂小结•超越自我

请谈谈你这节课的收获。

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，最后教师作补充。

【设计意图】

学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。

（六）布置作业

必做题：

课本30页知识技能1、2

选做题：

课本30页数学理解3

（七）板书设计

同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

6.4同底数幂的除法

法则…

例1

……

例2……

收获

……

学情分析

本节是六年级数学（下）第六章《整式的乘除》第三节的内容。

在此之前，学生已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，具备了幂的运算的方法，为本节学习打下了基础，符合学生从易到难的认知规律，而本节内容又是学习零指数幂与负整数指数幂直至整式乘除的基础，起着重要的承上启下的作用。

效果分析

本节课的设计意图是让学生在探索同底数幂的除法法则的过程中，经历了由“特殊”到“一般”的过程，培养了学生思维的严密性，也让学生感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题的经验和方法。

在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。

从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。

在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，从本质上理解同底数幂的除法，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

但学生学习的问题、活动较多，注意把握课堂时间。

总之，这节课的设计是为了在整个教学过程中，能让学生主动探索、认识数学、解决问题以及合作交流和创新意识的精神。

让学生积极参与到学习活动中，能充分体现学生的主体地位

通过本节课的学习，学生基础上掌握了以下内容：

1、从三个方面对同底数幂的法则进行了推导，加深了对同底数除法的理解。

2、学生能够熟练运用同底数幂的除法法则以及公式的逆运用。

教材分析

本章内容《整式的乘除》是基本而重要的代数初步知识，建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及整式的加减运算等知识的基础上。

这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。

本节内容是第六章《整式的乘除》第3节《同底数幂的除法》。

在此前，学生已经掌握了《同底数幂的乘法》、《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。

《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。

通过本课的学习，使学生在解决问题的过程中了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养。

综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。

评测练习

1.计算

2.选择

（A）x8÷x4=x2（B）x8-x4=x4

（C）（-x）4÷（-x）2=-x2（D）（-x）4÷（-x）2=x2

（1）下列计算正确的是（）

（A）x2+x2=2x4（B）（2ab2）3=2a3b6

（C）（-a）3÷（-a）=-a2（D）（-a）3÷（-a）=a2

（2）下列计算正确的是（）

3.若2m=3，2n=5，求22m-n的值

课后反思

今天上了一节同底数幂的除法，主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算。

本节课是在学习了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方的基础上进行的，它们构成一个有机整体，为后续的整式除法的学习打下基础，并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。

本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。

在学了同底数幂的乘法的基础上，我在上同底数幂的除法时，首先复习了整式乘法的几个运算法则，使学生能顺利迁移到同底数幂的除法，再让通过学案中的引入题目，让学生用8分钟时间自学“同底数幂的除法”，然后思考后分组讨论 “同底数幂的除法”怎么计算？

为什么要这样计算，你是怎么想的？

最后通过老师的引导和点拨，让学生归纳从三个方面的思考。

一是根据乘法的逆运算得出，二是根据除法的意义，三是根据指数降一级运算，可以推出除法运算中指数降一级运算指数相减。

经过这样的探究总结后我马上给学生完成课堂练习，通过检查，这次连基础较差的学生都能又快又好的完成了课堂练习。

接着，在学生还情绪高昂的情况下，要求学生在规定的时间内完成我指定的部分练习，进行比赛。

大部分的学生都能又快又好的完成了。

反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。

这节课我让学生用了类比迁移的方法来学习新课，这样既复习了旧知，又能完成新知的学习，并且能把有关联的知识紧密联系起来，让学生既掌握学习的方法、数学的类比思想，又能掌握了新知，且学生的学习效果很好，我觉得这是一节较成功的课。

表现在一下几个方面：

一、重视学生的思维的训练。

本节课我利用教材设置的情境引入，激发学生的探索兴趣，引出课题。

通过做一做，由学生类比同底数幂乘法的运算性质的学习过程，自主探究同底数幂除法的运算性质，使学生自己经历由特殊到一般的研究过程；运算性质得出后，设置了两个例题，例1是单纯的字母同底，检查学生对同底数幂除法法则的掌握情况，锻炼计算能力，总结在运算时需要注意的地方；例2是底是多项式、互为相反数的练习，培养学生整体思想和化归思想。

知识拓展是同底数幂除法法则的逆运用，加深学生对同底数幂除法法则的理解，使学生能够灵活运用。

二、尊重、重视学生的主体性。

放手让学生，让学生去发现错误，并指出错误，真正体现学生的主体地位。

学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。

原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。

从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法，不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。

真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。

但是这对教师自身素质的要求大大提高。

只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。

三、重视小组巡视学习效果，并充分利用错误资源。

  在备课时，我就预计到学生很可能会在处理符号是出现错误，在学生做练习时，我重点查看了关于底数是负数的幂的除法的题目，果然有相当多的学生出现了这样的问题，并且，还有些之前没预料到的问题，比如，是否计算到最后结果，计算的格式的规范性等问题。

我都把这样的问题让学生板书到黑板，在纠正的过程中让学生看到问题避免再犯。

做得不够的方面：

1.小组的合作学习中学生之间的互动做得不够好。

本次上课中，学生的学习积极性没有很好的发挥出来，一是我注重了计算方法的训练，忽视了组内的操作训练。

二是借用了别班的学生，对学生的了解和调动不够。

应该在授课前，积极了解学生情况，对他们可能会出现疑难的地方，提前做出设想，并做出设计。

2.时间没有把握好，在用字母法则时由于过多强调字母的限定条件，而浪费了较多时间，导致后面的练习题没有时间完成，没能在课上巩固所学的知识。

耽误了时间，使得没能按照教学设计，完成整个教学进程。

课标分析

1.知识技能目标：

通过探索同底数