山东省济南学年高一数学上册期中试题2Word格式文档下载.docx

山东省济南学年高一数学上册期中试题2Word格式文档下载.docx

《山东省济南学年高一数学上册期中试题2Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南学年高一数学上册期中试题2Word格式文档下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6．下列函数中能用二分法求零点的是（）

A．B．C．D．

7．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1﹣x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（）

A．﹣x（x﹣1）B．﹣x（x+1）C．x（x﹣1）D．x（x+1）

8．如果偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）

A．减函数且最大值是5B．增函数且最大值是﹣5

C．减函数且最大值是﹣5D．增函数且最小值是5

9．若x＜，则等于（）

A．3x﹣1B．1﹣3xC．（1﹣3x）2D．非以上答案

10．函数的图象大致为（）

11．若指数函数过点（2，4），则它的解析式为（）

A．y=2xB．y=（﹣2）xC．y=（）xD．y=（﹣）x

12．若函数y=﹣x2+4x﹣3的定义域为[0，t]，值域为[﹣3，1]，则t的取值范围是（）

A．（0，4]B．C．[2，4]D．[2，+∞）

二、填空每题4分

13．f（x）的图象如图，则f（x）的值域为__________．

14．已知，则f{f[f（﹣1）]}=__________．

15．函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+a﹣2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是__________．

16．若函数y=ax（a＞0，a≠1）在区间x∈[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则实数a的值为__________．

17．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：

（1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）

（2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）

（3）

当f（x）=ex时，上述结论中正确结论的序号是__________．

18．已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．

（1）若a=﹣2，求A∩∁RB；

（2）若A⊆B，求a的取值范围．

19．用定义证明函数f（x）=3x﹣1在（﹣∞，+∞）上是增函数．

20．定义在[﹣1，1]上的函数y=f（x）是增函数，且是奇函数，若f（a﹣1）+f（4a﹣5）＞0，求实数a的取值范围．

21．已知x=27，y=64．化简并计算．

22．已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若不等式在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

【考点】元素与集合关系的判断；

集合的包含关系判断及应用．

【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合之间的关系进行判断；

【解答】解：

A、Q是有理数，是无理数，∉Q，故A错误；

B、若a=b，{（a，b）}={（b，a）}，若a≠b，{（a，b）}≠{（b，a）}，故B错误；

C、2是元素，{1，2}是集合，2∈{1，2}，故C正确；

D、空集说明集合没有元素，0可以表示一个元素，故D错误；

故选C；

【点评】此题主要考查元素与集合的关系和集合与集合之间的关系，是一道基础题；

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】阅读型．

【分析】若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．

【解答】解；

对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．

对于B选项，f（x）的定义域为{x|x≠1}，g（x）的定义域为R，∴不是同一函数

对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数

对于D选项，f（x）的定义域为[1，+∞），g（x）的定义域为（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），∴不是同一函数

故选A

【点评】本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数．

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数思想；

定义法；

函数的性质及应用．

【分析】分别求出选项中每个函数的定义域，即可得出正确的答案．

对于A，y=的定义域是[0，+∞），∴不满足题意；

对于B，y=（x﹣1）0的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴不满足题意；

对于C，y=x3+3的定义域是（﹣∞，+∞），∴满足题意；

对于D，y=的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴不满足题意．

故选：

C．

【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

【考点】映射．

【专题】方程思想；

【分析】根据函数和映射的定义建立方程进行求解即可．

∵映射f：

A→B，（x，y）→（x+y，x﹣y），

∴由，即，

即象（2，1）的原象是（，），

B

【点评】本题主要考查映射的应用，根据映射关系建立方程关系是解决本题的关键．

5．不等式6x2﹣13x+6＜0的解集为（）

【考点】一元二次不等式的解法．

【专题】转化思想；

转化法；

不等式的解法及应用．

【分析】把不等式6x2﹣13x+6＜0化为（2x﹣3）（3x﹣2）＜0，求出它的解集即可．

不等式6x2﹣13x+6＜0可化为

（2x﹣3）（3x﹣2）＜0，

该不等式对应方程的实数根为和，

所以该不等式的解集为{x|＜x＜}．

D．

【点评】本题考查了求一元二次不等式的解集的应用问题，是基础题目．

【考点】二分法的定义．

【专题】作图题；

数形结合；

数形结合法；

【分析】利用二分法求函数零点的条件是：

函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案．

能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，

由图象可得，只有C能满足此条件．

【点评】本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

【考点】函数奇偶性的性质．

数学模型法；

【分析】利用奇函数的性质即可得出．

当x＜0时，﹣x＞0，

∵当x＞0时f（x）=x（1﹣x），

∴f（﹣x）=﹣x（1+x），

∵f（x）是R上的奇函数，

∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+x），

【点评】本题考查了奇函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

【专题】计算题；

转化思想；

综合法；

【分析】由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案．

因为偶函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，

所以f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是减函数，

又偶函数f（x）在区间[3，7]上有最大值5，即f（x）max=f（7）=5，

则f（x）在区间[﹣7，﹣3]上的最大值f（x）max=f（﹣7）=f（7）=5，

A．

【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性间的关系，注意偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反，奇函数在关于y轴对称的区间上单调性一致．

【考点】方根与根式及根式的化简运算．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用根式的运算性质即可得出．

∵x＜，∴1﹣3x＞0．

∴==|1﹣3x|=1﹣3x．

B．

【点评】本题考查了根式的运算性质，属于基础题．

【考点】指数函数的图像与性质．

【专题】数形结合．

【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x＜0时f（x）＞1且为减函数，当x＞0时由指数函数的图象可排除D．

当x＜0时f（x）＞1且为减函数

可排除B，C

当x＞0时由指数函数的图象

可排除D

【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质的应用，同时，还考查了客观题处理要灵活，可选择特殊法，排除法，验证法等，提高解题效率．

【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域．

待定系数法；

【分析】根据指数函数y=ax的图象过点（2，4），把点的坐标代入解析式，求出a的值即可．

∵指数函数y=ax的图象经过点（2，4），

∴a2=4，

解得a=2．

【点评】本题考查了指数函数y=ax的图象与性质的应用问题，是容易题．

【考点】函数的值域；

函数的定义域及其求法．

【分析】由题意，化简y=f（x）=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，又由函数y=﹣x2+4x﹣3的定义域为[0，t]，值域为[﹣3，1]知，t在对称轴上或其右侧，结合图象解得．

∵y=f（x）=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，

又∵f（0）=f（4）=﹣3，