工程力学静力学与材料力学公式整理Word文档下载推荐.docx
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σ=IinIg
〈7=
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Δ/
1FJ
σ=Eε
正应变：
/
”EAi
轴向拉压杆件的强度条件
F.
（强度设计准则）
σ=（川）≤［crl
InaJCVλ71TlaXI
A
4、泊松比（攻横向变形系数）
①校垓强度：
∕τnuLX≤［σ]
2截面设计[步十Q］=八啬
3许可载荷:
①皿=今≤Q］l=〉∕7v<
A［σ］
切应力以绕研究对象顺时针转为正,逆时针转为负
手螺旋法则
JI1
τ^τ^PV柱体半径。
圆半径；
D：
外圆半径扭转强度条件:
f∙=金^兰M］①校核强度：
q≡<
=冷汙冬［门
②设计截面尺寸：
FrZ如L
Jt1叮
③计算许可義荷:
MnlM"
卩；
［打
单位长度的相对扭转角
TI
GfP—扭转刚度
寻島§
7-2剪力方程与肆方程
-V梁的内力计算
⅞X
’lllllllHIIIIl⅜lll,il∣π≡^
MfI
MfJkdzZrrTr
_LI丨Tl車
：
在集中力偶M作用处
M图突变（从左向右,谴顺时■针方向的力偶向上突变，喪变量为M）。
FQ图不变；
FWI
LrTTnTnT⅞ΓΠT∏TΓΓTrr⅜^^X
在集中力P作用处：
①图突变（从左向右,按尸的方向突变,突变量为P）:
M图转折（从左向右，按F的方向转折）O
【结论4】在中间铳链处：
M≡0o
載荷类型
无均布载荷
¢
=0
均布载荷
^≠o
集中力
F
集中力偶
M
FQ图
水平直线
斜直线
萌力图
有突变
无特殊
变化
M图
二次抛物线0（x）〉O，抛物线开口朝上；
⅛（。
v）<
0,抛物钱开口朝下.
有尖角
弯矩图有突变
几种荷载下剪力图与弯矩图的特征
上
的外力
向F的均朽厲歿1
⅛：
J
无超囊1
C=J
■-PP/
豔中力；
⅛
工
t=E3
帅力图上
I向下方*斜的頁1
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I
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Λ
形心
L曲
=∑Λλ
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0<
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q--■=
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＊
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菊琳轩J三
平行移轴公式
在一组平行坐标轴中T截面对形心轴的惯性矩为最小CJ
1几=iS+IZ=g+（a2+b2）Λ=Iκ+OCA
圜环截面
=J走W（Li+2町^c<
M+πz∫AA
=√-ha2A
JliC
（∑cosrz
^dA一2sin^cosflfj^
=∕τ。
ras2<
z÷
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='
、'
＊：
+—_—cos2λ-1Sin2ct
22
∆!
拉伸
-siπ2¾
+IVLcos2tz（I=0⅛2⅛u
d2wM（X）
「
±
v2EI=EIWt=-M
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P
”∙∙∙a
」lar
边界条件
连续条件
x—2a>
p=O
X=aWX
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X=2a0=0
x=aB∖
=O1
（IXdX+Cx+D
x=（）Ir=O
X=IH，=0
JC=I0=0
>
v
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SΔSB1
＊2-7C∙W∙∙∙∙iM9V^
■—b■
SiiI2&
+uCOS2θ
2J
微体中切应力为零的平面称为主平面；
主平面上的正应力称为主
应力；
主平面的法线方向称为主方向，方向角用"
'
表示；
第一主应力、第二主应力、第三主应力:
σm
按代数值从大到小依次排列,分别用％E5表示，
—点处的最大切应力：
TMiXM;
（6—6）
「义胡克走律
正应力与正应变之间的关茅切应力与切应变之间的关茅
强度理论的概念∣。
q=∕（b”巧5）≤［σ]
第一强度理论（最大拉应力准则）∙σH=σι≤[σl
破坏的原因是第一主应力超过许用应力◎当最大拉应力达到了与材掘半性质有关的某一极限值f材料就会发生脆性断裂。
第二强度理论（最大拉应变准则）
第三强度理论（最大切应力准则）。
≤W（最大切应力）
破坏的原因是最大切应力超过许用切应力第四强度理论。
σ2）^+（σ2—σ3）2+（σ3—σ1）2
≤[σ]
破坏的原因是形状改变比能超过许用值。
脆性材料通常以断裂形式失效,宜采用第一或第二强度理论.
塑性材料通常以屈服形式失效，宜采用第三或第四强度理论.
在三向拉伸应力状态下I如果三个拉应力相近，无论是塑性材料或脆性材料都W以断裂形式失效，宜采用第T虽度理论。
在三向压缩应力状态下,如果三个压应力相近，无论是塑性材料或脆性材料都可弓I起塑性变形,宜采用第三或第四强度理论。
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