届人教版 功和功率单元测试文档格式.docx

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【导学号：

84370207】

图519

A．人对车的推力F做的功为FL

B．人对车做的功为maL

C．车对人的作用力大小为ma

D．车对人的摩擦力做的功为（F－ma）L

A　[根据功的公式可知，人对车的推力做功为W＝FL，故A正确；

在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′＝ma，人对车的作用力为－ma，故人对车做的功为W＝－maL，故B错误；

因车对人还有支持力，大小等于mg，故车对人的作用力为N＝

，故C错误；

对人由牛顿第二定律得Ff－F＝ma，解得Ff＝ma＋F，车对人的摩擦力做功为W＝FfL＝（F＋ma）L，故D错误．]

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功．

[解析]　如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则

WF＝F·

CB＝F·

Lsinθ

小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WG＝mg·

AC·

cos180°

＝－mg·

L（1－cosθ）

绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WFT＝0

故W总＝WF＋WG＋WFT＝F·

Lsinθ－mgL（1－cosθ）．

[答案]　见解析

功率的分析与计算

4．（多选）如图5110所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线．从图中可以判断（　　）

图5110

A．在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小

B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐为零

C．在t2时刻，外力的功率为零

D．在t3时刻，外力的功率最大

AC　[t＝0时，v＝0，外力F≠0，外力的功率为零，t1时刻，质点的加速度为零，外力F为零，外力的功率为零，所以0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，选项A正确，B错误；

t2时刻速率为零，此时外力的功率为零，选项C正确；

t3时刻，外力为零，外力的功率为零，选项D错误．]

图5111

5．如图5111所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是（　　）

A．重力的平均功率

A>

B

B．重力的平均功率

A＝

C．重力的瞬时功率PA＝PB

D．重力的瞬时功率PA<

PB

D　[根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即WA＝WB，自由落体时满足h＝

gt

，沿斜面下滑时满足

＝

sinθ，其中θ为斜面倾角，故tA>

tB，由P＝

知

A<

B，选项A、B错误；

由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率PA＝mgvsinθ，PB＝mgv，显然PA<

PB，故C项错误，D项正确．]

6．一木块静止在光滑的水平面上，将一个大小恒为F的水平拉力作用在该木块上，经过位移x时，拉力的瞬时功率为P；

若将一个大小恒为2F的水平拉力作用在该木块上，使该木块由静止开始运动，经过位移x时，拉力的瞬时功率是（　　）

84370208】

A.

PB．2P

C．2

PD．4P

C　[根据动能定理：

Fx＝

mv2，解得：

v＝

，所以功率为：

P＝Fv＝F

，同理得恒力改为2F后：

v′＝

，P′＝2Fv′＝2F

＝2

P，故C正确．]

7.（多选）质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图5112所示，力的方向保持不变，则（　　）

图5112

A．3t0时刻的瞬时功率为

B．3t0时刻的瞬时功率为

C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

BD　[3t0时刻物体的瞬时速度为v＝

·

2t0＋

t0＝

，瞬时功率为P＝3F0·

v＝3F0·

，A错误，B正确；

在t＝0到3t0这段时间内，水平力做的功W＝F0·

（2t0）2＋3F0

，该过程的平均功率

，C错误，D正确．]

　如图所示，将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放或平抛（图乙），其中图丙是一倾角为45°

的光滑斜面，图丁为

光滑圆弧，不计空气阻力，则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是（　　）

甲　　　乙　　丙　　　丁

A．落地时间t1＝t2＝t3＝t4

B．全程重力做功W1＝W2>

W3＝W4

C．落地瞬间重力的功率P1＝P2＝P3＝P4

D．全程重力做功平均功率

1＝

2>

3>

4

D　[图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动，故t1＝t2＝

，其中h为竖直高度，对图丙，

sinθ，t3＝

，其中θ为斜面倾角，比较图丙和图丁，由动能定理可知，两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球4的路程长，因此t1＝t2<

t3<

t4，选项A错误；

因竖直高度相等，因此重力做功相等，选项B错误；

重力的瞬时功率等于mgvcosα＝mgvy，由动能定理可知，小球四种方式落地时的瞬时速度大小相等，但竖直分速度vy1＝vy2>

vy3>

vy4＝0，故落地瞬间重力的功率P1＝P2>

P3>

P4，选项C错误；

综合分析，可知全程重力做功平均功率

，故

4，选项D正确．]

机车启动模型

8．（多选）（2018·

南昌模拟）某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0.在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为

，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F、速度v的几种说法，其中正确的是（　　）

A．t2后的牵引力仍为F0

B．t2后的牵引力小于F0

C．t2后的速度仍为v0

D．t2后的速度小于v0

AD　[由P＝F0v0可知，当汽车的功率突然减小为

时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为

，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由

＝F0·

v2可知，此时v2＝

，故A、D正确．]

9．（多选）（2018·

济南模拟）汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是（　　）

A　　　　　B　　　　　C　　　　　D

ACD　[汽车启动时由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确，B错误．]

10．（多选）（2018·

河南灵宝模拟）总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到

P并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度vt图象如图5113所示，t1时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的质量可忽略．则在0～t1时间内，下列说法正确的是（　　）

84370209】

图5113

A．t＝0时，汽车的加速度大小为

B．汽车的牵引力不断增大

C．阻力所做的功为

mv

－

Pt1

D．汽车行驶的位移为

＋

BD　[开始汽车做匀速直线运动，阻力f＝

，t＝0时刻，汽车的牵引力F＝

，根据牛顿第二定律得，汽车的加速度大小a＝

，故A错误．在0～t1时间内，汽车做减速运动，速度减小，功率不变，根据P＝Fv知，牵引力不断增大，故B正确．根据动能定理知，

Pt1－Wf＝

m

2－

，解得克服阻力做功Wf＝

Pt1，故C错误．汽车行驶的位移s＝

，故D正确．故选B、D.]

[考点综合练]

11.质量m＝20g的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的vt图象如图5114所示．g取10m/s2，则（　　）

图5114

A．拉力F的大小为100N

B．物体在4s时拉力的瞬时功率为120W

C．4s内拉力所做的功为480J

D．4s内物体克服摩擦力做的功为320J

B　[取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2s内，－F－f＝ma1且a1＝－5m/s2；

2～4s内，－F＋f＝ma2且a2＝－1m/s2，联立以上两式解得F＝60N，f＝40N，A错误．

4s时拉力的瞬时功率为120W，B正确．4s内拉力所做的功为－480J，C错误．摩擦力做功W＝fs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12m,4s内物体克服摩擦力做的功为480J，D错误．]

12.如图5115所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100g的料车沿30°

角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/g，求这一过程中：

图5115

（1）人拉绳子的力做的功；

（2）物体的重力做的功；

（3）物体受到的各力对物体做的总功．

[解析]　

（1）工人拉绳子的力F＝

mgsinθ

工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度l＝2L

根据公式W＝Flcosα得

W1＝

mgsinθ·

2L＝2000J.

（2）重力做功

W2＝－mgh＝－mgLsinθ＝－2000J.

（3）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力F合为零，故W总＝F合·

L＝0.

[答案]　

（1）2000J　

（2）－2000J　（3）0

13．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD－2000家用汽车的加速性能进行研究，如图5116为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s．已知该汽车的质量为1000g，额定功率为90W，汽车运动过程中所受的阻