一元二次方程练习题免费文档格式.docx

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0.84

2.29

3.37

4、小明用计算器估计方程x2＋12x－15＝0的解的范围，小明已完成了其中一部分，请你帮他完成余下的部分。

解：

列表：

所以，x的范围是；

进一步列表计算：

所以,近似解x的范围是。

5、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是　　　　　　（只需写出一个方程）

6、已知x＝1是关于x的二次方程（m2－1）x2－mx＋m2＝0的一个根，则m的值是。

7、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、＋x2＝1B、

－

＝1C、x2－

＋1＝0D、2x3－5xy－4y2＝0

8、用配方法解一元二次方程时，配方有错误的是（）

A、x2－2x－99＝0化为（x－1）2＝100B、2x2－7x－4＝0化为（x－

）2＝

C、x2＋8x＋9＝0化为（x＋4）2＝25D、3x2－4x－2＝0化为（x－

9、已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2－16x＋55＝0的根，则第三边长是（）A、5B、11C、5或11D、6

10、如图在一个长为35米，宽为26米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直道路，其它部分种花草，要使花草为850㎡，问道路应为多宽？

设道路宽为x，得方程如下：

（1）（35－x）（26－x）＝850；

（2）850＝35×

26－35x－26x＋x2；

（3）35x＋x（26－x）＝850－35×

26；

（4）35x＋26x＝850－35×

26

你认为符合题意的方程有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

11、关于x的方程

有实数根，则K的取值范围是（）

A、

B、

C、

D、

12、3x2＋8x－3＝0（配方法）13、2x2－9x＋8＝014、2（x－3）2＝x2－9

15、（x－2）2＝（2x＋3）216、（3x＋2）（x＋3）＝x＋1417、－3x2＋22x－24＝0

18、（x＋2）2＝8x19、（x＋1）2－3（x＋1）＋2＝0

20、当m为什么值时，关于x的方程

有实根。

21.

（1）已知关于x的方程2x2－mx－m2＝0有一个根是1，求m的值；

（2）已知关于x的方程（2x－m）（mx＋1）＝（3x＋1）（mx－1）有一个根是0，求另一个根和m的值.

22.解下列方程

（1）（y＋3）（1－3y）＝1＋2y2；

（2）（x－7）（x＋3）＋（x－1）（x＋5）＝38；

（3）（3x＋5）2－5（3x＋5）＋4＝0；

（4）x2＋ax－2a2＝0.（a为已知常数）

23.先用配方法说明：

不论x取何值，代数x2-5x＋7的值总大于0.再求出当x取何值时，代数式x2-－5x＋7的值最小？

最小值是多少？

24．已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为–1且a=

+

-3，求

的值.

根的意义练习

1．当m=___时，关于

的方程

有一个根为0.

2．如果1是关于x的方程

的根，那么k的值为.

3．关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）．

A．1B．－1C．1或－1D．0

4．若关于x的方程

的一个根是3，则方程的另一个根为______.

5．如果a是一元二次方程x2–3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x–m=0的一个根，那么a的值等于（）

A．1或2B．0或-3C．-1或-2D．0或3

6．关于x方程

的一个根的相反数是方程

的一个根，求解这两个方程.

7．方程

中一根为0，另一根不为0，则m、n应满足（）

A．m=0,n=0B．m=0,n≠0C．m≠0,n=0D．m≠0,n≠0

8．已知关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根是1，则a+b+c=.

9．如果n是关于x的方程x2+mx+n=0的根，且n≠0，则m+n=.

10．已知m是一元二次方程x2–2005x+1=0的解，求代数式

11．已知x=–5是方程x2+mx–10=0的一个根，求x=3时，x2+mx–10的值.

13．若A是方程

的根，则

的值为．

15．求证：

方程（a–b）x2+（b–c）x+c–a=0（a≠b）有一个根为1.

16．判断–1是否是方程（a–b）x2–（b–c）x+c–a=0（a≠b）的一个根，若是，求方程的另一个根.

17．若x0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，△=b2-4ac，M=（2ax0+b）2,则△与M的大小关系为．

18．已知p2–p–1=0，1–q–q2=0，且pq≠1，则式子

的值为．

19．已知实数x,y满足：

，

，设等腰三角形的三边长分别为a、b、c，其中c＝4，且a,b满足

和

，求这个三角形的周长.

20、已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.

21、说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实根.

23、一元二次方程（1－3x）（x+3）=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；

一次项系数是；

常数项是。

根的判别式△=。

24、已知关于x的方程（m2－1）x2+（m+1）x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；

当m=时，方程是一元一次方程。

25、已知关于x的一元二次方程（2m－1）x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=，另一根是。

26、已知关于x的一元二次方程（k－1）x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。

27、把方程a（x2+x）+b（x2－x）=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式是，二次项系数是、一次项系数是常数项是，并求出是一元二次方程的条件是。

28、（x+

）2=（1+

）229、0.04x2+0.4x+1=030、（

x－2）2=6

31、（x－5）（x+3）+（x－2）（x+4）=49

32、已知：

x2＋3x＋1＝0

（1）求x＋

的值；

（2）求3x3＋7x2－3x＋6的值。

一元二次方程中考题集锦2009

一、填空题

1.（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是．

2.（2009威海）若关于

的一元二次方程

的一个根是

，则另一个根是______．

3．（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由

3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为

，根据题意列出的方程是．

4.（2009年江苏省）某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为

，则可列方程．

5．（2009年甘肃庆阳）若关于x的方程

的一个根是0，则

．

6.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________.

7.（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值

是cm2．

8.（2009年莆田）已知

的半径分别是一元二次方程

的两根，且

则

的位置关系是．

9.（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利

元，一天可售出

个，

则当

元时，一天出售该种文具盒的总利润

10.（2009年本溪）11．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？

设平均每次下调的百分率为

，则根据题意可列方程为．

11．（2009年温州）方程（x-1）2=4的解是

12．（2009临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________．

13．（2009年哈尔滨）如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为．

14、（2009年兰州）阅读材料：

设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

x1+x2＝－

，x1·

x2＝

.根据该材料填空：

已知x1、x2是方程

x2+6x+3＝0的两实数根，则

的值为．

15．（2009年宁德市）方程

的解是______________．

16．（2009年赤峰市）已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k=

17、（2009年崇左）分解因式：

．

18．（2009年崇左）一元二次方程

的一个根为

，则另一个根为．

19．（2009年湖北十堰市）方程（x＋2）（x－1）=0的解为．

20．（2009年山东青岛市）某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为．

21．（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：

二、选择题

23．（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程

的根，则该三角形的周长为（）

A．14B．12C．12或14D．以上都不对

24．（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为

，根据题意所列方程为（）

A．

B．

C．

D．

25．（2009年安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【】

B．

D．

26．（2009武汉）5．已知

是一元二次方程

的一个解，则

的值是（）

B．

C．0D．0或

27.（2009成都）若关于

有两个不相等的实数根，则

的取值范围是

（A）

（B）

且

（c）

（D）

28．（2009年湖南长沙）已知关于

，则实数

的值为（）

A．1B．

C．2D．

29.（2009山西省太原市）用配方法解方程

时，原方程应变形为（）

A．

C．

D．

30.（2009襄樊市）为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为

提高到

若每年的年增长率相同，则年增长率为

（）

　　B．

　　C．

31（2009