漳州份质检文数 word版Word文档格式.docx

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A.B.C.D.

2.命题“,”的否定是

A.,B.,C.,D.,

3.已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边与单位圆交点的纵坐标为,则

A.B.C.D.

4.一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是一个的圆,

尺寸如图,那么这个几何体的全面积为

A.B.

C.D.

5.直线与圆的位置关系是

A.相交B.相切C.相交或相切D.相交或相离

6.设函数,若函数是奇函数,则的值是

A.B.C.D.

7.已知双曲线的渐近线为,且双曲线的焦点与椭圆的焦点相同,则双曲线方程为

A.B.C.D.

8.漳州某商场在春节期间举行抽奖促销活动,规则是:

从装有编号为,,,四个完全相同的金蛇形小玩具抽奖箱中同时抽出两个小玩具,两个小玩具的号码之和等于中一等奖,等于中二等奖,等于中三等奖,则中奖的概率是

A.B.C.D.

9.如图所示程序框图的输出的所有点都在函数

A.的图象上  B.的图象上

C.的图象上   D.的图象上

10.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若,,则=

A.B.C.D.

11.已知向量,,且,若变量x、y满足约束条件,则z的最小值为

A.B.C.1D.

12.已知函数,

若,则的最大值

A.1B.2C.3D.4

第I卷(选择题共90分)

二、填空题:

本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡相应位置.

13.某调查公司对10个城市居民年平均收入与小汽车销售量进行统计,得到一组数据(),根据它们的散点图知具有线性相关关系,且它们之间的线性回归方程是,若=12,则=.

14.等差数列中,,则.

15.一位同学在研究椭圆与圆的性质时,联想已知在圆上一点M(x0,y0)处的切线方程为,采用类比的思想,得到在椭圆上一点M(x0,y0)处的切线方程为.

16.在平面直角坐标系中,若点M,N同时满足:

①点M,N都在函数图象上;

②点M,N关于原点对称,则称点对(M,N)是函数的一个“望点对”(规定点对(M,N)与点对(N,M)是同一个“望点对”).那么函数的“望点对”的个数为.

三、解答题:

本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

 

17.(本小题满分12分)

在中,,.

(1)求值;

(2)设,求的面积.

18.(本小题满分12分)

已知数列是公差不为0的等差数列,,且,,成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前n项和.

19.(本小题满分12分)

如图,边长为3的正方形ABCD中,点E,F分别为边AB,BC上的点,将AED,DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点

(1)求证:

(2)当BE=BF=时,求三棱锥的体积.

20.(本小题满分12分)

漳州市有甲、乙两所学校高一年级分别有1200人和1000人,为了了解两所学校全体高一年级学生在期末市质检的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,作出了甲校频数分布表和乙校的频率分布直方图:

分组

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

频数

3

4

8

15

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

2

甲校:

(表一)

乙校:

(图二)

(1)计算表一中的值,并求出乙校数学成绩在的人数

(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两所学校数学成绩的优秀率;

(3)由以上统计数据填写下面2×

2列联表,并判断是否有95%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.

参考数据与公式:

由列联表中数据计算

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

临界值表:

甲校

乙校

总计

优秀

非优秀

21.(本小题满分12分)

设抛物线的顶点在原点,准线方程为

(1)求抛物线的标准方程;

(2)若点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是Q,点,试判断是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在,请说明理由;

(3)过抛物线焦点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于A、C、B、D,求四边形ABCD面积的最小值.

22.(本小题满分14分)

已知:

函数

(1)当时,求函数在点处的切线方程;

(2)若函数上为单调增函数,求的取值范围;

(3)设,

2013年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查

文科数学试题参考答案及评分标准

说明:

一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解答供参考,如果考生的解答与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.

二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;

如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

本大题共12题,每小题5分,满分60分.

1.D2.C3.C4.C5.A6.A

7.D8.B

20080522

9.D10.B11.A12.B

本大题共4小题,每小题4分,满分16分.

13.12414.2015.16.1

本大题共6小题,满分74分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.解:

(1)在中,,-------------------2分

在中,,.-------------------3分

-------5分

(1)得.-------6分

又由正弦定理得所以-------8分

因为-------9分

所以-------10分

因此,-------12分

18解:

(1)由题意得,-------2分

即,解得或------4分

由已知公差d不为0,所以,故-----5分

(2)-----10分

----11分

----12分

19解:

(1)将AED,DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点,

----2分

又----4分

---5分

---6分

(2)在边长为3的正方形ABCD中,∴AE=CF=2

∴,

---9分

---12分

20、

(1)依题意,抽取比例为,所以甲校抽取人,乙校抽取人,于是可解得x=10

根据乙校频率分布直方图知:

乙校数学成绩在频率为,,

乙校数学成绩在的人数为7.----------5分

(2)估计甲校优秀率为,乙校优秀率为.----------7分

20

35

非优秀

45

30

75

60

50

110

(3)表格填写如右图,

-------9分

,---------11分

∴没有95%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.----------12分

21.

(1)由题意知直线为准线的抛物线,方程为.-----3分

(2)易知点A在抛物线的外侧,延长PM交直线,

由抛物线的定义可知,--------------4分

当三点共线时,最小,此时为,--------------5分

又焦点坐标为,所以,

即的最小值为,所以的最小值为-----------7分

(3)设过F的直线方程为,,,

由得,

由韦达定理得,,--------------9分

所以,

同理.-------------10分

所以四边形的面积,

即四边形面积的最小值为8.--------12分

22.解:

的定义域为,-------------1分

-------------2分

(1)当时,,

∴函数在点处的切线方程-------------4分

(2)

函数上为单调增函数

∴对恒成立,-------------6分

∴-------------7分

∴,当且仅当等号成立∴,即------------9分

(3),,------------10分

即证:

,即证

∵,

由在区间上为单调增函数,得

∴当时,在区间上为单调增函数

∵,∴

∴当时,------------13分

∴,

∴时,------------14分

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