概率统计期中考14答案版.docx
《概率统计期中考14答案版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计期中考14答案版.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
概率统计期中考14答案版
2016概率统计期中考1-4答案版
《_概率论与数理统计》期中考试（一、四）
班级_________姓名_______学号____
一、选择题（共6题，每题3分，共计18分）
1.事件发生导致事件发生,则B。
A.是的子事件B.是的子事件
C.D．
2.设事件两个事件，，则=B。
A．B．C．D．
（逆事件概率，加法公式，）
3.设～,那么当增大时，C。
A．增大B．减少C．不变D．增减不定
（随机变量的标准正态化，）
4.已知是两个事件，,是两个随机变量，下列选项正确的是（C）
.如果互不相容，则与是对立事件
.如果互不相容，且，则互相
（1）该顾客未等到服务而离开窗口的概率P{X>9}=
（2）若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件{X>9}在5次中发生的次数，P{Y=0}=
3.设随机变量～，
（1）=0.7257
（2）=0.895
（3）=0.8822
（
）
4.是独立的随机变量，服从二项分布，为参数为的指数分布，为参数为的泊松分布，是服从上的均匀分布，=13/4，=7，=-2。
5.二维随机变量在服从二维的均匀分布，则__1/4______。
6.二维随机变量服从二维的正态分布则服从的分布是_N（2,9）_______。
三、解答题（64分）
1.（10分）（雷达探测器）
在钓鱼岛有一台雷达探测设备在工作，若在某区域有一架飞机，雷达以99%的概率探测到并报警。
若该领域没有飞机，雷达会以10%的概率虚假报警。
现在假定一架飞机以5%的概率出现在该地区。
求
（1）飞机没有出现在该地区,雷达虚假报警的概率
（2）飞机出现在该地区,雷达没有探测到的概率
（3）雷达报警的概率
（4）雷达报警的情况下，飞机出现的概率
解：
令事件{飞机出现}{雷达报警}，据题意
,
（1）
（2）
（3）
（4）
2.（6分）只球随机地放进个盒子中去，一个盒子装一只球。
若一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对。
记为总的配对数，求,.
解：
引入随机变量
则总的配对数可表示成：
显然，，，。
因此，，，…………………（4分）
于是
…………………（2分）
3.（24分）已知二维随机变量（X，Y）的联合分布律为
Y
X
求
（1）参数
（2）随机变量的边缘分布律；是否独立
（3）,;（4）
（5）;（6）;（7）相关系数（8）求的分布律
解：
（1）由规范性，
（2）
X
13
P
Y
0123
P
由于，所以不独立
（3）
（4）,
（5）
（6）
（7）
（8）
Z=X-Y
-2-10123
P
000
4.（24分）设二维随机变量的联合密度函数为
求:
（1）常数的值；
（2）分布函数；（3）边缘密度函数及,与是否独立;（4）概率；（5）概率;（6）若，求的概率密度；（7）（8）相关系数;
解：
（1）由规范性，
（2）
（i）当或，
（ii）当，；
（3）
当
当
同理，
由于，因此与相互独立
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）由与相互独立，有
或者
其中
升级会员 