中考数学模拟试题三Word格式.docx

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2x4

2x10

3．（4分）在

中，a的取值范围是（　　）

a≥0

a≤0

a＞0

a＜0

4．（4分）五边形的内角和是（　　）

180°

360°

540°

600°

5．（4分）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（　　）

北京

上海

重庆

宁夏

6．（4分）关于x的方程

=1的解是（　　）

x=4

x=3

x=2

x=1

7．（4分）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（　　）

甲

乙

丙

丁

8．（4分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°

，则∠2的大小是（　　）

56°

48°

46°

40°

9．（4分）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°

，则∠AOC的大小是（　　）

30°

45°

60°

70°

10．（4分）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）

11．（4分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第

（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第

（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

20

27

35

40

12．（4分）如图，反比例函数y=﹣

在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（　　）

8

10

12

24

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）方程组

的解是　_________　．

14．（4分）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为　_________　．

15．（4分）如图，菱形ABCD中，∠A=60°

，BD=7，则菱形ABCD的周长为　_________　．

16．（4分）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°

，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为　_________　．（结果保留π）

17．（4分）从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为

，且使关于x的不等式组

有解的概率为　_________　．

18．（4分）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为　_________　．

三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

19．（7分）计算：

+（﹣3）2﹣20140×

|﹣4|+

．

20．（7分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=

，求sinC的值．

四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）

21．（10分）先化简，再求值：

÷

（

）+

，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．

22．（10分）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有　_________　家．请将折线统计图补充完整；

（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．

23．（10分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．

（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了

a%，求a的值．

24．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：

BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．

求证：

①ME⊥BC；

②DE=DN．

五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

25．（12分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在

（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2

DQ，求点F的坐标．

26．（12分）已知：

如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．

（1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．

（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°

＜α＜180°

），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？

若存在，求出此时DQ的长；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

考点：

实数的性质．菁优网版权所有

分析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答：

解：

实数﹣17的相反数是17，

故选：

点评：

本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

整式的除法．菁优网版权所有

根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．

原式=2x2，

故选B．

本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键．

二次根式有意义的条件．菁优网版权所有

根据二次根式的性质：

被开方数大于等于0，就可以求解．

a的范围是：

a≥0．

故选A．

本题考查的知识点为：

二次根式的被开方数是非负数．

多边形内角与外角．菁优网版权所有

专题：

常规题型．

直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．

（5﹣2）•180°

=540°

故选C．

本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．

有理数大小比较．菁优网版权所有

应用题．

根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

﹣8＜﹣4＜5＜6，

本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

解分式方程．菁优网版权所有

计算题．

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

去分母得：

x﹣1=2，

解得：

x=3，

经检验x=3是分