一元二次方程练习题附答案文档格式.docx
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C.
D.以上都不对
6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是（）
A.11B.15C.-15D.±
15
7.不解方程判断下列方程中无实数根的是（）
A.-x2=2x-1B.4x2+4x+
=0;
D.（x+2）（x-3）==-5
8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（）
A.200（1+x）2=1000B.200+200×
2x=1000
C.200+200×
3x=1000D.200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
二、填空题：
9.方程
化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.
10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.
11.用______法解方程3（x-2）2=2x-4比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
13.如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.
14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
15.若一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是_______.
16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.
三、解答题（2分）
17.用适当的方法解下列一元二次方程.（每小题5分,共15分）
（1）5x（x-3）=6-2x;
（2）3y2+1=
（3）（x-a）2=1-2a+a2（a是常数）
18.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程（x+4）2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?
19.（10分）已知关于x的一元二次方程x2-2kx+
k2-2=0.
（1）求证:
不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
（2）设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
四、列方程解应用题（每题10分,共20分）
20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3,4月份平均每月销售额增长的百分率.
答案
一、DAABC,DBD
二、
9.x2+4x-4=0,4
10.
11.因式分解法
12．1或
13．2
14．
15．
16．30%
三、
17．
（1）3，
；
（2）
（3）1，2a-1
18.m=-6,n=8
19.
（1）Δ=2k2+8>
0,∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
（2）
四、
20．20%
21．20%
练习二
一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分）：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）
A.（a-3）x2=8（a≠3）B.ax2+bx+c=0
C.（x+3）（x-2）=x+5D.
2下列方程中,常数项为零的是（）
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式,正确的是（）
4.关于
的一元二次方程
的一个根是0，则
值为（）
A、
B、
C、
或
D、
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为（）
A.11B.17C.17或19D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）
B、3C、6D、9
7.使分式
的值等于零的x是（）
A.6B.-1或6C.-1D.-6
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（）
A.k>
B.k≥-
且k≠0C.k≥-
D.k>
且k≠0
9.已知方程
，则下列说中，正确的是（）
（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2
（C）方程两根和是
（D）方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（）
C.200+200×
二、填空题:
（每小题4分,共20分）
13.
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.
16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.
17.已知3-
是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.
19.已知
是方程
的两个根，则
等于__________.
20.关于
的二次方程
有两个相等实根，则符合条件的一组
的实数值可以是
，
.
三、用适当方法解方程：
（每小题5分，共10分）
21.
22.
四、列方程解应用题：
（每小题7分，共21分）
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
26.解答题（本题9分）
已知关于
的方程
两根的平方和比两根的积大21，求
的值
《一元二次方程》复习测试题参考答案
1、B2、D3、C4、B5、D
6、B7、A8、B9、C10、D
11、提公因式12、-
或113、
，
14、b=a+c15、1，-2
16、317、-6，3+
18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=019、-2
20、2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）
21、解：
9-6x+x2+x2=522、解：
（x+
）2=0
x2-3x+2=0x+
=0
（x-1）（x-2）=0x1=x2=-
x1=1x2=2
23、解：
设每年降低x，则有
（1-x）2=1-36%
（1-x）2=0.64
1-x=±
0.8
x=1±
x1=0.2x2=1.8（舍去）
答：
每年降低20%。
24、解：
设道路宽为xm
（32-2x）（20-x）=570
640-32x-40x+2x2=570
x2-36x+35=0
（x-1）（x-35）=0
x1=1x2=35（舍去）
道路应宽1m
25、⑴解：
设每件衬衫应降价x元。
（40-x）（20+2x）=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
（x-10）（x-20）=0
x1=10（舍去）x2=20
⑵解：
设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为
（40-x）（20+2x）
=-2x2+60x+800
=-2（x2-30x+225）+1250
=-2（x-15）2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。
26、解答题：
解：
设此方程的两根分别为X1,X2，则
（X12+X22）-X1X2=21
（X1+X2）2-3X1X2=21
[-2（m-2）]2-3（m2+4）=21
m2-16m-17=0
m1=-1m2=17
因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1
练习三
一、填空题
1．方程
的解是_____________．
2．已知方程
的一个根是－2，那么a的值是_____________，方程的另一根是_____________．
3．如果
互为相反数，则x的值为_____________．
4．已知5和2分别是方程
的两个根，则mn的值是_____________．
5．方程
的根的判别式△＝_____________，它的根的情况是_____________．
6．已知方程
的判别式的值是16，则m＝_____________．
7．方程
有两个相等的实数根，则k＝_____________．
8．如果关于x的方程
没有实数根，则c的取值范围是_____________．
9．长方形的长比宽多2cm，面积为
，则它的周长是_____________．
10．某小商店今年一月营业额为5000元，三月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为_____________．
二、选择题
11．方程
的解是（）
A．x＝±
1B．x＝0
C．
D．x＝1
12．关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A．k>
9B．k<
9
C．k≤9，且k≠0D．k<
9，且k≠0
13．把方程
化成
的形式得（）
A．
B．
D．
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