新人教版初中数学九年级上册第23章《图形的旋转》教案docWord下载.docx
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旋转及对应点的有关概念及其应用．
难点
从活生生的数学中抽象出概念．
方法
体验、探究式教学法
课型
新授课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、创
设
情
境
1.向学生展示有关的图片：
（1）时钟上的秒针在不停的转动；
（并介绍顺时针方向和逆时针方向）
（2）大风车的转动；
（3）飞速转动的电风扇叶片；
（4）汽车上的括水器
（5）由平面图形转动而产生的奇妙图案。
2、提出问题:
这些情境中的转动现象,有什么共同特征?
用课件展示图片并显示现实生活中部分物体的旋转现象
学生观察图片
学生思考，归纳它们的共同特征。
让学生再举一些类似的例子
通过这些画面的展示让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望,为本节课探究问题作好铺垫。
初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点，引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。
二、自
主
探
究
1.建立旋转的概念
请同学们尝试用自己的语言来描述上述图形的运动现象.
2、给出旋转的定义：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3、结合图形理解对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角的意义。
学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，
教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。
完成本节课的两个学习目标：
①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；
②让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。
三、尝
试
应
用
1、如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点_____；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角是______。
2、如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？
如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。
学生独立思考并解答，
学生讲解，相互评价。
对于第2题要注重引导学生多角度分析解决。
及时巩固新知，使每个学生都有收获.
感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。
加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识。
四、巩
固
提
高
1、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？
BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
学生先独立思考，然后分组交流，最后学生上台讲解。
教师给予评价。
学生从实际图形提炼出数学图形，利用旋转解决问题。
根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。
五、体
验
收
获
通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方法）？
还有什么困惑？
对自己在本节课的表现有什么评价？
学生小结和交流学习的收获、数学思想的感悟、学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；
教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。
学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。
六、实
践
延
伸
必做题：
课本P592、3
选做题：
请设计一个绕一点旋转60°
后能与自身重合的图形.
九年级上册第23章第2课时教案
23.1图形的旋转
（2）
学生通过实验探究获得旋转的基本性质，进一步体会旋转的数学内涵，体验运用知识解决问题的成功感，享受学习数学的乐趣．
理解图形旋转的性质，并能运用这些性质解决问题。
经历探索、运用图形旋转性质的过程，体会解决问题策略的多样性。
让学生经历观察、操作等过程，进一步发展空间观念，培养学生从复杂图形中提炼简单图形的能力。
运用操作实验得出图形旋转的三条基本性质
运用实验探究得出图形旋转的三条基本性质
体验、探究式教学
设
请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板。
请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，试着归纳所得的结论．
分组实验
分组交流所得的结论
教师进行指导并参与讨论交流
通过实验，培养学生的动手能力、观察能力、探究能力，为下一环节做准备。
1.△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？
哪些没有改变？
2.由实验还可得出哪些结论？
学生口述，教师板书旋转的性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等．
根据图形思考老师所给的问题，然后分组讨论，教师参与讨论交流，最后一组推荐一人上台回答结论
1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′
2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．
综合以上的实验操作，师生共同归纳出旋转的性质。
培养学生归纳能力及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。
同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。
1、已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°
后的图形。
2、如图：
△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上的中点，那么经过上述的旋转后，点M到了
什么位置？
第2题图
3、如图∠C=30°
△ABC绕A点逆时针旋转30°
后得到△AB/C/,则图中度数是30°
的角有__________
4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°
后，点B落在B′，点A落在A′点位置，若A′C⊥AB，求∠B′A′C的度数。
5、如图：
E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°
。
画出旋转后的位置？
学生独立完成，一名同学上台展示并讲解画法。
学生观察、思考、回答，教师给予评价。
学生独立思考并解答，分组交流，学生上台讲解。
学生独立思考并写出解题过程，相互评价，归纳解决问题的方法。
教师强调旋转角的确定方法。
学生先独立画图，然后上台讲解，不同意见的同学上台展示。
通过作图理解旋转的性质。
让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。
进一步体会旋转的性质。
体会旋转的妙用，渗透转化的数学思想。
培养学生提炼基本图形的能力。
加深对旋转性质的理解，培养学生解决问题策略的多样性。
1、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°
．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．
第1题图
2、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
3、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______
学生先独立观察，
然后回答，
师生给予评价。
学生先独立分析，再分组交流，充分交流之后学生讲解解决问题的思路，其他同学相互补充。
师生共同归纳出解决问题的方法。
学生先独立解决问题，然后分组交流，最后每组派一名代表上台讲解，老师给予评价并提炼出深度。
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
培养学生综合运用知识的能力，形成解决问题的方法。
培养学生从复杂图形中提炼出基本图形，体会运用旋转解决问题的方法。
通过这节课的学习你收获了哪些知识与方法？
还有哪些困惑？
你对你这节课的表现有什么评价?
学生归纳，教师补充，对本节课的知识与方法进行升华。
培养学生概括能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
课本P604、5
已知，如图边长为a的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
九年级上册第23章第3课时教案
23.1图形的旋转（3）
让学生经历不同的旋转中心、不同的旋转角度会出现不同的图案效果的过程，培养学生多角度分析问题的能力，通过图案设计培养学生的审美能力。
理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．
经历复习图形旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．
让学生经历应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．
用旋转的有关知识画图．
根据
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