精选大学物理习题18自感互感Word文档格式.docx

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（A）将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍；

（B）换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一；

（C）在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍；

（D）在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零。

3．有一长为l截面积为A的载流长螺线管绕有N匝线圈，设电流为I，则螺线管内的磁场能量近似为（）

（A）

；

（B）

（C）

（D）

。

4．下列哪种情况的位移电流为零？

（）

（A）电场不随时间而变化；

（B）电场随时间而变化；

（C）交流电路；

（D）在接通直流电路的瞬时。

二、填空题

1．一根长为l的直螺线管，截面积为S，线圈匝数为N，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L＝；

线圈中通过电流I时，管内的磁感应强度的大小B＝。

2．一自感系数为0.25H的线圈，当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。

线圈中的自感电动势的大小为。

3．一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3cm，筒上均匀绕有500匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为5000的铁芯，则线圈的自感系数为。

4．平行板电容器的电容为

，两极板上电压变化率为

，若忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流为。

5．半径为R的无限长柱形导体上流过电流I，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为，在与导体轴线相距为r处（r<

R）的磁场能量密度为。

6．麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是_________________________________；

____________________________________________________。

三、计算题

1．一截面为长方形的螺绕环，其尺寸如图所示，共有N匝，求此螺绕环的自感。

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2．一圆形线圈A由50匝细线绕成，其面积为4cm2，放在另一个匝数等于100匝、半径为20cm的圆形线圈B的中心，两线圈同轴，设线圈B中的电流在线圈A所在处激发的磁场可看作均匀的。

求

（1）两线圈的互感；

（2）当线圈B中的电流以50A/s的变化率减小时，线圈A内的磁通量的变化率；

（3）线圈A中的感生电动势。

3．一矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。

求图（a）、图（b）两种情况下，线圈与长直导线间的互感。

4．有一段10号铜线，直径为2.54mm，单位长度的电阻为

，在这铜线上载有10A的电流，试计算：

（1）铜线表面处的磁能密度有多大？

（2）该处的电能密度是多少？

5．圆形板电容器极板的面积为S，两极板的间距为d。

一根长为d的极细的导线在极板间沿轴线与极板相连，已知细导线的电阻为R，两极板间的电压为

，求：

（1）细导线中的电流；

（2）通过电容器的位移电流；

（3）通过极板外接线中的电流；

（4）极板间离轴线为r处的磁场强度。

设r小于极板半径。

6．如图所示，正点电荷q自P点以速度

向O点运动，已知

，若以O点为圆心，R为半径作一个与

垂直的圆平面，试求：

（1）通过圆平面的位移电流；

（2）由全电流安培环路定理求圆周上各点的磁感应强度值。

选择题：

DCDA

填空题：

1、

，

2、50V

3、3.70H

4、3A

5、0，

6、变化的磁场激发涡旋电场，变化的电场激发涡旋磁场（位移电流）

计算题

1．

解：

由于

，所以

2．

（1）

B线圈在中心激发的磁感强度为

A线圈的磁通量为

两线圈的互感为

（2）

（3）

3．

设无限长直导线的通有电流I。

（1）图（a）中面元处的磁感强度为

通过矩形线圈的磁通连为

线圈与长直导线间的互感为

（2）图（b）中通过矩形线圈的磁通连为零，所以

4．

（1）

5．

（4）

6

．

（1）M点的电场强度为

通过圆平面的电通量为

通过圆平面的位移电流为

（2）由全电流安培定理

，得圆周上各点的磁场强度为

则圆周上各点的磁感强度为

（注：

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