扬州市邗江区九年级数学期中考试试题及答案Word文档格式.docx
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一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1．下列二次根式是最简二次根式的是（）
A.
B.
C.
D.
2．计算
的结果是（）
A.6B.
C.2D.
3．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）
A．平均数B．方差C．频率D．众数
4．方程
的左边配成完全平方式后所得的方程是（）
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
5．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=
120°
，则对角线AC的长是（）
A．20B．15C．10D．5
A
D
B
C
6．如图，在△ABC中，∠C=
，∠B=
，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为（）
7．已知一元二次方程
的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）
A.13B.11或13C.11D.12
8．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、细心填一填：
（每题3分，共30分）
9．化简：
=．
10．使
有意义的
的取值范围是．
11．已知一元二次方程
的一个根为1，则
的值为_________.
12．一元二次方程
的根为．
13．等腰直角三角形的一个底角的度数是．
14．如图，□ABCD，∠A＝120°
，则∠D＝°
．
15．如图，
，矩形ABCD的顶点B在直线
上，则
度．、
16．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：
，使得该菱形为正方形．
17．若
为实数，且
，则
的值为.
18．关于
的一元二次方程
有两个不相等实数根,则k的取值范围是.
三、耐
心做一做：
（共96分）
19．（本题满分8分）
解下列方程：
（1）
（2）
20．（本题满分10分）用配方法解下列方程:
mx2+nx+p=0（m≠0）
21．（本题满分8分）某家用电器原价为每台800元
，经过两次降价，现售价为每台512元，求平均每次降价的百分率．
22．（本题满分8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
●命中环数
●7
●8
●9
●10
●甲命中相应环数的次数
●2
●0
●1
●乙命中相应环数的次数
●3
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？
23．（本题满分10分）如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．
24．（本题满分10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
25．（本题满分8分）阅读下列材料：
我们在学习二次根式时，式子
有意义，则
；
式子
若式子
有意
义，求x的取值范围；
这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组
的解集，解这个不等式组得
．请你运用上述的数学方法解决下列问题：
（1）式子
有意义，求x的取值范围；
（2）已知：
，求
的值．
26．（本题满分10分）某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；
如果每件提价5元，其销售
量就将减少100件．如果超市销售这批运动服要获利12000元，那么这批运动服售价应
定为多少元？
该超市应进这种运动服多
少件？
27．（本题满分12分）如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
（1）求证：
四边形DEFG是
平行四边形；
（2）当AB=AC时，判断四边形DEFG的形状；
（3）连结OA，当OA=BC时，判断四边形DEFG的形状，并证明你的结论．
28．（本题满分12分）
如图1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°
，当Rt△AMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于点E、F，连结EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：
EF=DF+BE；
为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：
延长CB到G，使BG=DF，连结AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合
图2，解决下列问题：
（1）证明：
①△ADF≌△ABG；
②EF=DF+BE；
（2）根据图（3），①结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明.②若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的边长．
九年级数学期中试卷
参考答案
一、选择题
1．C2．D3．B4．B5．D6．C7．B8．C
二、填空题
9．
10．
11．412．
13．45°
14．60°
15．25°
16．∠BAD=90°
或AC=BD等17．118．
三、解答题
19．
（1）
………………4分
（2）
………………4分
20.
……………2分
……………6分
。
……………10分
21．解：
设平均每次降价的百分率为x，则根据题意得：
解这个方程得：
（舍去）………………7分
答：
平均每次降价的百分率为20%。
………………8分
22．解：
甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:
，………………2分
………………3分
………………5分
………………6分
∵
<
，∴乙同学的射击成绩比较稳定。
23．
解：
连结OD
∵OC⊥ABDE⊥OC，DF⊥OA
∴
∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°
∴四边形DEOF是矩形………………6分
∴EF=OD………………8分
∵OD=OA
∴EF=OA=4………………10分
24．解：
（1）四边形OCED的形状是菱形．………………1分
∵DE∥AC，CE∥BD
∴四边
形OCED是平行四边形………………4分
∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD………………5分
∴四边形DEOF是菱形………………6分
（2）24………………10分
25．解：
1………………3分
（2）
26．解：
设这批运动服定价为每件x元，根据题意得
……………
…4分
解这个方程得
………………8分
当
时，该商店应进这种服装600件；
时，该商店应进这种服装400件；
这批服装定价为每件70元，该商店应进这种服装600件，这批服装定价为每件80元，该商店应进这种服装400件．………………10分
27．
证明：
（1）∵D、E分别为AC、AB的中点
∴ED∥BC，
………………
2分
同理FG∥BC，
∴ED∥FG，ED=FG………………4分
∴四边形DEFG是平行四边形………………5分
（2）矩形………………7分
（3）当OA=BC时，四边形DEFG是
平行四边形………………8分
∵D、G分别是AC、OC的中点
………………9分
∵OA=BC
∴DG=FG………………11分
∵四边形DEFG是平行四边形
∴四边形DEFG是菱形………………12分
28．．
（1）①2分②2分
（2）①EF=BE-DF4分②64分
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