人教版高中物理选修35测试第十六章+本章优化总结Word格式文档下载.docx
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[答案]
尽管系统内各物体的运动情况不同,但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量.应用这个处理方法能使一些繁杂的运动问题求解更简便.
1.质量为M的金属块和质量为m的木块用细绳连在一起,放在水中,如图所示.从静止开始以加速度a在水中匀加速下沉.经时间t1,细绳突然断裂,金属块和木块分离,再经时间t2,木块停止下沉,试求此时金属块的速度.
解析:
把金属块、木块及细绳看成一个物体系统,整个过程中受重力(Mg+mg)和浮力(FM+Fm)不变,它们的合力为F合=(M+m)a,在绳断前后合力也不变,设木块停止下沉时,金属块的速度为v,选取竖直向下为正方向,对全过程应用动量定理,有
F合(t1+t2)=p′-p=Mv-0
则v=
a(t1+t2).
答案:
a(t1+t2)
动量守恒定律的综合应用
1.解决该类问题用到的规律:
动量守恒定律,机械能守恒定律,能量守恒定律,功能关系等.
2.解决该类问题的基本思路
(1)认真审题,明确题目所述的物理情景,确定研究对象.
(2)如果物体间涉及多过程,要把整个过程分解为几个小的过程.
(3)对所选取的对象进行受力分析,判定系统是否符合动量守恒的条件.
(4)对所选系统进行能量转化的分析,比如:
系统是否满足机械能守恒,如果系统内有摩擦则机械能不守恒,有机械能转化为内能.
(5)选取所需要的方程列式并求解.
如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半.两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)小球A刚滑至水平台面的速度大小vA;
(2)A、B两球的质量之比mA∶mB.
[思路点拨]小球A下滑的过程,机械能守恒,可求小球A滑到坡道底端时的速度;
小球A与B相碰,满足动量守恒,由动量守恒可求共同速度,二者同时做平抛运动,利用平抛运动规律即可求出二者的质量之比.
[解析]
(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得mAgh=
mAv
解得vA=
(2)设两球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得
mAvA=(mA+mB)v
粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动的时间为t,由运动学公式,在竖直方向上有h=
gt2
在水平方向上有
=vt
联立以上各式得mA∶mB=1∶3.
[答案]
(1)
(2)1∶3
2.(2014·
高考北京卷)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点.现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动.已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;
A和B的质量相等;
A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2.取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)碰撞前瞬间A的速率v;
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′;
(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.
设滑块的质量为m.
(1)根据机械能守恒定律mgR=
mv2
得碰撞前瞬间A的速率v=
=2m/s.
(2)根据动量守恒定律mv=2mv′
得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′=
v=1m/s.
(3)根据动能定理
(2m)v′2=μ(2m)gl
得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l=
=0.25m.
(1)2m/s
(2)1m/s (3)0.25m
(18分)如图所示,两个斜面AB和CD的倾角分别为α和β,且均与水平面BC平滑连接.水平面的C端静止地放置一质量为m的物块,在斜面AB上一质量为M的物块加速下滑,冲至水平面后与物块m碰撞前瞬间速度为v0,碰撞后合为一体冲上斜面CD,物块与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.求:
(1)物块M在斜面AB上运动时的加速度大小a;
(2)两物块碰后的共同速度的大小v;
(3)能冲上斜面CD的最大高度H.
[思路点拨]
(1)本题分为四个运动过程:
①物块M沿斜面AB下滑的过程;
②物块M在水平面BC的运动过程;
③物块M与m的碰撞过程;
④系统沿斜面CD的上升过程.
(2)过程与规律:
①物块M沿斜面AB下滑过程的受力情况已知,牛顿运动定律是否适用?
②物块M在水平面BC的运动过程是否需要分析?
题目中给出的M冲至水平面后与物块m碰撞前瞬间速度为v0与在B点时的速度相同吗?
水平面BC段是否光滑对解题有影响吗?
③物块M与m的碰撞过程的动量守恒吗?
④整体冲上斜面CD的运动过程遵循什么规律?
[解析]
(1)在AB斜面上对物块进行受力分析(如图),根据牛顿第二定律有:
垂直斜面方向有:
FN-Mgcosα=0(2分)
沿斜面向下有:
Mgsinα-Ff=Ma(2分)
又知Ff=μFN(1分)
由以上三式可解得加速度
a=gsinα-μgcosα.(2分)
(2)两物块碰撞过程中水平方向满足动量守恒,故有:
Mv0=(M+m)v(3分)
可得碰撞后整体的速度大小v=
v0.(2分)
(3)碰撞后物块在斜面CD上运动时只有重力和阻力做功,根据动能定理有:
-μ(M+m)gcosβ·
-(M+m)gH=0-
(M+m)v2(3分)
可解得:
H=
.(3分)
[答案]
(1)gsinα-μgcosα
(2)
v0
(3)
本题考查了牛顿第二定律、动量守恒定律和动能定理的基本运用,掌握规律是正确解题的关键,对于第(3)问也可以采用动力学知识求解,但是没有运用动能定理解答方便.
章末过关检测
(一)
(时间:
60分钟,满分:
100分)
一、单项选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.(2017·
高考全国卷乙)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A.30kg·
m/s B.5.7×
102kg·
m/s
C.6.0×
m/sD.6.3×
选A.燃气从火箭喷口喷出的瞬间,火箭和燃气组成的系统动量守恒,设燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为p,根据动量守恒定律,可得p-mv0=0,解得p=mv0=0.050kg×
600m/s=30kg·
m/s,选项A正确.
2.关于物体的动量,下列说法中正确的是( )
A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向
B.物体的动能不变,其动量一定不变
C.动量越大的物体,其速度一定越大
D.物体的动量越大,其惯性也越大
选A.动量具有瞬时性,任一时刻物体动量的方向,即为该时刻物体的速度方向,选项A正确;
动能不变,若速度方向变化,动量也发生了变化,B项错误;
物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定,不是由物体的速度唯一决定,故物体的动量大,其速度不一定大,选项C错误;
惯性由物体质量决定,物体的动量越大,其质量并不一定越大,惯性也不一定越大,故选项D错误.
3.如图甲所示,物体A、B用轻绳相连,挂在轻弹簧下静止不动,A的质量为m,B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经过某一位置时速度大小为v,这时物体B下落的速度大小为u,如图乙所示.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为( )
A.mvB.mv-Mu
C.mv+MuD.mv+mu
选D.该题涉及的物体较多,可先选B为研究对象.在B下落的这段时间t内,其动量向下增加Mu,B只受重力作用,由动量定理,重力的冲量为Mgt=Mu,解得t=
.在时间t内,A受两个力作用:
重力mg,方向向下;
弹簧的弹力,方向向上.因为弹簧的弹力是变力,所以要计算弹力的冲量只能应用动量定理来解决.以A为研究对象,其动量在时间t内向上增加mv,设弹力的冲量为I,由动量定理有I-mgt=mv,解得I=m(v+u),故D正确.
4.质量m=100kg的小船静止在平静水面上,船两端载着m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者,在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中,如图所示,则之后小船的速率和运动方向为( )
A.0.6m/s,向左B.3m/s,向左
C.0.6m/s,向右D.3m/s,向右
选A.以向左为正方向,根据动量守恒得0=m甲v-m乙v+mv′,代入数据解得v′=0.6m/s,方向向左.
5.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示.具有动能E0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块粘在一起,这个整体的动能为( )
A.E0B.
C.
D.
选C.碰撞中动量守恒mv0=3mv1,得v1=
①
E0=
mv
②
Ek′=
×
3mv
③
由①②③得Ek′=
3m
,故C正确.
6.如图所示,光滑水平面上有半径相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·
m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·
m/s,则( )
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
选A.由两球的动量都是6kg·
m/s可知,运动方向都向右,且能够相碰,说明左方是质量小速度大的小球,故左方是A球.碰后A球的动量减少了4kg·
m/s,即A球的动量为2kg·
m/s,由动量守恒定律得B球的动量为10kg·
m/s,则碰后二者速度大小之比为2∶5,故选项A是正确的.
二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全选对的得6分,选对但不全得3分,有错选或