最新初中数学一次函数知识点总结可编辑优秀名师资料Word文件下载.docx

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函数性质:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.即:

y=kx+b（k，b为常数，k?

0），?

当x增加m，k（x+m）+b=y+km,km/m=k。

2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为（0，b）。

3当b=0时（即y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中:

当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合;

当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行;

当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交;

当两一

次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。

k不等于0）则称y是x若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b（k,b为常数，

的一次函数

图像性质

1（作法与图形:

通过如下3个步骤:

（1）列表.

（2）描点;

[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。

一般的y=kx+b（k?

0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。

正比例函数y=kx（k?

0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。

（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。

因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）.

2（性质:

（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式:

y=kx+b（k?

0）。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

3（函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4（k，b与函数图像所在象限:

y=kx时（即b等于0，y与x成正比例）:

当k>

0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<

0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。

y=kx+b时:

当k>

0,b>

0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限;

0,b<

0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限;

当k<

0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限;

0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限;

当b>

0时，直线必通过第一、二象限;

当b<

0时，直线必通过第三、四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>

0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。

当k<

0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

4、特殊位置关系:

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1））

点斜式y-y1=k（x-x1）（k为直线斜率,（x1,y1）为该直线所过的一个点）?

两点式（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）（已知直线上（x1,y1）与（x2,y3）两点）?

截距式（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）

实用型（由实际问题来做）

公式

1.求函数图像的k值:

（y1-y2）/（x1-x2）

2.求与x轴平行线段的中点:

|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点:

|y1-y2|/2

4.求任意线段的长:

（x1-x2）^2+（y1-y2）^2（注:

根号下（x1-x2）与（y1-y2）的平方和）5.求两个一次函数式图像交点坐标:

解两函数式

两个一次函数y1=k1x+b1y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1y2=k2x+b2两式任一式得到y=y0则（x0,y0）即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标

6.求任意2点所连线段的中点坐标:

[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2点的连线的一次函数解析式:

（X-x1）/（x1-x2）=（Y-y1）/（y1-y2）（其中分母为0，则分子为0）xy+，+（正，正）在第一象限-，+（负，正）在第二象限-，-（负，负）在第三象限+，-（正，负）在第四象限

8.若两条直线y1=k1x+b1?

y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1?

b2

9.如两条直线y1=k1x+b1?

y2=k2x+b2，那么k1×

k2=-1

10.y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位

中考要求

1（经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力;

经历一次函

数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力（

2（经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力;

经历函数图象信息的识别与应用过程，

发展形象思维能力（

3（初步理解一次函数的概念;

理解一次函数及其图象的有关性质;

初步体会方程和函数的关系（

4（能根据所给信息确定一次函数表达式;

会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.

中考热点

一次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容（本知识点主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力（因此，一次函数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题.中考命题趋势及复习对策

一次函数是数学中重要内容之一，题量约占全部试题的5,,10,，分值约占总分的5,,10,，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查计算能力，逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力（

针对中考命题趋势，在复习时应先理解一次函数概念（掌握其性质和图象，而且还要注重一次函数实际应用的练习（

复习要点

一次函数的图象和性质

正比例函数的图象和性质

考点讲析

1（一次函数的意义及其图象和性质

（一次函数:

若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx，b（k、b为常数，k?

0）

的形式，则称y是x的一

次函数（x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数（

（一次函数的图象:

一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）,（,，0）的一条直线，

正比例函数y=kx的图

象是经过原点（0，0）的一条直线，如下表所示（

（一次函数的性质:

y=kx，b（k、b为常数，k?

0）当k,0时，y的值随x的值增

0时，y的值随x值的增大而减小（大而增大;

当k

（直线y=kx，b（k、b为常数，k?

0）时在坐标平面内的位置与k在的关系（

直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）;

?

直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）;

直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）;

直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）;

2（一次函数表达式的求法

（待定系数法:

先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。

（用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤:

写出函数表达式的一般形式;

把已知条件（自变量与函数的对应值）公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组;

解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。

（一次函数表达式的求法:

确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。

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班主任工作总结专题8篇

第一篇:

班主任工作总结

小学班主任特别是一年级的班主任，是一个复合性角色。

当孩子们需要关心爱护时，班主任应该是一位慈母，给予他们细心的体贴和温暖;

当孩子们有了缺点，班主任又该是一位严师，严肃地指出他的不足，并帮助他改正。

于是，我认为班主任工作是一项既艰巨而又辛苦的工作。

说其艰巨，是指学生的成长，发展以至能否成为合格人才，班主任起着关键性的作用，说其辛苦，是指每天除了对学生的学习负责以外，还要关心他们的身体、纪律、卫生、安全以及心理健康等情况。

尽管这样，下面我就谈几点做法和体会。

一、常规习惯，常抓不懈

学生良好的行为习惯的养成不是一节课、一两天说说就行的，它必须贯穿在整个管理过程中。

于是我制定出详细的班规，要求学生对照执行，使学生做到有规可循，有章可依。

由于低年级学生自觉性和自控力都比较差，避免不了会出现这样或那样的错误，因此这就需要班主任做耐心细致的思想工作、不能操之过急。

于是，我经常利用班

会对学生中出现的问题进行晓之以理、动之以情、导之以行的及时教育，给他们讲明道理及危害性，从而使学生做到自觉遵守纪律。

二、细处关爱，亲近学生

爱，是教师职业道德的核心，一个班主任要做好本职工作，首先要做到爱学生。

“感人心者，莫先乎情。

”工作中，我努力做到于细微处见真情，真诚的关心孩子，热心的帮助孩子。

我深信，爱是一种传递，当教师真诚的付出爱时，收获的必定是孩子更多的爱～感受孩子们的心灵之语，便是我最快乐的一件事～”

三、具体要求，指导到位

心理学研究表明，儿童对事物的认知是整体性的，能熟知轮廓，但不注重细节。

我认为，首先要蹲下来，以孩子的视角观察事物，用孩子能听懂的话和他们交流。

其次，要注重细节教育，把该做的事指导到位，因为他们很想按照老师的要求去做，很想把事情做好。

四、示范带头，直观引导

大教育家乌申斯基曾有过这样一段话:

“教师个人的范例，对于学生的心灵是任何东西都不能代替的最有用的阳光。

”低年级的学生对自己的班主任是一个怎样的老师，他们会留心观察班主任的每一个动作、每一个眼神、每一种表情，会细心倾听班主任的每一句话，他们对班主任有着一种特殊的信任和依赖情感。

班主任的自身素质，道

德修养，班主任的一言一行，一举一动，无形之中会成为全班几十个孩子的榜样。

因此，在班级工作中我时刻注意自身形象，事事从我做起，以良好的形象率先垂范，潜移默化的影响着我的学生。

凡要求学生做到的，教师首先自己做到，而且做得更好。

要求学生讲卫生，不随便乱扔垃圾，自己就做到随手捡拾垃圾。

要求学生不迟到，在我的带动下，我们班的大多数学生都能做到讲卫生不迟到，个个讲文明守纪律。

五、及时表扬，延迟批评

德国美学家黑格尔说:

“不应该使孩子们的注意力长久地集中在一些过失上，对此，尽可能委婉地提醒一下就够了。

最重要的是要在学生身上激发出对自身力量和自身荣誉的信念。

”教过低年级的老师都知道:

孩子小，事儿多，一上课就“告状”。

当老师的又不能不公平处理，这样耽误的时间太多，而且学生