小学五年级下奥数题.docx
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小学五年级下奥数题
小学五年级奥数题修改版
小数的巧算
（一）填空题
1.计算++=。
2.计算+++++++++=。
3.计算。
4.计算。
5.计算。
6.计算+=。
7.计算+。
（二）解答题
8.计算。
9.
。
10.计算++++++++。
二、数的整除性
（一）填空题
1.四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=。
2.在“25口79这个数的口内填上一个数字，使这个数能被11整除，方格内应填。
3.能同时被2、3、5整除的最大三位数是。
4.能同时被2、5、7整除的最大五位数是。
5.1至100以内所有不能被3整除的数的和是。
6.所有能被3整除的两位数的和是。
7.已知一个五位数口691口能被55整除，所有符合题意的五位数是。
（二）解答题
8.173口是个四位数字，数学老师说：
“我在这个口中先后填入3个数字，
所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。
”问：
数学老师先后填入的3个
数字的和是多少？
9．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11
整除，这个七位数最小值是多少？
三质数与合数
（一）填空题
1.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有；既不是合数又不是质数的
有；既是偶数又是质数的有。
2.最小的质数与最接近100的质数的乘积是。
3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是。
4.在下式口中分别填入三个质数，使等式成立。
□+□+□=50
5.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是、
6.找出1992所有的不同质因数,它们的和是。
7.如果自然数有四个不同的质因数,那么这样的自然数中最小的是。
（二）解答题
8.2,3,5,7,11,…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数。
已
知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位。
问这个长方形的
面积至多是多少个平方单位?
9.把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。
10.学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之
问哪几种分法?
四约数与倍数
1.28的所有约数之和是。
2.用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有种不同的拼法。
3.一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位数字与个位数字的
积是24.这个两位数是。
4.李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,
如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生人。
5.两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是。
6.现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,
最多可分给个小朋友,每个小朋友得梨个,桔个。
7.一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片
块。
8．写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请
问有多少组这种解？
9．和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？
10.狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳41米，黄鼠狼每次跳29米，它24
们每秒钟都只跳一次.比赛途中，从起点开始每隔123米设有一个陷井，当它们之
8
中有一个掉进陷井时，另一个跳了多少米？
五带余数除法
（一）填空题
1.小东在计算除法时，把除数87写成78,结果得到的商是54,余数是8.正确的商是,余数是。
答案：
48,44。
2.a24=121……b,要使余数最大，被除数应该等于
3.一个三位数被37除余17,被36除余3,那么这个三位数是<
4.393除以一个两位数，余数为8,这样的两位数有个，它们是.
5.357的积，除以4的余数是<
6.888……8乘以666……6的积，除以7余数是<
50个850个6
7.如果时针现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈之后是点钟
（二）解答题
8.幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多12颗,如果再增加12颗弹子，那么每个学生正好分得12颗，问这班有多少个学生？
原有多少颗弹子？
1991个1991
10.100个7组成的一百位数，被13除后，问:
（1）余数是多少？
（2）商数中各位数字之和是多少？
六中国剩余定理
（一）填空题
1.有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是。
2.一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是。
3.学习委员收买练习本的钱,她只记下四组各交的钱,第一组元,第二组元,第三
组元,第四组元,又知道每本练习本价格都超过1角,全班共有人。
4.五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10
人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有人。
5.一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1，这个数最小是
6.同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一
排少4人，参加队列训练的学生最少有人。
7.把几十个苹果平均分成若干份,每份9个余8个,每份8个余7个,每份4个余
3个.这堆苹果共有个。
（二）解答题
8．有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最后
总是剩下3个。
这盒乒乓球至少有多少个?
9.求被6除余4,被8除余6,被10除余8的最小整数。
七奇数与偶数
（一）填空题
1.2,4,6,8,……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320,这五个数。
2.有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是
3.100个自然数，它们的和是10000,在这些数里，奇数的个数比偶数的个数多,
0
4.下图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说：
我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分.乙说：
我打了3枪,每枪都中靶得分，共得了27分。
已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是
5.一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。
考试结束后，小明共得23分。
他想知道自己做错了几道题，但只记得未
1页、2页、3页……14页和15
并统一编上页码。
那么每篇文
6.有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册,
章的第一页是奇数页码的文章最多有
7.一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页码数之和是1133，这本书有
页，撕掉的是第贝和第贝。
（二）解答题
9.如下图，从0点起每隔3米种一棵树。
如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）。
试说明理由。
03691215182124
13.如图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上。
第一天顺时针前进10个位置，第二天逆时针前进14个位置。
以后，第奇数天与第一天相同，顺时针前进10个位置，第偶数天与第二天相同，逆时针前进14个位置。
问：
至少经过多少天，小球又回到1号位置。
八周期性问题
（一）填空题
1.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期
2.1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期，
3.按下面摆法摆80个三角形，有个白色的。
4.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是灯。
5.时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是
0
6.把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在列
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
2
3
4
5
9
8
7
6
10
11
12
13
14
18
17
16
15
…
…
…
…
…
…
…
…
…
7.把分数4化成小数后，小数点第110位上的数字是<
7
（二）解答题
8.紧接着1989后面一用数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个
位数.例如89=72，在9后面写2,92=18，在2后面写8,……得到一串数字：
1989286……
这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？
9.1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？
14.在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？
九图形的计数
（一）填空题
1
）条线段
.下图中一共有（
2.如下图，0为三角形AAA」的边AA2上的一点，分别连结OAOA,…。
玲，这样图中共有个三角形。
3.下图中有个三角形
6.在下图中，所有长方形的个数是<
7.一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板，上面有44个钉（如右图）。
以每个钉为顶点，你能用皮筋套出正方形和长方形共个。
IIIIII
IIIIII
IIIIII
IIIIII
（二）解答题
8.右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之
比。
1Q
12.下图中，ARCDEF、MNE相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多
少？
O
13.现在都是由边长为1厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为2厘米、4厘米、8厘米、9厘米的大小不同的正方形、它们的特点都是正方形的四边的小正方形都是涂有红颜色的小正方形，除此以外，都是涂有白色的小正方形，要组成这样4个大小不同的正方形，总共需要红色正方形多少个？
白色正方形多少个？
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