山东省滨州市中考真题数学Word格式.docx
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∴∠3+∠5=180°
，
又∵∠5=∠4，
∴∠3+∠4=180°
.
D
4.下列运算：
①a2·
a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷
a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
a3=a5，故原题计算错误；
②（a3）2=a6，故原题计算正确；
③a5÷
a5=1，故原题计算错误；
④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；
正确的共2个.
5.把不等式组
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）
A.
B.
C.
D.
解不等式x+1≥3，得：
x≥2，
解不等式-2x-6＞-4，得：
x＜-1，
将两不等式解集表示在数轴上如下：
6.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的
后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）
A.（5，1）
B.（4，3）
C.（3，4）
D.（1，5）
∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD，
∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，
又∵A（6，8），
∴端点C的坐标为（3，4）.
C
7.下列命题，其中是真命题的为（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组邻边相等的矩形是正方形
A、例如等腰梯形，故本选项错误；
B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；
C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；
D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确.
8.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°
，则劣弧
的长为（）
A.
B.
C.
D.
如图：
连接AO，CO，
∵∠ABC=25°
∴∠AOC=50°
∴劣弧
的长=
9.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）
A.4
B.3
C.2
D.1
根据题意，得：
解得：
x=3，
则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，
所以这组数据的方差为
×
[（6-6）2+（7-6）2+（3-6）2+（9-6）2+（5-6）2]=4.
10.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④当y＞0时，-1＜x＜3，其中正确的个数是（）
①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，
∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；
②当x=-1时，a-b+c=0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点，故b2-4ac＞0，故③错误；
④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（-1，0），
∴A（3，0），
故当y＞0时，-1＜x＜3，故④正确.
11.如图，∠AOB=60°
，点P是∠AOB内的定点且OP=
，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）
C.6
D.3
作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，
则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=
，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，
∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°
∴此时△PMN周长最小，
作OH⊥CD于H，则CH=DH，
∵∠OCH=30°
∴
∴CD=2CH=3.
12.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x-[x]的图象为（）
当-1≤x＜0，[x]=-1，y=x+1
当0≤x＜1时，[x]=0，y=x
当1≤x＜2时，[x]=1，y=x-1
……
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）
13.在△ABC中，若∠A=30°
，∠B=50°
，则∠C=____.
∵在△ABC中，∠A=30°
∴∠C=180°
-30°
-50°
=100°
100°
14.若分式
的值为0，则x的值为____.
因为分式
的值为0，所以
=0，
化简得x2-9=0，即x2=9.
解得x=±
3
因为x-3≠0，即x≠3
所以x=-3.
-3
15.在△ABC中，∠C=90°
，若tanA=
，则sinB=____.
如图所示：
∵∠C=90°
，tanA=
∴设BC=x，则AC=2x，故AB=
x，
则
16.若从-1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____.
列表如下：
由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，
所以点M在第二象限的概率是
17.若关于x、y的二元一次方程组
，的解是
，则关于a、b的二元一次方程组
的解是____.
方法一：
∵关于x、y的二元一次方程组
∴将解
代入方程组
可得m=-1，n=2
∴关于a、b的二元一次方程组
可整理为：
方法二：
关于x、y的二元一次方程组
由关于a、b的二元一次方程组
可知
18.若点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数
（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为____.
设t=k2-2k+3，
∵k2-2k+3=（k-1）2+2＞0，
∴t＞0.
∵点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数
（k为常数）的图象上，
∴y1=-
，y2=-t，y3=t，
又∵-t＜-
＜t，
∴y2＜y1＜y3.
y2＜y1＜y3
19.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=
，∠EAF=45°
，则AF的长为____.
取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠BAD=∠B=90°
，AD=BC=4，
∴NF=
x，AN=4-x，
∵AB=2，
∴AM=BM=1，
∵AE=
，AB=2，
∴BE=1，
∴ME=
∵∠EAF=45°
∴∠MAE+∠NAF=45°
∵∠MAE+∠AEM=45°
∴∠MEA=∠NAF，
∴△AME∽△FNA，
x=
∴AF=
20.观察下列各式：
请利用你所发现的规律，
计算
，其结果为____.
由题意可得：
=9+（
）
=9+
=
三、解答题（本大题共6小题，满分74分）
21.先化简，再求值：
，其中x=π0-（
）-1，y=2sin45°
-
原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
原式=
当x=1-2=-1，
时，原式=
22.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：
（1）直线DC是⊙O的切线；
（2）AC2=2AD·
AO.
（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；
（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得.
（1）如图，连接OC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵AC平分∠DAB，
∴∠OAC=∠DAC，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC∥AD，
又∵AD⊥CD，
∴OC⊥DC，
∴DC是⊙O的切线；
（2）连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴AB=2AO，∠ACB=90°
∵AD⊥DC，
∴∠ADC=∠ACB=90°
又∵∠DAC=∠CAB，
∴△DAC∽△CAB，
，即AC2=AB·
AD，
∵AB=2AO，
∴AC2=2AD·
23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：
m）与飞行时间x（单位：
s）之间具有函数关系y=-5x2+20x，请根据要求解答下列问题：
（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？
（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？
最大高度是多少？
（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；
（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；
（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题.
（1）当y=15时，
15=-5x2+20x，
解得，x1=1，x2=3，
答：
在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；
（2）当y=0时，
0═-5x2+20x，
解得，x3=0，x2=4，
∵4-0=4，
∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；
（3）y=-5x2+20x=-5（x-2）2+20，
∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，
在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m.
24.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，
）.
（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；
（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；
（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围.
（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；
（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；
（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的
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