浙江省启正中学人教版七年级初一下册数学期末测试题及答案Word文件下载.docx

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A．10B．9C．8D．4

8．下列运算正确的是（）

A．a2·

a3=a6B．a5+a3=a8C．（a3）2=a5D．a5÷

a5=1

9．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　）

10．下列计算不正确的是（）

D．（a2）4=a8

二、填空题

11．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于_______.

12．积的乘方公式为：

（ab）m＝　　．（m是正整数）．请写出这一公式的推理过程．

13．根据不等式有基本性质，将

变形为

的取值范围是__________．

14．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°

，则∠BDF＝_______°

．

15．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为________________．

16．已知

___________．

17．一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°

，则该船返回时的航向应该是_______．

18．如图，

、

是五边形

的4个外角，若

_______°

19．对有理数x，y定义运算：

x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：

3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______．

20．若长方形的长为a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的面积为_____．

三、解答题

21．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：

　　．

（2）利用

（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　　．

（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　　．

（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：

22．已知关于x,y的方程组

（1）请直接写出方程

的所有正整数解

（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值

（3）无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？

23．（问题背景）

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D

（简单应用）

（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°

，∠ADC＝20°

，求∠P的度数（可直接使用问题

（1）中的结论）

（问题探究）

（3）如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°

，∠C＝18°

，则∠P的度数为　　

（拓展延伸）

（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝

∠CAB，∠CDP＝

∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为　　（用x、y表示∠P）

（5）在图5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论　　．

24．计算

（1）

；

（2）

25．如图

（1），在平面直角坐标系中，点

在

轴负半轴上，直线

轴于

，点

在直线

上，点

轴上方．

，且

满足

，如图

（2），过点

作

∥

是直线

上的点，在

轴上是否存在点P，使得

的面积是

的面积的

？

若存在，求出P点坐标；

若不存在，请说明理由．

（2）如图（3），直线

在y轴右侧，点

上动点，且点

轴下方，过点

交

分别平分

的度数是否发生变化？

若不变，求出

的度数；

若变化，请说明理由．

26．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（2）图中AC与A1C1的关系是：

_____.

（3）画出△ABC的AB边上的高CD；

垂足是D；

（4）图中△ABC的面积是_____．

27．已知在△ABC中，试说明：

∠A+∠B+∠C=180°

方法一：

过点A作DE∥BC.则（填空）

∠B=∠，∠C=∠

∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°

∴∠A+∠B+∠C=180°

方法二：

过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F（补全说理过程）

28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到

这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式．

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．

（3）利用

（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若

．

（4）小明同学用图3中

张边长为

的正方形，

张长宽分别为

的长方形纸片拼出一个面积为

的长方形，则

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．D

解析：

D

【分析】

一个外角与一个内角的比为1:

3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°

，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．

【详解】

解：

多边形的内角和是：

360°

×

3=1080°

设多边形的边数是n，

则（n-2）•180=1080，

解得：

n=8．

即这个多边形是正八边形．

故选D．

【点睛】

本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．

2．B

B

【解析】

根据平行线的判定方法：

内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．

∵∠A＝∠ACE，

∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．

故选：

B．

此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：

同位角相等两直线平行；

内错角相等两直线平行；

同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

3．A

A

根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.

根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.

A是通过平移得到；

B通过旋转得到；

C通过旋转加平移得到；

D通过旋转得到.

故选A

本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.

4．D

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.

①是单项式的变形，不是因式分解；

②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；

③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；

④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；

本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．

5．D

根据同底数幂的乘法：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．

∵

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．

6．B

设馒头每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．

设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：

故选B．

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．

7．A

利用同底数幂的乘法即可求出答案，

由题意可知：

a2＋x＝a12，

∴2＋x＝12，

∴x＝10，

本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．

8．D

通过幂的运算公式进行计算即可得到结果．

，故A错误；

，故B错误；

，故C错误；

D．

，故D正确；

本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质，准确运用公式是解题的关键．

9．D

根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．

通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，

观察图形可知D可以通过图案①平移得到.

故答案选：

D.

本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.

10．B

根据同底数幂的除法、乘法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．

选项

计算正确，不符合题意；

计算不正确，符合题意；

此题主要考查了同底数幂的除法、乘法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握．

11．【分析】

根据多边形的外角和是360度，再用360°

除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数．

每一个外角的度数是：

÷

5＝72°

每一个内角度数是：

180°

−72°

＝108°

故答案为：

108°

本题主要考查了多边形的外角和定