新人教版六年级上册第六单元《百分数》教学设计Word文档格式.docx

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由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫百分率或百分比，如“出勤率”“发芽率”等。

由于百分数是一种比，因此也可以从比的角度解释相关概念。

接下来，教材呈现了前面所引出的三个百分数的读写，具有一定的代表性（分别是整数、小数和大于100的数的情况）。

这样安排，体现了从生活中引出数学知识的理念，让学生联系百分数在生活实际中的广泛应用来理解其意义

（二）百分数、小数、分数的互化

例1：

求一个数是另一个数的百分之几（分数、小数化成百分数）

本例有两个教学目标：

一是会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，二是在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法。

这样编排，既凸显了转化的必要性，又把分数化成百分数、小数化成百分数整合在一起。

教材通过求投篮命中率的情境引入，并直接给出命中率的概念，使学生明白：

要把最终结果化成百分数，再进行比较。

根据“求一个数是另一个数的几分之几”，列出除法算式3÷

5和4÷

6。

两种不同的运算，产生了小数和分数的结果，很自然地产生“如何把小数和分数化成百分数”的需求。

教材选取的数据具有典型性。

3÷

5，4÷

6这两个算式，3÷

5能得到有限小数，也能直接将分数结果化成分母是100的分数；

4÷

6则无法除尽，需取近似值，且无法直接将分数结果化成分母是100的分数。

这些情况基本涵盖了小数、分数化成百分数的所有可能性。

例2：

求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数、小数）

例2也有两个教学目标：

一是会解决求一个数的百分之几是多少的问题，二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。

这样编排，既凸显了转化的必要性，又把百分数化成分数、百分数化成小数整合在一起。

教材注重将新知与原有知识进行沟通和联系，提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同，引导学生在已有知识基础上寻找数量关系，正确列式。

利用两种不同的计算方法，体现把百分数化成分数或小数的必要性。

由于百分数无法直接参与运算，需要利用它和分数、小数的关系，把它“等值转化”成分数或小数，再进行计算。

百分数化成小数，先把百分数改写成分数是100的分数，再根据小数的意义（或进行除法计算），改写成小数。

在此基础上，观察到只要把百分数小数点左移两位，去掉百分号即可，这是把小数化成百分数的逆过程。

百分数化成分数，也是把百分数先改写成分数是100的分数，再约分化简。

（三）用百分数解决问题

例3：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

本例是求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。

教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路：

①先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。

②先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。

为了帮助学生理解数量关系，教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系，清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。

接下来，教材指出：

在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。

使学生理解：

这些生活中的表述都可以归结为数学上的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”。

例4：

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少

例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。

由于有了相关知识基础，学生对解决此类问题不会感到困难。

教材提供了两种基本的解法，体现不同的解题思路，使学生看到每种解法中先算什么，再算什么，着重理解“增加了12%”是增加了谁的12%。

例5：

用单位“1”解决实际问题

例5选取了“某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？

”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题。

问题中没有提供商品的具体价格，有利于激发学生的探究兴趣。

教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。

在“阅读与理解”时发现按照“要求涨幅或降幅，就要知道前后的价格”的常规思路，遇到了“原来价格未知”的障碍，由此产生假设原有价格的需要。

在学生提出问题的基础上，自主发现可以假设商品原来的价格为某个具体数值（比如100元）。

这就将新的问题转化为已学过的问题，利用旧知加以解决。

教材以商品原价100元为例，给出具体解法。

在解决的过程中，学生可以发现降价的20%和涨价的20%是相对于不同的量而言的，因此，虽然降价和涨价的相对比率相同，降价和涨价的绝对数值却不同。

不同的假设，却可以得到相同的结果，这说明原价是多少并不会影响结论。

在此基础上，提出可以把商品的原价假设成抽象的“1”。

这个“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100元”“1000元”……是一个高度抽象的概念。

在“回顾与反思”阶段，引导学生进一步讨论：

如果用更为一般的假设方法，把商品原价假设为

元。

此时5月的价格是

，和3月价格

相比，

，结论不变，进一步验证了假设法的合理性和有效性。

本单元的教学重点是百分数的意义；

百分数、小数、分数的互化；

用百分数解决实际问题。

教学难点是用单位“1”解决实际问题。

单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：

比较复杂的百分数应用题。

教学建议

1．引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。

2．紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。

教学安排：

本单元教材建议用9课时

第一课时百分数的意义和写法

教学内容：

教材第82—83页的内容。

1.知识和技能：

从生活实际出发，感知和理解百分数的意义，知道它在实际生活中的应用；

能正确的读写百分数，明确百分数与分数在意义上的区别。

2.过程与方法：

通过比观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数的意义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流、与人合作。

3.情感态度和价值观：

渗透数学应用思想，培养学生善于观察比较，勤于分析思考，勇于探索创新的精神，培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力；

同时结合相关信息对学生进行思想品德教育。

教学重、难点：

重点：

理解的百分数意义。

难点：

弄清百分数与分数的联系和区别。

教学准备：

多媒体课件、师生共同搜集身边或日常生活中的百分数

教学过程：

一、创设情境，复习导入

1、回答：

（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是

米。

（2）一张桌子的高度是长度的

。

二、探索交流，解决问题

1、出示百分数的例子：

学校有60%的学生参加了兴趣小组。

体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……

像14%、65.5%、120%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？

说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

）

4、讨论百分数和分数的联系及区别：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

5、教学百分数的写法：

通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

如：

百分之九十写作：

90%；

百分之六十四写作：

64%；

百分之一百零八点五写作：

108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：

百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。

三、巩固应用，内化提高

（一）写一写，读一读（强调读写时要认真细心）

1．出示10个百分数，比一比谁写的又对又快。

百分之六 

　百分之二百　百分之三点九 

百分之八十五 

百分之五十 

百分之一百五十　 

百分之零点六四 

百分之一百 

百分之零点零八　　百分之十一

（1）学生独立书写

（2）出示答案，学生对照，并在组内互相说说自己写对了总题数的百分之几？

2．读下面各百分数：

17% 

45% 

99% 

100% 

0.6% 

7.5% 

33.3%

140% 

121.7% 

300%

小组内交流。

师：

1%是最小的百分数吗？

100%是不是最大的百分数？

100%这个数表示什么意思？

能举例说明吗？

有没有最小的百分数？

有没有最大的百分数？

观察刚才的百分数，你认为百分数的分子可以是哪些数？

生：

小数，整数，可以大于100，也可以小于100

通过上面的学习，你能说一下百分数和分数的区别和联系吗？

小组讨论。

全班汇报交流，达成共识。

补充练习：

１.读出下面的百分数：

45.3% 

　　0.6%　　　　　　33.3%　　　　　300%　　　140% 

121.7%

2.写出下面的百分数：

百分之六十五　　百分之一点零三　

　百分之八百　　　　百分之三十九点五

3.写出5个生活中的百分数。

四、回顾整理，反思提升

本节课你学习了什么知识？

你有什么收获？

你能用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现吗？

同学们，要想真正学好科学知识就要努力学习，现在我就送给大家一句有关百分数的名言，与大家共勉：

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。

——爱迪生

第二课时《求百分率》教学设计

人教版小学数学教材六年级上册第84页例1及相关练习。

1．依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。

2．会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。

在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性