精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题及答案Word下载.docx
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③在笔直的公路上行驶的汽车；
④随风摆动的旗帜；
⑤钟摆的摆动．属于平移的是（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个第8题图
9.点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A．小于2cmB．等于2cm
C．不大于2cmD．等于4cm
10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）
A．互相重合B．互相平行
C．互相垂直D．相交
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．如图，直线a、b相交，∠1=，则∠2=．
第11题图第12题图
12．如图，当剪子口∠AOB增大15°
时，∠COD增大．
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.
第13题图第14题图
14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．
15．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°
，
则∠AED=．
第15题图第16题图
16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°
，则∠2=．
17．如图，直线a∥b，则∠ACB=．
第17题图第18题图
18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则
∠1=．
三、解答题（共6小题，满分46分）
19．（7分）读句画图：
如图，直线CD与直线AB相交于C，
根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°
，猜想∠PQC是多少度？
并说明理由．
20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
第20题图
21．（8分）已知：
如图，∠BAP+∠APD=，∠1=∠2.求证：
∠E=∠F．
第21题图第22题图
22．（8分）已知：
如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：
ED//FB．
23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°
，求∠EDC的度数．
第23题图第24题图
24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°
，CM平分∠BCE，∠MCN=90°
，求∠DCN的度数．
解析
1.B解析：
①是正确的，对顶角相等；
②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；
④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．
故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，
故选B．
2.B解析：
根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），
所以点P到直线l的距离等于4cm，故选C．
3.A解析：
选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；
选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故正确；
选项D中，∵∠B+∠BDC=180°
，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；
而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．
4.A解析：
∵a∥b，∠3=108°
∴∠1=∠2=180°
∠3=72°
．
故选A．
5.C解析：
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC．
即∠ABE=∠DEB．
所以图中相等的角共有5对．
故选C．
6.C解析：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1，
则∠ABC=∠1.
又∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．
7.C解析：
①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；
②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；
③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移；
④随风摆动的旗帜，在运动的过程中改变图形的形状，不符合平移的性质；
⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质．
8.D解析：
如题图，∵DC∥EF，
∴∠DCB=∠EFB.
∵DH∥EG∥BC，
∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故与∠DCB相等的角共有5个．
故选D．
9.C解析：
又2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，
10.B解析：
∵两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
∴它们角的平分线形成的同位角相等，
∴同位角相等的平分线平行．
二、填空题
11.144°
解析：
由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°
.
又∵∠1=36°
，∴∠2=180°
36°
=144°
12.15°
因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随
∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．
故当剪子口∠AOB增大15°
时，∠COD也增大15°
13.垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：
根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．
14.∠1+∠2=90°
∵直线AB、EF相交于O点，
∴∠1=∠DOF.
又∵AB⊥CD，
∴∠2+∠DOF=90°
∴∠1+∠2=90°
15.52°
∵EA⊥BA，
∴∠EAD=90°
∵CB∥ED，∠ABC=38°
∴∠EDA=∠ABC=38°
∴∠AED=180°
∠EAD∠EDA=52°
16.54°
∴∠BEF=180°
∠1=180°
72°
=108°
，∠2=∠BEG.
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=×
108°
=54°
故∠2=∠BEG=54°
17.78°
延长BC与a相交于D，
∵a∥b，∴∠ADC=∠50°
∴∠ACB=∠ADC+28°
=50°
+28°
=78°
故应填78°
18.65°
解析：
根据题意得2∠1与130°
角相等，
即2∠1=130°
，解得∠1=65°
故填65°
三、解答题
19．解：
（1）
（2）如图所示.
（3）∠PQC=60°
∵PQ∥CD,
∴∠DCB+∠PQC=180°
∵∠DCB=120°
∴∠PQC=180°
120°
=60°
20.解：
（1）小鱼的面积为7×
61×
5×
2×
51×
4×
21×
1.5×
1×
×
11=16.
（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．
21.证明：
∵∠BAP+∠APD=180°
∴AB∥CD.
∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,
∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.
即∠EAP=∠APF.
∴AEF∥P.
∴∠E=∠F.
22．证明：
∵∠3=∠4,
∴AC∥BD.
∴∠6+∠2+∠3=180°
∵∠6=∠5，∠2=∠1,
∴∠5+∠1+∠3=180°
∴ED∥FB.
23.解：
∵DE∥BC，∠AED=80°
∴∠ACB=∠AED=80°
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACB=40°
∴∠EDC=∠BCD=40°
24.解：
∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°
（两直线平行同旁内角互补）.
∵∠B=65°
，∴∠BCE=115°
∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=∠BCE=57.5°
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°
，∠MCN=90°
∴∠NCD=180°
-∠ECM-∠MCN=180°
-57.5
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元综合能力测试卷
1、如图，AD∥BC，∠B=30°
，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
2、如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（）
A.B.C.D.
3、如图，直线AB和CD交于点O，若∠AOD＝134°
则∠AOC的度数为（）
A.134°
B.144°
C.46°
D.32°
4、如图，将直线沿着AB方向平移得到直线，若∠1＝50°
，则∠2的度数是（）
A.40°
B.50°
C.90°
D.130°
5、下列选项中能由左图平移得到的是（ ）
A.B.
C.
D.
6、下列四个说法中，正确的是（）
A.相等的角是对顶角
B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向
C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直
7、如图，三角形ABC中，∠C＝90°
，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（）
A.3B.2.8C.3.5D.4
8、如图，∠1＝70°
，∠2＝70°
，∠3＝60°
，则∠4的度数为（）
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
9、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=120°
，第二次拐的∠B=150°
，第三次拐的∠C，这
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