中考数学1轮复习试题分类汇编垂径定理 圆心角 圆周角定理 练习题含答案Word文档格式.docx
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C.120°
D.130°
4.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,点M在线段AB(包括端点A,B)上移动,则OM取值范围是(
A.3≤OM≤5
B.3≤OM<5
C.4≤OM≤5
D.4≤OM<5
5、如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°
、30°
,则∠ACB的大小为()
A.15°
B.28°
C.29°
D.34°
7.如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°
DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是()
8.如图.⊙O中,AB、AC是弦,O在∠ABO的内部,
,
,则下列关系中,正确的是(
A.
B.
C.
D.
9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,AD=DC,∠ADB=20º
,则∠ACB,∠DBC分别为(
A.15º
与30º
B.20º
与35º
C.20º
与40º
D.30º
10.图中∠BOD的度数是(
A.55°
C.125°
D.150°
11.如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠O=140°
,则∠I为(
(A)140°
(B)125°
(C)130°
(D)110°
12.如图,弦AB∥CD,E为
上一点,AE平分
,则图中与
相等(不包括
)的角共有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
13、如图,已知
的半径为1,锐角
内接于
于点
,则
的值等于(
)
A.
的长
B.
C.
D.
的长
14.如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB,当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动,如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是(
)
A.直线的一部分
B.圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
15.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60°
.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动,点Q从A点出发沿着A→C的方向运动,当点P到达点A时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s),当△APQ是直角三角形时,t的值为(
B.
C.
或
D.
16.如图,
在以
为直径的半圆上,
在
上,
为正方形,若正方形
边长为1,
,则下列式子中,不正确的是(
B.
C.
17.如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°
,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点.若MN=1,则△PMN周长的最小值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
18.如图,在△ABC中,AD是高,AE是直径,AE交BC于G,有下列四个结论:
①AD2=BD·
CD;
②BE2=EG·
AE;
③AE·
AD=AB·
AC;
④AG·
EG=BG·
CG.其中正确结论的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
19.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG,
的中点分别是M,N,P,Q。
若MP+NQ=14,AC+BC=20,则AB的长是(
)
C.13
D.16
20.如图,AB是⊙O的直径,M是⊙O上一点,MN⊥AB,垂足为N,P、Q分别是弧AM、弧BM上一点(不与端点重合).若∠MNP=∠MNQ.下面结论:
①∠PNA=∠QNB;
②∠P+∠Q=180°
;
③∠Q=∠PMN;
④PM=QM;
⑤MN2=PN•QN.正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二填空题:
21.如图所示,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=54°
,则∠BCD= .
22.如图,点A,B,C,D在⊙O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °
.
23、如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°
,以B为圆心,BA的长为半径画弧,交BC于点D,连接AD,则∠DAC的度数是_______°
.
24.如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58°
,则∠ACD的度数为________.
25.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为 .
26.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4,则阴影部分的面积等于
27.如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC=2,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E3点,且∠AOD=120°
.设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为 .
28.如图,AB是圆O的一条弦,C是圆O上一动点且∠ACB=450,E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与圆O交于点G、H.若圆O的半径为2,则GE+FH的最大值为
.
29.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=
,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是
.
30.如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且∠AOC=30°
,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于另一点Q,如果QP=QO,则∠OCP=_______.
三简答题:
31.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC.
(1)若∠CBD=39°
,求∠BAD的度数;
(2)求证:
∠1=∠2.
32.已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(Ⅰ)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(Ⅱ)如图②,若∠CAB=60°
,求BD的长.
33.如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙P与y轴相切于点C,⊙P的半径是4,直线
被⊙P截得的弦AB的长为
,求点P的坐标.
34.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:
CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°
,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
35.如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E.
(1)∠E= 度;
(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由;
(3)求弦DE的长.
36.如图,四
边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.
求证:
BC=2CD.
37.如图,△
内接于⊙
,∠
与∠
的角平分线
相交于点
,延长
交⊙
,连接
,且∠
(1)求∠
的大小;
△
为等边三角形;
(3)若∠
,⊙
的半径为
,求等边三角形
的边长.
38.在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.
(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r。
(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°
,求∠DCA的度数.
39.如图,有两条公路OM、ON相交成30°
角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
40.如图,已知△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD.
∠DAC=∠DBA;
P是线段AF的中点;
(3)连接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
参考答案
1、B.2、D3、A
4、A5、D6、B.7、A8、B
9、B10、B11、B.12、C
13、A
14、B15、A16、D17、B.18、B19、D20、B.
试题分析:
延长QN交圆O于C,延长MN交圆O于D,如图:
∵MN⊥AB,∴∠MNA=∠MNB=90°
,∵∠MNP=∠MNQ,∴∠PNA=∠QNB,故①对;
∵∠P+∠PMN<180°
,∴∠P+∠Q<180°
,故②错;
因为AB是⊙O的直径,MN⊥AB,∴
,∵∠PNA=∠QNB,∠ANC=∠QNB,∴∠PNA=∠ANC,∴P,C关于AB对称,∴
,∴
,∴∠Q=∠PMN,故③对;
∵∠MNP=∠MNQ,∠Q=∠PMN,∴△PMN∽△MQN,∴MN2=PN•QN,PM不一定等于MQ,所以④错误,⑤对.
故选B.
21、 36°
.22、6023、30;
24.61°
25、2
.26、
π.27、 y=
(x>0)
28、
29、
30、 40°
或100°
或20°
.
【解答】解:
①根据题意,画出图
(1),在△QOC中,OC=OQ,∴∠OQC=∠OCP,
在△OPQ中,QP=QO,∴∠QOP=∠QPO,又∵∠AOC=30°
,∴∠QP