中考数学1轮复习试题分类汇编垂径定理 圆心角 圆周角定理 练习题含答案Word文档格式.docx
《中考数学1轮复习试题分类汇编垂径定理 圆心角 圆周角定理 练习题含答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学1轮复习试题分类汇编垂径定理 圆心角 圆周角定理 练习题含答案Word文档格式.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
C．120°
D．130°
4.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM取值范围是（
A.3≤OM≤5
B.3≤OM＜5
C.4≤OM≤5
D.4≤OM＜5
5、如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°
、30°
，则∠ACB的大小为（）
A．15°
B．28°
C.29°
D．34°
7.如图，C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°
DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）
8.如图.⊙O中，AB、AC是弦，O在∠ABO的内部，
，
，则下列关系中，正确的是（
A.
B.
C．
D.
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20º
，则∠ACB，∠DBC分别为（
A．15º
与30º
B．20º
与35º
C．20º
与40º
D．30º
10.图中∠BOD的度数是（
A．55°
C．125°
D．150°
11.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°
，则∠I为（
（A）140°
（B）125°
（C）130°
（D）110°
12.如图,弦AB∥CD，E为
上一点，AE平分
，则图中与
相等（不包括
）的角共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
13、如图，已知
的半径为1，锐角
内接于
于点
，则
的值等于（
）
A．
的长
B．
C．
D．
的长
14.如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（
）
A.直线的一部分
B.圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
15.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°
.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t（s），当△APQ是直角三角形时，t的值为（
B.
C.
或
D.
16.如图，
在以
为直径的半圆上，
在
上，
为正方形，若正方形
边长为1，
，则下列式子中，不正确的是（
B.
C.
17.如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°
，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
18.如图，在△ABC中，AD是高，AE是直径，AE交BC于G，有下列四个结论：
①AD2=BD·
CD；
②BE2=EG·
AE；
③AE·
AD=AB·
AC；
④AG·
EG=BG·
CG．其中正确结论的有（
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
19.如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，
的中点分别是M，N，P，Q。
若MP+NQ=14，AC+BC=20，则AB的长是（
）
C.13
D.16
20.如图,AB是⊙O的直径,M是⊙O上一点,MN⊥AB,垂足为N，P、Q分别是弧AM、弧BM上一点（不与端点重合）．若∠MNP=∠MNQ.下面结论：
①∠PNA=∠QNB；
②∠P+∠Q=180°
；
③∠Q=∠PMN；
④PM=QM；
⑤MN2=PN•QN．正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二填空题:
21.如图所示,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=54°
，则∠BCD= ．
22.如图,点A,B,C,D在⊙O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °
．
23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°
，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是_______°
．
24.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°
，则∠ACD的度数为________．
25.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为 ．
26.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于
27.如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°
．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ．
28.如图，AB是圆O的一条弦，C是圆O上一动点且∠ACB=450，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与圆O交于点G、H.若圆O的半径为2，则GE+FH的最大值为
.
29.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=
，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是
．
30.如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°
，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP=QO，则∠OCP=_______．
三简答题:
31.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．
（1）若∠CBD=39°
，求∠BAD的度数；
（2）求证：
∠1=∠2．
32.已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°
，求BD的长．
33.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴相切于点C，⊙P的半径是4，直线
被⊙P截得的弦AB的长为
，求点P的坐标．
34.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．
（1）求证：
CB∥PD；
（2）若∠PBC=22.5°
，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．
35.如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．
（1）∠E= 度；
（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；
（3）求弦DE的长．
36.如图，四
边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E,F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC.
求证：
BC=2CD.
37.如图,△
内接于⊙
，∠
与∠
的角平分线
相交于点
，延长
交⊙
，连接
，且∠
（1）求∠
的大小；
△
为等边三角形；
（3）若∠
，⊙
的半径为
，求等边三角形
的边长．
38.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．
（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r。
（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°
，求∠DCA的度数．
39.如图，有两条公路OM、ON相交成30°
角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．
（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．
40.如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
∠DAC=∠DBA；
P是线段AF的中点；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
参考答案
1、B．2、D3、A
4、A5、D6、B．7、A8、B
9、B10、B11、B．12、C
13、A
14、B15、A16、D17、B．18、B19、D20、B．
试题分析：
延长QN交圆O于C，延长MN交圆O于D，如图：
∵MN⊥AB，∴∠MNA=∠MNB=90°
，∵∠MNP=∠MNQ，∴∠PNA=∠QNB，故①对；
∵∠P+∠PMN＜180°
，∴∠P+∠Q＜180°
，故②错；
因为AB是⊙O的直径，MN⊥AB，∴
，∵∠PNA=∠QNB，∠ANC=∠QNB，∴∠PNA=∠ANC，∴P，C关于AB对称，∴
，∴
，∴∠Q=∠PMN，故③对；
∵∠MNP=∠MNQ，∠Q=∠PMN，∴△PMN∽△MQN，∴MN2=PN•QN，PM不一定等于MQ，所以④错误，⑤对．
故选B．
21、 36°
．22、6023、30；
24.61°
25、2
．26、
π．27、 y=
（x＞0）
28、
29、
30、 40°
或100°
或20°
．
【解答】解：
①根据题意，画出图
（1），在△QOC中，OC=OQ，∴∠OQC=∠OCP，
在△OPQ中，QP=QO，∴∠QOP=∠QPO，又∵∠AOC=30°
，∴∠QP
升级会员 