平行线习题含问题详解Word文件下载.docx
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故选：
B．
【点睛】
本题考查了平行线和相交线的应用，注意：
经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．
2．下列说法中，正确的个数有（ ）
①在同一平面不相交的两条线段必平行；
②在同一平面不相交的两条直线必平行；
③在同一平面不平行的两条线段必相交；
④在同一平面不平行的两条直线必相交．
A．1个B．2个C．3个D．4个
根据平面直线和线段的位置关系判断．
（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；
（2）同一平面，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；
（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；
（4）同
（2），正确；
所以
（2）（4）正确．
本题主要考查在同一平面两直线的位置关系，需要注意
（1）和（3）说的是线段．
3．下列表示平行线的方确的是（ ）
A．ab∥cdB．A∥BC．a∥BD．a∥b
【答案】D
根据平行线的表达方法来判断即可得出结论.
直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D.
故答案为：
D
本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况，掌握平行线的表达方法是解题的关键.
4．在同一平面，下列说确的是（）
A．没有公共点的两条线段平行
B．没有公共点的两条射线平行
C．不垂直的两条直线一定互相平行
D．不相交的两条直线一定互相平行
根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．
A.在同一平面，没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；
B.在同一平面，没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误；
C.在同一平面，不垂直的两条直线不一定互相平行，故本选项错误；
D.在同一个平面，不相交的两条直线一定互相平行，故本选项正确；
此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的定义．
5．下列说法不正确的是（）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面，过一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．在同一平面，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
根据平行线的定义及平行公理进行判断．
A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误.
B.C.
D是公理，正确.
故选A.
本题考查了平行线的定义和公理，熟练掌握定义和公理是解题的关键.
6．在同一平面，无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相（）
A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线
结合图形，由平行线的判断定理进行分析．
如图所示：
无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，错角相等，或同旁角互补，那么另一边互相平行.
本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.
7．下列结论正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面，不相交的两条射线是平行线
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面，故本项错误；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．
（3）在同一平面，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；
（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的．
故选D．
本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质和平行公理．熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．
8．在同一平面，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF（）
A．平行B．相交
C．重合D．三种情况都有可能
先根据题意画出图形，即可得出答案．
如图，
∵在同一平面，直线AB与CD相交于点O，AB∥EF，
∴CD与EF的位置关系是相交，
故选B．
本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：
数形结合思想的应用．
9．下列语句不正确的是（）
A．在同一平面，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行
C．两点确定一条直线
D．错角相等
根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案．
A、在同一平面，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A正确；
B、两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故B正确；
C、两点确定一条直线，故C正确；
D、两直线平行，错角相等，故D错误；
本题考查了平行公理及推论，熟记公理、推论是解题关键．
10．下列说确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
④两点之间的距离是两点间的线段；
⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．
依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．
①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
②相等的角不一定是对顶角，错误；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，正确；
④两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；
⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补，错误．
本题考查线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：
平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．
11．下列说法中正确的是（）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
C．如果a∥b，b∥c，则a不与b平行
D．两条不平行的射线，在同一平面一定相交
根据平行线的性质进行解题即可,见详解.
两条不相交的直线叫做平行线,故A错误,
在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行,正确,
如果a∥b，b∥c，则a∥b,平行线的传递性,故C错误,
射线一端固定,另一端无限延伸,故D错误,
综上,选B.
本题考查了平行线的性质,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键.
12．如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（
）
A．平行B．相交C．垂直D．不能确定
根据平行线的传递性即可解题.
∵AB∥CD,CD∥EF,
∴AB∥EF,（平行线的传递性）
本题考查了平行线的传递性,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键.
13．一条直线与另两条平行直线的关系是（）
A．一定与两条平行线平行B．可能与两条平行线的一条平行，一条相交
C．一定与两条平行线相交D．与两条平行线都平行或都相交
根据在同一平面，两条直线的位置关系有两种：
平行和相交，可知如果一条直线与另两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交；
如果一条直线与另两条平行线中的一条平行，则它与另一条平行线也平行即可求出本题答案.
∵在同一平面，两条直线的位置关系有两种：
平行和相交，
∴如果一条直线与另两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交，否则与平行公理相矛盾；
如果一条直线与另两条平行线中的一条平行，根据平行于同一直线的两条直线平行，则它与另一条平行线也平行.
D.
本题考查了平行线的相关知识，熟练掌握平行线的有关性质是本题解题的关键.
14．下列说法中，正确的个数为（）
①过一点有无数条直线与已知直线平行；
②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；
③如果两线段不相交，那么它们就平行；
④如果两直线不相交，那么它们就平行．
根据平行线的定义、公理及推论判断即可求出本题答案.
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
（2）根据平行公理的推论，正确；
（3）线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误；
（4）应该是“在同一平面”，故错误.
正确的只有一个，故选A.
A.
本题考查了平行公理及推论，平行线，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
15．已知在同一平面有一直线AB和一点P，过点P画AB的平行线，可画（）
A．1条B．0条C．1条或0条D．无数条
【答案】C
根据平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得答案．
如果点P在直线上，过点P画直线与AB的平行线可画0条，
如果点P在直线外，过点P画直线与AB的平行线可画1条.
C.
本题考查了平行公理及推论，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
16．下列说法中，正确的是（）
A．平面，没有公共点的两条线段平行
B．平面，没有公共点的两条射线平行
C．没有公共点的两条直线互相平行
D．互相平行的两条直线没有公共点
回忆线段之间、射线之间与直线之间的位置关系；
对于A，可在纸上画出两条没有公共点的线段，观察两条线段的位置关系；
对于B，可在纸上画出两条没有公共点的射线，观察两条线段的位置关系；
对于C，思考若两条直线不在一个平面，是否能够得到两条直线不平行也不相交，对于D，根据平行线的定义可作出判断.
对于A，如图所示，A错误；
对于B，如图所示，B错误；
对于C，如果两条直线不在同一个平面，不相交也可能不平行，则C错误；
对于D，根据平行线的定义可知D正确.
本题考查了两条直线的位置关系，直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线的位置关系及相关定义是本题解题的关键.
17．下面说确的是（ ）
A．过两点有且只有一条直线B．平角是一条直线
C．两条直线不相交就一定平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
根据直线公理：
经过两点有且只有一条直线；
角的概念；
平行线的定义和平行公理及推论进行判断．
A、由直线公理可知，过两点有且只有一条直线，故本选项正确；
B、平角是有公共端点是
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