湖北省黄冈市黄梅县实验中学学年八年级上第一次考试数学试题文档格式.docx
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4、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=.
5、已知：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数等于.
6、在△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC=.
7、如图，将△ABC绕点B旋转到△A′B′C′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°
，则∠CBC′=.
8、已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若∠A=50°
，则BE与CF相交能成的角为.
9、在Rt△ABC中，∠C=90°
，AC=7，BC=24，AB=25，P为三内角平分线交点，则点P到各边的距离都等于.
二、选择题（每小题3分，共21分）
10、如图所示，点O为AC、BD的中点，则图中全等三角形的对数为（）
A.2对B.3对C.4对D.5对
11、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，若补充条件后一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的条件不能是（）
A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′
12、已知△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC于Ｄ，且AD＝４，则A′B′上的高为（）
A.4B.5C.6D.
13、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（）
A.2个B.4个C.6个D.8个
14、如图，在△ABC中，∠C=90°
，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列下列结论：
①CD=ED；
②AC+BE=AB；
③∠BDE=∠BAC；
④AD平分∠CDE；
⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC.其中正确的有（）
A.5个B.4个C.3个D.2个
15、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是（）
①BC+AD=AB；
②E为CD中点；
③∠AEB=90°
；
④S△ABE=
S四边形ABCD；
⑤BC=CE
A.0个B.1个C.2个D.3个
三、解答题
17、（6分）如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：
BC=DE.
18、（6分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B，
求证：
△ABC≌△CDE.
19、（8分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=
AB，AF=
AC.当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？
并说明理由.
20、（8分）如图，等边△ABC中，∠1=∠2=∠3，
（1）求证：
DE=EF=DF；
（2）求∠BEC的度数.
21、（12分）如图，A、B两点位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩同学从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离.
（1）你能说明张倩同学这样做的根据吗？
（2）如果张倩同学恰好未带测量工具，但是知道点A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮她确定AB的长度范围吗？
（3）在
（2）问的启发下，解决下列问题：
在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围.
22、（10分）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，①AD平分∠BAC；
②DE⊥AB，DF⊥AC；
③AD⊥EF，以其中的两个为题设，另一个为结论，可构成三个命题.即：
①②→③；
①③→②；
②③→①.
（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请证明你认为正确的一个命题.
23、（10分）如图，△ABC中，∠BAD=90°
，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°
，AC=AE.试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由.
24、（10分）如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是.
（1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：
.
（2）用
（1）的结论证明下题：
如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：
AD=CE.
数学答题卡
1、2、3、
4、5、6、
7、8、9、
题号
10
11
12
13
14
15
16
答案
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
（1）
（2）
参考答案
1、70°
2、43、30°
4、60°
5、30°
6、45°
或135°
7、40°
8、115°
或65°
9、3
10—16、CCDBABB
17、证△ABC≌△ADE（SAS）∴BC=DE
18、∵AC∥DE，∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，又∵∠ACD=∠B，∴∠B=∠D，
又∵AC=CE，∴△ABC≌△CDE（AAS）
19、解：
相等.∵AE=
AC，AB=AC，∴AE=AF，
又∵OE=OF，OA=OA∴△OAE≌△OAF（SSS）∴∠BAD=∠CAD
20、∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
AB=BC=AC又∵∠1=∠2=∠3∴∠CAF=∠ABD=∠ECB∴△ADB≌△BEC≌△CFA∴EF=DE=DF∴∠BEC=120°
21、
（1）△ACB≌△ECD（SAS）∴AB=DE
（2）40m＜AB＜440m
（3）延长AD到E使DE=AD，连CE.易知AE=2AD=6cm，又△ADB≌△EDC
∴EC=AB=5∴1cm＜AC＜11m
22、
（1）正确的有①②→③；
②③→①
（2）证明略
23、∠AFD=∠AFE.理由：
过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N，由SAS
可证△ADC≌△ABE得DC=BE，S△ADC=S△ABE，于是AM=AN，
∴FA平分∠DFE
24、AC=BC；
（1）线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等；
（2）连结AN、CN，由
（1）知AN=CN，∵BN平分∠ABC，ND⊥AB，NE⊥BC，
∴DN=NE，∴Rt△DNA≌Rt△ENC（HL）∴AD=CE
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