初中数学八年级数学《四边形》单元过关达标检测试题整理含答案Word格式文档下载.docx
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13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°
，再沿直线前进10米，又向左转30°
，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．
14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n个正方形的面积是．
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
15．如图，
ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°
，则∠DAE
等于（）
A．100°
B．80°
C．60°
D．40°
16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）
A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形
17．一个多边形的每一个内角都等于140°
，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）
A．6条B．7条C．8条D．9条
18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，
图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对．
A．1B．2C．3D．4
三、解答题（共60分）
19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°
，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．
20．（5分）已知：
如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：
四边形DFGE是平行四边形．
21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？
22．（6分）已知：
如图，
ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF
求证：
AC与EF互相平分
23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？
24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？
画出图形，写出已知，求证并证明．
已知：
证明：
25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）判断OE与OF的大小关系？
并说明理由？
（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？
并说出你的理由．
26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=
BC．根据上面的结论：
（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？
并说明理由．
（2）如果将
（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？
请说明理由．
27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？
28．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．
（1）四边形ADEF是什么四边形？
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．
初中八年级数学《四边形》单元测试题二
1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF．
2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=_______度．
3．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是______．
4．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是．
5．菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为______cm．
6．如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4:
5，高为16cm，那么两底长分别为_____．
7．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为．
8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°
，则∠AED′＝______．
9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______．
10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．
11．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=
，且DE=1，则边BC的长为．
12．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm，四边形EFGH的面积等于cm2．
H
G
F
E
D
C
B
A
第11题第12题第13题
第14题
O
1
2
3
－3
-2
-3
-1
y
x
13．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为_______．
14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_____个．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（）
A．4<
a<
16B．14<
26C．12<
20D．以上答案都不正确
16．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）
A．AO⊥BOB．∠ABD=∠CBD
C．AO=BOD．AD=CD
17．等腰梯形的两底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是（）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
R
P
第18题
18．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）
A．线段EF的长逐渐增大
B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不变
D．线段EF的长与点P的位置有关
19．（5分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：
①两组对边分别平行；
②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．
如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
21．（5分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>
CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．
四边形CDC′E是菱形．
22．（6分）如图，在
中，
是
边的中点，
分别是
及其延长线上的点，
．
（1）求证：
（2）请连结
，试判断四边形
是何种特殊四边形，并说明理由．
23．（6分）如图，已知平行四边形
中，对角线
交于点
，
延长线上的点，且
是等边三角形．
四边形
是菱形；
（2）若
，求证：
是正方形．
24．（6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．
（1）猜想：
AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论．
25．（6分）如图8，在四边形
中，点
是线段
上的任意一点（
与
不重合），
的中点．
（1）证明四边形
是平行四边形；
（2）在
（1）的条件下，若
，且
，证明平行四边形
26．（6分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？
证明你的结论．
27．（7分）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．
（1）求证：
AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
28．（8分）已知：
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
并给出证明．
参考答案
一、填空题
1．360，3602．2，
3．8
4．四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等
5．5．2
6．20
6．7．一组邻边相等或对角线互相垂直8．24+4
9．510．
11．6，
12．②13.12014．
二、选择题
15．D16．D17．A18．D
三、解答题
19．∠
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