中考数学模拟试题word版含答案Word下载.docx

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；

②

③

④

．当

时，y随

的增大而减小的函数有（）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，点O是线段BC的中点，点A、D、C到点O的距离相等。

若

°

，则

的度数是（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

7．如图三棱柱

-

的侧棱长和底面边长均为

，且侧棱

底面

，其主视图是边长为

的正方形，则此三棱柱左视图的面积为（）

A．

B．2

C．

D．

（第6题）　　　　　　　　（第7题）　　　　　（第8题）

8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图8中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是　　　　　　　　　（）

　A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31

9．某市2012年国内生产总值（GDP）比2011年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2012年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为

%，则

%满足的关系是　　（）　　　　　　　　　　

B．

C．

D．

10．二次函数

的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设

则

值的变化范围是（）

　　B．

　　C．

　D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.因式分解：

　　　　　　　．

12.甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得为方差

，则运动员的成绩比较稳定．

13．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，

）（

＞2），半径为2，函数

的图象被⊙P所截得的弦AB的长为

的值是．

14.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：

①∠BOC＝90º

＋

∠A；

②EF=BE+CF；

③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝

mn；

④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是_____________．

（第13题）（第14题）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．先化简，再求值：

（

）

，其中

＝

16．小民在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部

AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°

，测得办公大楼底部点B的俯角

为60°

，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图所示，正方形网格中，

为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把

沿

方向平移后，点

移到点

，在网格中画出平移后得到的

（2）把

绕点

按逆时针方向旋转

，在网格中画出旋转后的

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点

经过

（1）、

（2）变换的路径总长．

18．为实施“留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有

名、

名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？

并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于A、B两点，已知当

时，

当

.

（1）求一次函数的解析式；

（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到

轴的距离为3，求

的面积.

20．已知：

如图，在平行四边形

中，点M在边AD上，且

．CM、BA的延长

　　线相交于点E．

　　求证：

（1）

（2）如果

平分

，求证：

．

六、（本题满分12分）

21．

（1）解下列方程：

根为；

（2）根据这类方程特征，写出第

个方程为，其根为．

（3）请利用

（2）的结论，求关于

的方程

（n为正整数）的根．

七、（本题满分12分）

22．为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量

（万件）与销售单价

（元）之间的函数关系如图所示．

（1）求月销售量

（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

八、（本题满分14分）

23．在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°

，将

ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到

A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求

CBC1的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在

ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

2018年中考数学模拟试题参考答案

一、选择题

1．（4分）（2014•安徽模拟）在实数0，﹣

，|﹣2|中，最小的是（　B　）

B．

﹣

D．

|﹣2|

2．（4分）（2012•山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（　D）

0.927×

1010

92.7×

9.27×

1011

　3．（4分）（2014•安徽模拟）下列运算正确的是（B　　）

（a﹣b）2=a2﹣b2

（﹣2）3=8

a6﹣a3=a3

4．（4分）（2008•茂名）在数轴上表示不等式组

的解集，正确的是（　C　）

5．（4分）（2011•黔南州）下列函数：

①y=﹣x；

②y=2x；

③y=﹣

④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　B　）

1个

2个

3个

4个

　6．（4分）（2014•安徽模拟）如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°

，则∠ADC的度数是（　D　）

30°

60°

120°

150°

7．（4分）（2014•安徽模拟）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（B　　）

点评：

解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度．

　8．（4分）（2009•河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　C　）

13=3+10

25=9+16

36=15+21

49=18+31

9．（4分）（2009•安徽）武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　D　）

12%+7%=x%

（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）

12%+7%=2•x%

（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2

　10．（4分）（2012•乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（B　　）

0＜t＜1

0＜t＜2

1＜t＜2

﹣1＜t＜1

解答：

解：

∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（﹣1，0），∴易得：

a﹣b+1=0，a＜0，b＞0，

由a=b﹣1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①，

由b=a+1＞0得到a＞﹣1，结合上面a＜0，所以﹣1＜a＜0②，

∴由①+②得：

﹣1＜a+b＜1，

在不等式两边同时加1得0＜a+b+1＜2，

∵a+b+1=t代入得0＜t＜2，故选：

11．（5分）（2014•安徽模拟）因式分解：

9a3b﹣ab=　ab（3a+1）（3a﹣1）　．

12．（5分）（2012•湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是

=0.6，

=0.8，则运动员　甲　的成绩比较稳定．

13．（5分）（2014•安徽模拟）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为

，则a的值是　

　．

过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．

∵AB=2

，∴AE=

，PA=2，∴PE=1．

∵点D在直线y=x上，∴∠AOC=45°

，∵∠DCO=90°

，∴∠ODC=45°

∴∠PDE=∠ODC=45°

，∴∠DPE=∠PDE=45°

，∴DE=PE=1，∴PD=

∵⊙P的圆