北师大版初中数学第五章《一元一次方程》全套教案Word下载.docx

北师大版初中数学第五章《一元一次方程》全套教案Word下载.docx

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1、创设情景

教师用诚恳的态度寻求学生的帮助：

“有道题把我难出一道有趣的、可以用方程解决的实际问题和同学们共同探讨．（例如：

日历的游戏）

2、温故知新

上面的问题，教师和学生探讨后，联想到可以用以前学过的方程解答，这时，教师请同学们回忆、总结方程的描述性定义，并引导学生在过程分析的基础上，抓住其中的等量关系

3、巩固新知

通过大量有趣的实际问题，让学生加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会．

问题

（1）模仿教科书第149页中的内容，让两名同学表演“小明”和“小彬”的游戏．师生共同分析讨论其中的等量关系，并建立方程

问题

（2）：

通过CAI课件动画展示教科书第149页中“小颖”种的树苗的生长过程，并同时给出书中问题．教师引导学生分析其中的等量关系，并鼓励学生多角度地思考．只要学生的方法有道理，都应予以肯定和鼓励．

问题（3）：

通过投影仪展示第五次人口普查统计数据和第150页中的相关问题．

问题（4）：

通过CAI课件展示一些世界著名足球场地的简介图片，教师同时做适当讲解，使学生认识到足球场地的整体设计、座位的安排和容量等方面都和数学有着密切联系，然后给出第150页中关于足球场的问题

4、总结归纳

让学生将上面列出的方程放在一起分析：

它们有什么共同特点．要求学生探讨后用自己的语言进行描述、表达，并进行交流教师在学生发言的基础上．给出一元一次方程的概念．并进行适当的讲解。

5、巩固练习

第151页随堂练习

6、设下伏笔

上面我们只是根据等量关系列出了方程，但是，“小彬”到底几岁了等一系列问题如何求出结果同学们知道吗？

我们下节课再来共同研究。

5·

1你今年几岁了

（2）

理解等式的基本性质，并能用它们来解方程．

对天平实验中反应的数学信息能用数学式子进行表达．

通过天平实脸，在观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质．

通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性．

归纳等式的基本性质，并能用它来解方程

天平、砝码

1、复习

师：

同学们，通过上节课的学习，我们已经知道了可以运用设未知数列方程的方法解决实际问题．现在请同学们根据自己的年龄编一道题，然后设未知数，列出方程．

学生A：

我今年14岁，“嘟嘟”是一只可爱的小狗，它比我小10岁，请问“嘟嘟”今年几岁了？

学生B：

设“嘟嘟”今年x岁，方程为14-10=x或10+x=14，14-x=10.

学生C：

爷爷今年68岁，他的年龄比我年龄的5倍还多三岁，那么我今年几岁了？

学生D：

设你今年x岁，方程为5x+3=68或68-3=5x，68-5x=3.

2、导入

那么请同学们算出“嘟嘟”和“我．今年几岁了吧．（同学们积极思考，互相讨论．根据以往经验，运用逆运算解出“嘟嘟”和“我”的年龄．）

除了运用逆运算的方法解方程外，我们看看是否还有其他的解法呢？

3、实验

我们先看看这个实验——这是一个天平，当左右两边托盘中的物体质量相等时，天平平衡．现在天平两边是空的，它是平衡的，我往两个托盘中各加10g的砝码，天平怎样了？

学生：

平衡！

教师：

我再分别在左右托盘中各加50g的砝码，天平怎么样了？

为什么？

因为左边托盘中砝码质量为：

10g+50g=60g,右边托盘中砝码质量为10g+50g=60g,左边=右边，因此天平平衡．

我现在从两边托盘中分别拿下10g砝码？

天平怎样了？

平衡，因为60g-10g=60g-10g.．

如果我只在左边托盘中加上10g砝码，而右边不加．天平就会倾斜不平衡了．

因为左右托盘中砝码质量不等

4、归纳等式性质

（1）：

根据上面的实验，你们有什么体会？

I

在天平平衡的基础上，两边同时加或（或减去）相同质量的砝码，天平保持平衡；

但两边增加的砝码质量不同天平就不平衡了．

那么你们能用数学式子将上面的过程表示出来吗？

、（

我认为天平可以看成等式，托盘中没有砝码时Og=Og；

加人10g后为0+

10g=0+10g；

再加50g后为：

l0g+50g=l0g+5Og.（教师书写在黑板上）．当两边同时减去l0g后为：

60g-l0g=60g-l0g，只在左边托盘中加上l0g砝码后为

50g+l0g>

50g+Og.

好！

那么你们能根据天平的性质归纳出等式的性质吗？

等式两边同时加上（或减去）同一数后，其结果仍相等．j

对，同学们总结得很好，这就是等式的基本性质

（1）.那么如果扩大范围，将等式两边同时加上（或减去）同一个代数式呢？

还是等式么？

请大家试一试．

生：

还是等式．如等式1+4=5，两边各加上3x，等式左边=1＋4＋3x＝5十3x,等式右边=5＋3x,左边．右边，因此还是等式．

因此，等式基本性质

（1）为：

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．（教师板书）

5、应用

我们知道方程就是等式，现在可以根据等式性质求解一元一次方程，这样上节课的问题就可以解答了．第152页例1（教师把题抄在黑板上，学生独立思考后可适当讲解）．

6、总结等式性质2

请同学们继续观察、思考等式还有其他性质吗？

如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小原来的n分之一，那么天平还保持平衡吗？

平衡，如天平两边各有50g砝码，现在同时扩大2倍，左边=50g×

2=100g,右边=50g×

2=100g,左＝右，因此平衡，缩小也是同样道理．

请同学们模仿等式性质

（1）总结一下．

等式两边同时扩大或缩小相同的倍数，其结果仍是等式．

请同学们讨论一下，看看你们还有什么不同看法．（学生自动分组讨论，积极、热烈）

我们小组认为等式两边可以同时扩大0倍，但是不能同时缩小为原来的分0之一，0是不能做除数的．

对！

0可以做加数、减数、乘数，但不能做除数．因此等式的性质

（2）为等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式（教师板书），我们运用它求解例2.教师把题抄在黑板上，然后鼓励学生试着自己解方程，并让学生从中体会运用等式基本性质解一元一次方租就是要将方程中未知数的系数化为1,并鼓励学生养成检验的习惯．）

7、练习

（1）教科书第153页随堂练习．

（2）帮助“小彬”解开上节课的那个迷．

8、小结

（1）这节课我们学习了解一元一次方程的依据等式的基本性质，让同学们口述，并用代数式表示．

（2）通过天平实验，我们可以形象、直观地展示出等式基本性质，在日常的生活中，还有什么也可以展示出来呢？

（学生回答：

扁担、跷跷板·

）

9、作业

教科书第154页习题5.2

（1）-（5）

5.2解方程

（1）

熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程，通过具体的例子．归纳移项法则，会用移项法则解方程

通过学生观察，独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力．

进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题方法．

激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考勇于创新的精神，及养成按客观规律办事的良好习惯

重点移项法则及应用

难点移项的同时要变号

多媒体课件，课程标准解读

同学们，你们是不是经常玩游戏？

是．

今天我们玩一个数学游戏，我手中有6、x、30，三张卡片，请同学们用它们编一元一次方程，看谁编的又快又对．

（纷纷举手）

生1：

6+x=30

生2：

6x=30

好，上述同学们说的都对．可是现在老师遇到一道难题，请同学们帮助解决一下．请看大屏幕：

解方程5x一2=8

解：

5x=8+2

x=2.

这位同学的解法对吗？

学完本节课内容，就知道其中的奥秘．（用电脑投影教材154页课及引言）

哪位同学发现了规律？

原方程中的一2改变符号后，从方程的左边移到方程的右边．

这位同学说的对吗？

（讨论、交流纷纷回答）对．

谁曲给这种变形起个名称？

并完整地表述它的内容．

（小组合作，交流）说出移项及其内容．

对，这种变形叫移项．（老师板书）移项法则．把方程中的某一项改变符号从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项，因此方程5x-2=8，也可以这解（用电脑投影显示移项法则解题过程）

现在同学们做两道解方程的题（板书）

例1解下列方程：

（1）2x+6=1；

.3x+3=2x+7.

（尝试解方程）I

（巡视，注意发现学生可能出现的错误并把错误用投影显示出来）．同学们这些解方程的过程是否有错误？

如果有请改正过来．

（讨论、交流．举手发言）r

移项没有变号．

方程两边同除以未知数x的系数2,而不是5.

哪两位同学能到黑板板演解题过程．

（到黑板板演）

①解：

移项得，2x=1-6

合并同类项得．2x=-5

方程两边都除以2得，x=-2.5

②解：

移项得，3x-2x=7-3

合并同类项得，x=4

非常好！

你是如何知道自己做对了还是做错了？

把求出的x值代人原方程的左边和右边．如果方程两边的值相等就对了，否则是错的．

很好，我们再做一道解方程的题．（板书）解方程的题（板书）解方程：

=-

+3

（独立完成解题，交流结果）

巡视并解答学生所提出的问题．鼓励学生只要解法合理就对．（投影显示学生的各种解法）此题的这些解法，哪种解法比较简便一些？

（讨论、交流、举手）用移项法则解较复杂方程比其他方法优越一些。

找同学板演

这位同学的板书干净利落，希望同学们向她学习。

下面我们轻松一下，用快速抢答的方式找错误，看谁找的又快又准又多（投影显示）

①方程右边的3“应该是一3”.

②方程左边的9应该是一9，方程左边的6x应该是一6x．

第三步改为x=一3/7

下面我们再做几道解方程题．看谁做的又快又对（出示随堂练习题）

（完成练习．交流结果）

表扬做得好的同学．

同学们，通过今天的学习你有哪些收获．

（畅所欲言）

发现了移项法则

移项一定要记住变号．

生3：

对一些较复杂的方程，用移项解题比其他方法要有优越性．

现在哪位同学能够解答引言中的奥秘（投影显示）．

生；

解法对，奥秘是移项法则．

非常好．让我们将今天的收获在课后填写在你们的成长记录卡上，并完成书后作业，教材156页习题5-3.

2解方程

（2）

通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．

领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分