届高考数学理一轮专题复习特训数列人教A版Word文档格式.docx

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4．（山东省淄博一中2014届高三上学期10月阶段检测理科数学）数列

中,前

项和为

且

则

A．2600B．2601C．2602D．2603

5．（山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题）设等比数列

中,前n项和为

已知

（　　）

6．（山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知{an}是由正数组成的等比数列,Sn表示数列{an}的前n项的和,若a1=3,a2a4=144,则S5的值为（　　）

B．69C．93D．189

【答案】C

7．（山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）若数列

的通项为

则其前

项和

为（　　）

C．

【答案】D根据题意,由于数列

可以变形为

那么可知数列的前n项和为

可知结论为

故选D

8．（山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）等差数列

中

【答案】B

二、填空题

1．（山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）已知递增的等差数列

满足

_________.

【答案】

三、解答题

1、（2014山东理）19．（本小题满分12分）已知等差数列

的公差为2，前

，且

成等比数列.

（Ⅰ）求数列

的通项公式；

（Ⅱ）令

，求数列

答案：

19.解：

（I）

解得

（II）

2、（2013山东理）20．（本小题满分12分）设等差数列

的前n项和为

，

（Ⅱ）设数列

前n项和为

（

为常数）.令

.求数列

的前n项和

。

20．解：

（Ⅰ）设等差数列

的首项为

，公差为

，

由

得

解得，

因此

（Ⅱ）由题意知：

所以

时，

故，

两式相减得

整理得

所以数列数列

3、（2011山东理数20）等比数列

中，

分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且

中的任何两个数不在下表的同一列．

第一列

第二列

第三列

第一行

第二行

第三行

（Ⅱ）若数列

满足：

．

解：

（I）当

时，不合题意；

当

时，当且仅当

时，符合题意；

时，不合题意。

所以公式q=3，[]

故

（II）因为

[]

所以[来源:

Z|xx|k.Com]

所以

当n为偶数时，

当n为奇数时，

综上所述，

4．（山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题）已知各项均为正数的数列

首项为

等差数列.

的通项公式;

（Ⅱ）若

设

求数列

【答案】解

（1）由题意知

[来源:

学+科+网]

时,

学,科,网]

整理得:

∴数列

是以

为首项,2为公比的等比数列.

（2）

∴

①

②

①-②得

5．（山东省烟台二中2014届高三10月月考理科数学试题）设曲线

在点

处的切线与

轴的定点的横坐标为

令

（1）当

处的切线方程;

（2）求

的值.

6．（山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测数学（理）试题）设数列

数列

是公差为d的等差数列,

（1）求d的值;

（2）求数列

（3）求证:

7．（山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质检数学（理）试题）（本小题满分12分）设等差数列

是常数,

）,

（Ⅰ）求

的值及数列

（Ⅱ）证明:

（Ⅰ）解:

因为

所以当

解得

即

;

的公差

.---

（Ⅱ）因为

.因为

8．（山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学（理）试题）下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为

图1图2图3图4

（1）求出

（2）找出

与

的关系,并求出

的表达式;

（3）求证:

）

（1）由题意有

（2）由题意及

（1）知,

即

将上面

个式子相加,得:

又

所以

（3）

原不等式成立

综上所述,对于任意

9．（山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知等差数列{an}满足:

an+1>

an（n

N*）,a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.

（Ⅰ）求数列{an}.{bn}的通项公式an.bn;

（Ⅱ）设

求数列{cn}的前n项和Sn.

【答案】解（Ⅰ）设d.q分别为数列{an}.{bn}的公差与公比.

由题知,a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分别加上1,1,3后得2,2+d,4+2d是等比数列{bn}的前三项,

∴（2+d）2=2（4+2d）

得:

d=±

由此可得b1=2,b2=4,q=2,

10．（山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）已知递增的等比数列

满足:

是

的等差中项.

（1）求数列

（2）若

求

【答案】解:

（1）设等比数列

首项为

公比为

由已知得

代入

可得

于是

或

又数列

为递增数列,故

∴

（2）∵

11．（山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·

Sn-1=0（n≥2）,

a1=

（Ⅰ）求证:

{

}是等差数列;

（Ⅱ）求an表达式;

（Ⅲ）若bn=2（1-n）an（n≥2）,求证:

b22+b32++bn2<

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）

12．（山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）已知数列

（1）证明:

为等比数列;

（2）若数列

的通项公式.

（1）由已知

时,有

时,

故数列

是首项为

等比数列

（2）由

（1）可知

可得

累加得

于是

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