届高考数学理一轮专题复习特训数列人教A版Word文档格式.docx
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4.(山东省淄博一中2014届高三上学期10月阶段检测理科数学)数列
中,前
项和为
且
则
A.2600B.2601C.2602D.2603
5.(山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题)设等比数列
中,前n项和为
已知
( )
6.(山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题)已知{an}是由正数组成的等比数列,Sn表示数列{an}的前n项的和,若a1=3,a2a4=144,则S5的值为( )
B.69C.93D.189
【答案】C
7.(山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学(理)试题)若数列
的通项为
则其前
项和
为( )
C.
【答案】D根据题意,由于数列
可以变形为
那么可知数列的前n项和为
可知结论为
故选D
8.(山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题)等差数列
中
【答案】B
二、填空题
1.(山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题)已知递增的等差数列
满足
_________.
【答案】
三、解答题
1、(2014山东理)19.(本小题满分12分)已知等差数列
的公差为2,前
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
.
答案:
19.解:
(I)
解得
(II)
2、(2013山东理)20.(本小题满分12分)设等差数列
的前n项和为
,
(Ⅱ)设数列
前n项和为
(
为常数).令
.求数列
的前n项和
。
20.解:
(Ⅰ)设等差数列
的首项为
,公差为
,
由
得
解得,
因此
(Ⅱ)由题意知:
所以
时,
故,
两式相减得
整理得
所以数列数列
3、(2011山东理数20)等比数列
中,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅱ)若数列
满足:
.
解:
(I)当
时,不合题意;
当
时,当且仅当
时,符合题意;
时,不合题意。
所以公式q=3,[]
故
(II)因为
[]
所以[来源:
Z|xx|k.Com]
所以
当n为偶数时,
当n为奇数时,
综上所述,
4.(山东省莱芜四中2014届高三第二次月考数学理试题)已知各项均为正数的数列
首项为
等差数列.
的通项公式;
(Ⅱ)若
设
求数列
【答案】解
(1)由题意知
[来源:
学+科+网]
时,
学,科,网]
整理得:
∴数列
是以
为首项,2为公比的等比数列.
(2)
∴
①
②
①-②得
5.(山东省烟台二中2014届高三10月月考理科数学试题)设曲线
在点
处的切线与
轴的定点的横坐标为
令
(1)当
处的切线方程;
(2)求
的值.
6.(山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测数学(理)试题)设数列
数列
是公差为d的等差数列,
(1)求d的值;
(2)求数列
(3)求证:
7.(山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质检数学(理)试题)(本小题满分12分)设等差数列
是常数,
),
(Ⅰ)求
的值及数列
(Ⅱ)证明:
(Ⅰ)解:
因为
所以当
解得
即
;
的公差
.---
(Ⅱ)因为
.因为
8.(山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试数学(理)试题)下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为
图1图2图3图4
(1)求出
(2)找出
与
的关系,并求出
的表达式;
(3)求证:
)
(1)由题意有
(2)由题意及
(1)知,
即
将上面
个式子相加,得:
又
所以
(3)
原不等式成立
原不等式成立
综上所述,对于任意
9.(山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题)已知等差数列{an}满足:
an+1>
an(n
N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.
(Ⅰ)求数列{an}.{bn}的通项公式an.bn;
(Ⅱ)设
求数列{cn}的前n项和Sn.
【答案】解(Ⅰ)设d.q分别为数列{an}.{bn}的公差与公比.
由题知,a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,分别加上1,1,3后得2,2+d,4+2d是等比数列{bn}的前三项,
∴(2+d)2=2(4+2d)
得:
d=±
2.
由此可得b1=2,b2=4,q=2,
10.(山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题)已知递增的等比数列
满足:
是
的等差中项.
(1)求数列
(2)若
求
【答案】解:
(1)设等比数列
首项为
公比为
.
由已知得
代入
可得
于是
或
又数列
为递增数列,故
∴
(2)∵
11.(山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·
Sn-1=0(n≥2),
a1=
(Ⅰ)求证:
{
}是等差数列;
(Ⅱ)求an表达式;
(Ⅲ)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证:
b22+b32++bn2<
1.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
12.(山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题)已知数列
(1)证明:
为等比数列;
(2)若数列
的通项公式.
(1)由已知
时,有
时,
故数列
是首项为
等比数列
(2)由
(1)可知
可得
累加得
于是