高一数学下册期中考试Word文档下载推荐.docx
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3、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的
，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）
A.32B.0.2C.40D.120
4、如果数据
的平均数是
，方差是
，则
的平均数和方差分别是（）
A.
B.
C.
D.
5、从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回的任取两个数，其和是偶数的概率是（）
A.
B.
C.
D.
6、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以
为概率的事件是（）
A.都是一等品B.恰有一件一等品C.至少一件一等品D.至多有一件一等品
7、如图，大正方形面积为13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影部分.较短的直角边长为2，向大正方形内投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为（）
C.
8、阅读图1的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）
A.c>
xB.x>
c
C.c>
bD.b>
c
9、已知
为偶函数且对任意正实数
，
，恒有
，则一定正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知圆的方程为
.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）w.w.k.s.5.u.c.o.m
A.10
B.20
C.30
D.40
11、已知
则
（）
A.0B.
C.1D.
12、设
，对于函数
，下列结论正确的是（）
A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值
C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13、为了在运行下面算法之后能够输出y=9，键盘输入的x应该是________.
14、若
是以2为周期的奇函数，且当
时，
=.
15、圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是.
16、已知
的最大值为3，最小值为－１，则a=，b=.
三、解答题：
本大题共6小题，共74分.
17、（本小题满分12分）
已知角
终边上一点
的坐标为
（1）化简下列式子并求其值：
；
（2）求角
的集合．
18、（本小题满分12分）
求与
轴的正半轴及直线
都相切的圆的方程.
19、（本小题满分12分）
某厂生产的5件产品中，有3件正品，2件次品，正品与次品在外观上没有区别，从这5件产品中任意抽检2件，计算：
（1）两件都是正品的概率；
（2）一件是正品一件是次品的概率；
（3）如果抽检的2件产品都是次品，则这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率.
20、（本小题满分12分）
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，现对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：
5，6，7，8，9，10.
（1）求该总体的平均数
（2）用简单随机抽样方法从6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
21、（本小题满分12分）
已知四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，四边形
为菱形，
为
的中点，
的中点.
（1）求证：
（2）求二面角
的正切值．
22、（本小题满分14分）
已知二次函数
：
（1）若函数在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
（2）问：
是否存在常数
，当
的值域为区间
且
的长度为
.（注：
）
高一数学试卷答案
一：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
二：
填空题
（13）—4或4（14）0（15）
（16）a=
b=1
三：
解答题
17：
解：
（1）
（2）
18：
设圆心为
，由
得：
所求圆方程为
19：
（1）设事件A为“取到两件都是正品”
5件产品中任取2件有10种取法
3件正品中取2个有3种取法
所以P（A）=
（2）设事件B为“取到一件正品一件次品”
P（B）=
=
（3）设事件C为“取到的两件都是次品”，
只有一种取法
P（C）=
20：
（2）所有的结果有下面15种
（5，6）（5，7）（5，8）（5，9）（5，10）（6，7）（6，8）（6，9）（6，10）
（7，8）（7，9）（7，10）（8，9）（8，10）（9，10）
满足条件的有7种（5，9）（5，10）（6，8）（6，9）（6，10）（7，8）（7，9）
所以
21：
（1）证明取SC的中点R，连QR,DR.
由题意知：
PD∥BC且PD=
BC;
QR∥BC且QP=
BC,
QR∥PD且QR=PD.
PQ∥DR,又PQ
面SCD,
PQ∥面SCD.…………（6分）
（2）连接SP，
.
22：
⑴∵二次函数
的对称轴是
∴函数
在区间
上单调递减
∴要函数
上存在零点须满足
即
解得
⑵当
时，即
的值域为：
即
∴
∴
经检验
不合题意，舍去。
当
，即
∴
或
满足题意。
所以存在常数
，且
。
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