石家庄市中考模拟数学试题Word文档格式.docx
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1.02×
1011
B．
10.2×
1010
C．
D．
1.2×
3．下列运算正确的是
x•x4=x5
x6÷
x3=x2
3x2﹣x2=3
（2x2）3=6x6
4．下列计算正确的是
B．
D．
=2
5．如图1，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°
，∠2=50°
，则∠ABC的度数是
A.
B.
C.
D.
6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
这1000名考生是总体的一个样本
近4万名考生是总体
每位考生的数学成绩是个体
1000名学生是样本容量
第一页
图3
7．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图2所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排
列应为
A．■、●、▲
B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■
8．如图3，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：
S四边形BCED的
值为
1：
3
2：
4
5
9．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的
平均数
方差
頻数分布
中位数
10．数据2
1、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
21和19
21和17
20和19[来源:
]
20和18
11．绍兴市著名的桥乡，如图4，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为
图4
4m
5m
6m
8m
12．将
半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图5中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为
图5
13．
如图6，在函数
和
的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=
，S△BOC=
，则线段AB的长度是
A.8B.9C.10D.11
图6
14．如图7，在△ABC中，∠C=90°
，∠B=30°
，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°
；
③点D在AB的中垂线上；
④S△DAC：
S△ABC=1：
3．
图7
1
2
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15．定义
为二阶行列式.规定它的运算法则为
.那么二阶行列式
=0时，
的值是
﹣1
16．如图8，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：
第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需火柴根数是．
图8
156
157
158
159
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案
写在题中横线上）
17．因式分解：
xy2﹣4x= ．
18．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= ．
19．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数
的概率是 ．
20．如图9，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°
，∠ACO=38°
，则∠BOC等于度。
图9
三、解答题（本大题共6个小题，共
66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本小题满分9分）
已知
是二元一次方程组
的解，
求方程
的解。
22．（本小题满分10分）
周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图10），小船从P处出发，沿北偏东60°
方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°
的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？
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23．（本小题满分10分）
某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图11所示，但不完整的统计图。
根据图示信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；
（2）求扇形统计
图汇总的
、
值；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若规定：
假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期
作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？
图11
24．（本小题满分12
分）
如图12，已知抛物线y＝-x2＋bx＋ｃ与一直线相交于A（-1,0），C（2,3）两点，与y轴交与点N其顶点为D。
（1求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）求直线AC的解析式；
（3）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；
（4）若抛物线对称轴与直线AC相交于点B，直接写出抛物线左右平移多少个单位时过点B；
上下平移多少个单位时过点B；
图12
25．（本小题满分12分）
已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF＝60°
，连接CF．
（1）如图13─1，当点D在边BC上时，求证：
①BD＝CF，②AC＝CF＋CD；
（2）如图13─2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CF＋CD是否成立？
若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图13─3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．
26．（本小题满分13分）
某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：
第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；
反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元
．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：
购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：
购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
直接写出三楼售价为元/米2，二十楼售价为元/米2；
请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．
小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（4）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？
请用具体数据阐明你的看法．
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