苏教版小升初数学基础知识复习资料文档格式.docx
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在不改变原数大小的前提下,按要求改写数,写出的数是原数的准确数,根据需要还可以还原。
例如:
974800000=9.748亿,453200=45.32万。
9、求一个数的近似值通常采用四舍五入法:
把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……
例如把8745603先改写成用“万”作单位的数,再省略“万”后面的尾数精确到万位
8745603=874.5603万≈875万
10、整数的大小比较:
如果位数不同,位数多的数就大;
如果位数相同,先看最高位,最高位上的数大的那个数就大,最高位相同,次高位上的数大的哪个数就大,如果还相同,则继续比较,以此类推,直到比较出大小为止。
小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
4、每个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
5、小数的读法:
读小数时,整数部分仍按照整数的读法来读,整数部分是“0”的读作“零”,小数点读作“点”,小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字,小数部分的0要读。
6、小数的写法:
写小数时,整数部分按照整数的写法去写,整数部分是0的写作“0”,小数点写在整数部分的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、小数的基本性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
8、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
9、比较小数大小的方法:
先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
10、求小数近似数的一般方法:
1先要弄清保留几位小数;
2根据需要确定看哪一位上的数;
3用“四舍五入”的方法求得结果。
分数【真分数、假分数】
1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。
3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外,分数的大小不变。
9、应用分数的基本性质,可以通分和约分。
约分:
用分子和分母同时除以它们的最大公因数,化成最简分数的过程。
通分:
根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程,叫做通分。
10、倒数:
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或
2、分数与百分数比较:
3、折扣:
在进行商品销售是,经常用到“打折扣”出售,简单说就是打折,几折就是十分之几,或用百分数百分之几十来表示。
八折就是按原价的80%出售,六五折就是按原价的65%出售。
原价×
折扣=现价 现价÷
原价=折扣 现价÷
折扣=原价
4、分数、小数、百分数的互化。
1把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
2把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000……的分数,再约成最简分数。
3把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。
4把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。
5把分数化成百分数,先把分数化成小数除不尽时通常保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数,再把小数化成百分数。
6把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。
5、求一个数比另一个数多少百分之几,就是求一个数比另一个数多少的占另一个数的百分之几。
拿多或者少的部分÷
单位“1”
6、利息=本金×
利率×
时间
因数与倍数【素数质数、合数、奇数、偶数】
1、4×
3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
3、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
4、5的倍数的特点:
个位上的数是5或0。
2的倍数的特点:
个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是偶数。
3的倍数的特点:
各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数或质数。
7、一个数,如果除了1和它本身之外还有别的因数,这样的数就叫做合数。
8、在1—20这些数中:
素数:
2、3、5、7、11、13、17、19。
合数:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
1既不是质数,也不是合数
9、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。
10、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
12、公因数只有1的两个数有以下几种情况:
1相邻的两个自然数
2质数与质数
3质数与合数但合数不是质数的倍数
二数的运算
计算法则【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。
3、小数乘法:
1先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
2注意:
在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
4、小数除法:
1商的小数点要和被除数的小数点对齐;
2有余数时,要在后面添0,继续往下除;
3个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。
4把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。
5当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。
5、分数加、减法:
1同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。
2异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。
6、分数大小的比较:
1同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。
2异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
7、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
8、甲数除以乙数0除外,等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算关系
1、除法的商不变规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外,商不变。
2、简便计算
运算定律:
2、乘、除法的互化。
小技巧:
符号是相反的;
两个数相乘得“1”。
3、求近似数的方法。
1四舍五入法。
2进一法。
3去尾法。
4、积与因数、商与被除数的大小比较:
三式与方程
用字母表示数
1、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同:
2a表示两个a相加,a2表示两个a相乘。
即:
2a=a+a,a2=a×
a。
3、用字母表示数:
1用字母表示任意数:
如X=4 a=6
2用字母表示常见的数量关系:
如s=vt
3用字母表示运算定律:
如a+b=b+a
4用字母表示计算公式:
S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、求方程的解的过程,叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别:
5、等式的基本性质一
等式两边同时加上或减去一个相同的数,所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质二
等式两边同时乘或除以一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤:
1弄清题意,找出未知数并用X表示。
2找出应用题中数量间的相等关系,并列出方程。
3求出方程的解。
4检验或验算,写出答案。
四正比例与反比例
比和比例
1、比和比例的联系与区别:
2、比同分数、除法的联系与区别:
3、求比值与化简比的区别:
4、化简比:
1整数比的化简方法是:
用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2小数比的化简方法是:
先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。
3分数比的化简方法是:
用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
5、比例尺:
我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
6、比例尺=图上距离︰实际距离
正比例、反比例
1、正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
2、反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
3、正比例与反比例的区别:
一图形的认识、测量
量的计量
1、长度单位是用来测量物体的长度的。
常用的长度单位有:
千米、米、分米、厘米、毫米。
2、长度单位:
10
3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。
常用的面积单位有:
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
4、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地,面积是1公顷。
5、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。
边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。
6、面积单位:
100
7、体积单位是用来测量物体所