四川省乐山市高中届第二次调査研究考试理数Word下载.docx

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2.设向量a，b均为单位向量,且

，则a与b的夹角为

（A）

（B）

（C）

（D）

3.“mn〉0”是“方程

表示焦点在x轴上的双曲线”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

4.已知函数

为奇函数,则

（A）2（B）-2（C）

5.数列

满足

，并且

，则数列的第2019项为

（C）

6.已知m、n是两条不同的直线，

是两个不同的平面,有下列命题

①若

，则

②若

③若

.

④若

其中真命题的个数是，

（A）O个（B）1个（C）2个（D）3个

7.已知

的最小值是

（A）2（B）4（C）6（D）8

8若函数

的导函数是

，则函数

的单调递减区间是

9.已知P是椭画

左准线上一点，F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且

的值为

（B）4（C）

10.已知函数

是R上的偶函数,其图象过点

又f（x）的图象关于点

对称,且在区间

上是减函数，则

.（B）

11.如图,球O夹在锐二面角

之间，与两个半平面的切点分别为A、B，若

球心O到二面角的棱l的距离为2,则球O的表面积为

（C）

（D）

12.对于非空集合A、B,定义运算

，且

.已知两个开区间M=（a,b）,N=（c,d），其中a、b、c、d满足

第二部分（非选择题共90分）

1.考生须用0.5毫.米黑色墨进签字笔在答題卡上超目所指示的答超区域内作答，作图超可先用铅笔画线，确认后用《0.5毫米黑色墨迷签字笔描清楚,答在试趙卷上无效.

2.本部分共10小題,共90分.

二、填空題：

本大题共4小题;

每小题4分,共16分.把答案填在埋中横线上.

13.已知

，那么

用a表示是.___________

14.在

的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为__________

15.已知函数

在x=1处连续,则

=__________

16.在平面直角坐标系中定义点

之间的交通距离为

.若C（x,y）到点A（1,3）、B（6,9〉的交通距离相等,其中，实数x、y满足

，则所有满足条件的点C的轨迹的长之和为__________

三、解答题：

本大罈共6小埋,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推瀉步驟.

17.（本题满分12分）、

如图，在棱长为2的正方体

中，M为棱BB1.的中点.

（1）求平面A1DM与平面ABCD所成的锐二面角的大小；

（2）求点B到平面A1DM的距离.

18（本题满分12分）

中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若

（1）求角A的大小；

（2）已知当

时，函数

的最大值为3,求

的面积

19.（本题满分12分）

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.

（1）已知甲、乙两种产呙每一道工序的加工结果为A级的概率为表

（1）所示,分别求生产出甲、乙产品为一等品的概率

；

（2）已知一件产品的利润如表

（2）所示，用

分别表示一件甲、乙产品的利润,在

（1）的条件下求

（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表（3）所示,该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2〉的条件下,x：

y为何值时，

最大？

并求出最大值.

20.（本题满分12分〉

如图，已知直线

过椭圆

的右焦点F，且交瓶圆C于A、B两点,点A、F、B在直线

上的射影依次为点D、K、E,若抛物线

的焦点为椭圆C的顶点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线L交y轴于点M，且

，当M变化时,求

的值.

21.（本题满分12分）

已知数列

中a1=1,a2=3，其前n项和为

，且当

时，

（1）求证：

数列{Sn}是等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式;

（3）令

，记数列

的前n项和为

，证明对于任意的正整数n,都有

成立.

22.（本题满分14分）设函数

（1）寸论函数f（x）的单调性；

（2）若

时,恒有

，试求a的取值范围；

（3）令

，试证明：