四川省乐山市高中届第二次调査研究考试理数Word下载.docx
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2.设向量a,b均为单位向量,且
,则a与b的夹角为
(A)
(B)
(C)
(D)
3.“mn〉0”是“方程
表示焦点在x轴上的双曲线”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
4.已知函数
为奇函数,则
(A)2(B)-2(C)
5.数列
满足
,并且
,则数列的第2019项为
(C)
6.已知m、n是两条不同的直线,
是两个不同的平面,有下列命题
①若
,则
②若
③若
.
④若
其中真命题的个数是,
(A)O个(B)1个(C)2个(D)3个
7.已知
的最小值是
(A)2(B)4(C)6(D)8
8若函数
的导函数是
,则函数
的单调递减区间是
9.已知P是椭画
左准线上一点,F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且
的值为
(B)4(C)
10.已知函数
是R上的偶函数,其图象过点
又f(x)的图象关于点
对称,且在区间
上是减函数,则
.(B)
11.如图,球O夹在锐二面角
之间,与两个半平面的切点分别为A、B,若
球心O到二面角的棱l的距离为2,则球O的表面积为
(C)
(D)
12.对于非空集合A、B,定义运算
,且
.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d满足
第二部分(非选择题共90分)
1.考生须用0.5毫.米黑色墨进签字笔在答題卡上超目所指示的答超区域内作答,作图超可先用铅笔画线,确认后用《0.5毫米黑色墨迷签字笔描清楚,答在试趙卷上无效.
2.本部分共10小題,共90分.
二、填空題:
本大题共4小题;
每小题4分,共16分.把答案填在埋中横线上.
13.已知
,那么
用a表示是.___________
14.在
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为__________
15.已知函数
在x=1处连续,则
=__________
16.在平面直角坐标系中定义点
之间的交通距离为
.若C(x,y)到点A(1,3)、B(6,9〉的交通距离相等,其中,实数x、y满足
,则所有满足条件的点C的轨迹的长之和为__________
三、解答题:
本大罈共6小埋,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推瀉步驟.
17.(本题满分12分)、
如图,在棱长为2的正方体
中,M为棱BB1.的中点.
(1)求平面A1DM与平面ABCD所成的锐二面角的大小;
(2)求点B到平面A1DM的距离.
18(本题满分12分)
中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
(1)求角A的大小;
(2)已知当
时,函数
的最大值为3,求
的面积
19.(本题满分12分)
某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.
(1)已知甲、乙两种产呙每一道工序的加工结果为A级的概率为表
(1)所示,分别求生产出甲、乙产品为一等品的概率
;
(2)已知一件产品的利润如表
(2)所示,用
分别表示一件甲、乙产品的利润,在
(1)的条件下求
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表(3)所示,该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(2〉的条件下,x:
y为何值时,
最大?
并求出最大值.
20.(本题满分12分〉
如图,已知直线
过椭圆
的右焦点F,且交瓶圆C于A、B两点,点A、F、B在直线
上的射影依次为点D、K、E,若抛物线
的焦点为椭圆C的顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线L交y轴于点M,且
,当M变化时,求
的值.
21.(本题满分12分)
已知数列
中a1=1,a2=3,其前n项和为
,且当
时,
(1)求证:
数列{Sn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)令
,记数列
的前n项和为
,证明对于任意的正整数n,都有
成立.
22.(本题满分14分)设函数
(1)寸论函数f(x)的单调性;
(2)若
时,恒有
,试求a的取值范围;
(3)令
,试证明: