学年湘教版数学八年级上册期中期末测试题及答案各一套Word格式.docx
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4.(3分)若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()
A.1B.5C.7D.9
5.(3分)下列分子中,是最简分式的是()
A.
B.
6.(3分)一个等腰三角形的两个内角和为100°
,则它的顶角度数为()
A.50°
B.80°
C.50°
或80°
D.20°
7.(3分)已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是()
A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙
8.(3分)下列运算正确的是()
A.2﹣3=﹣6B.(﹣2)3=﹣6C.(
)﹣2=
D.2﹣3=
9.(3分)已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为()
A.0.21×
10﹣4B.2.1×
10﹣4C.2.1×
10﹣5D.21×
10﹣6
10.(3分)若3x=4,9y=7,则3x﹣2y=()
二、填空题:
(每题3分,共24分)
11.(3分)当x=时,分式
无意义.
12.(3分)计算:
2x2y3÷
xy2=.
13.(3分)如图,△ABC≌△BAD,A与B,C与D是对应点,若AB=4cm,BD=4.5cm,AD=1.5cm,则BC=cm.
14.(3分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°
,则∠C=.
15.(3分)把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果…,那么…”的形式是.
16.(3分)如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD=cm.
17.(3分)化简:
=.
18.(3分)若
,则x=.
三、耐心算一算(共计36分)
19.(12分)计算:
(1)(x﹣2y)﹣3
(2)
.
20.(14分)解方程:
(1)
21.(10分)先化简,再求值:
(
﹣
)÷
,其中x满足x=﹣3.
四、用心做一做(共计30分)
22.(10分)如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:
△ABC≌△DEF.
23.(10分)已知,如图,∠B=∠C,AB∥DE,EC=ED,求证:
△DEC为等边三角形.
24.(10分)一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同,已知水流速度是2km/h,求轮船在静水中的航行速度?
参考答案:
【分析】判断一件事情的语句叫命题,命题都由题设和结论两部分组成,依此对四个选项进行逐一分析即可.
【解答】解:
A、是命题;
B、祈使句,不是命题;
C、疑问句,不是命题;
D、感叹句,不是命题;
故选A.
【点评】本题考查了命题的概念:
一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.注意命题是一个能够判断真假的陈述句.
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
A、﹣3x的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式,故本选项错误;
B、﹣
的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式,故本选项错误;
C、
分母中含有字母,因此是分式,故本选项正确;
D、
x2y的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式,故本选项错误;
故选:
C.
【点评】本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,是常数,所以﹣
不是分式,是整式.
【分析】分式的值为零时,分子等于零,即y﹣1=0.
依题意得:
y﹣1=0.
解得y=1.
y+3=1+3=4≠0,
所以y=1符合题意.
【点评】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:
(1)分子为0;
(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
【分析】此题首先根据三角形的三边关系,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值.
根据三角形的三边关系,得:
第三边>两边之差,即4﹣3=1,而<两边之和,即4+3=7,
即1<第三边<7,
∴只有5符合条件,
B.
【点评】本题主要考查了构成三角形的条件:
两边之和>第三边,两边之差<第三边,比较简单.
【分析】最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
A、该分式的分子、分母中含有公因式(x+y),不是最简分式,故本选项错误;
B、该分式的分子、分母不含有公因式,不能再约分,是最简分式,故本选项正确;
C、该分式中含有公因式(a+3),不是最简分式,故本选项错误;
D、该分式的分母=(x﹣2)(x+1),分式的分子、分母中含有公因式(x+1),不是最简分式,故本选项错误;
【点评】本题考查了最简分式.分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,互为相反数的因式是比较易忽视的问题.在解题中一定要引起注意.
【分析】题中没有指明这两个角是都是底角还是一个底角一个顶角,故应该分两种情况进行分析,从而求解.
①当100°
角是顶角和一底角的和,则另一个底角=180°
﹣100°
=80°
,所以顶角=100°
﹣80°
=20°
;
②当100°
角是两底角的和,则顶角=180°
故选D.
【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用,注意分类讨论思想的运用.
【分析】根据全等三角形的判定ASA,SAS,AAS,SSS,看图形中含有的条件是否与定理相符合即可.
甲、边a、c夹角不是50°
,∴甲错误;
乙、两角为58°
、50°
,夹边是a,符合ASA,∴乙正确;
丙、两角是50°
、72°
,72°
角对的边是a,符合AAS,∴丙正确.
【点评】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握,能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键.
【分析】根据乘方的定义以及负整数指数次幂的意义:
a﹣n=
(a≠0),即可求解判断.
A、2﹣3=
=
,选项错误;
B、(﹣2)3=﹣8,选项错误;
C、(
)﹣2=(
)2=
D、2﹣3=
,选项正确.
【点评】本题主要考查了零指数幂,负整数指数幂的运算.负整数指数为正整数指数的倒数;
任何非0数的0次幂等于1.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;
当原数的绝对值小于1时,n是负数.
0.000021=2.1×
10﹣5.
故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】9y=7即32y=7,然后根据同底数的幂的除法法则,把所求的式子转化为幂的除法,代入求解即可.
9y=7即32y=7,
则3x﹣2y=3x÷
32y=
故选B.
【点评】本题考查同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.
11.(3分)当x=﹣3时,分式
【分析】根据分母为零,分式无意义列出不等式,解不等式即可.
由题意得,2x+6=0,
解得,x=﹣3,
故答案为:
﹣3.
【点评】本题考查的是分式有意义的条件,掌握分母为零,分式无意义是解题的关键.
xy2=2xy.
【分析】单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式,据此求出算式2x2y3÷
xy2的值是多少即可.
xy2=2xy.
2xy.
【点评】此题主要考查了整式的除法,要熟练掌握,解答此类问题的关键是要明确单项式除以单项式、多项式除以单项式的方法.
13.(3分)如图,△ABC≌△BAD,A与B,C与D是对应点,若AB=4cm,BD=4.5cm,AD=1.5cm,则BC=1.5cm.
【分析】根据全等三角形的对应边相等的性质,找出对应边即可得出答案.
∵△ABC≌△BAD,
∴BC=AD,
∵AD=1.5cm,
∴BC=1.5cm;
1.5.
【点评】此题考查了全等三角形的性质,用到的知识点是全等三角形的对应边相等,比较简单,注意找出对应边.
,则∠C=40°
.
【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠B的度数,再根据三角形外角的性质可求出∠ADC的度数,再由三角形内角和定理解答即可.
∵AB=AD,∠BAD=20°
,
∴∠B=
∵∠ADC是△ABD的外角,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°
+20°
=100°
∵AD=DC,
∴∠C=
=40°
【点评】本题涉及到三角形的内角和定理