新版湘教版八年级数学下册 第3章 图形与坐标 初二教案Word文档下载推荐.docx

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独立自学

（1）画两根互相垂直的数轴，一根叫________轴（也叫_______轴），另一根叫_________轴（也叫_______轴），它们的交点叫____________

__，横轴以向_______的方向为正方向，纵轴以向___

______的方向为正方向。

单位长度一般一致，但也可以不一致。

这样建立的两根数轴叫__________________。

记作：

_________

（2）在建立了平面坐标系后，__________

___

与__________一一对应.

（3）坐标平面被分成了四个部分，分别叫：

第____象限，第_____象限，第___象限，第_____象限。

________________不属于任何象限。

（4）做教才做一做.

合作交流

1、能用两个有序实数确定某个同学在教室的位置吗？

2、如何建立平

面直角坐标系？

3、怎样书写一个点的坐标？

有哪些方面易出错？

4、怎样找出直角坐标系中点的坐标？

具体的操作步骤是怎样的呢？

5、怎样把一个已知坐标的点在直角坐标系中描出来？

我质疑、我探究

完成教材动脑筋.

总结：

平面直角坐标系中点的坐标的特征:

第一

象限：

_______________,

第二象限:

_____________,第三象限：

____________,第四象限：

________.所有x轴上的点的纵坐标都为______。

y轴上的点的横坐标都为______。

原点的坐标为______。

我收获、我积累

概念及建系

平面上的点和有序实数对的关系___________

第一象限:

x____0

y___

平面直角坐标系第二象限:

x____0,y____0

各象限内点（x,y）坐标的特点第三象限:

第四象限:

快乐尝试、轻松过关

A、如图：

1、写出点M、N的坐标。

2、描出点A（3，-5）B（-2，-4）

C（0,4）D（-3,0）

、在平面直角坐标系Oxy中，描出下列各点。

C、如果点A（a,b）在第三象限，则点B（-a+1,3b-5）在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

自我训练、跟踪练习

1、点P（-m,m-1）在第三象则m的取值范围是___________,

2、若点P（2a，a-3）在y轴上，则点p的

坐标为__________

3、平面直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离分别是3，7，则P点的坐标为____

课后反思

理解平面直角坐标系的有关知识；

在给定的平面直角坐标系中，会

根据点的位置写出它的坐标；

由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点

横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

坐标轴上点的坐标有什么特点的总结

讨论式学习法

一、导入新课

『师』：

同学们，你们喜欢旅游吗？

假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？

下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：

（图5－6）

你是怎样确定各个景点位置的？

“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？

“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正

方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？

“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。

在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？

『生』：

用反映直角坐标思想的定位方式。

『师』：

在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？

这就是本节课的任务。

二、新课学习

平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

看书，倒数第二段第一段。

（三分钟后）请一位同学加以叙述。

在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。

在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。

（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。

“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是（3，1）。

“大成殿”的位置是（－2，－2）。

很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？

能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。

例题讲解

（出示投影）例1

例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。

让学生回答。

上图中各顶点的坐标是否永远不变？

『生甲』：

是。

『生乙』：

不是。

当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。

你能举个例子吗？

]

可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：

A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）

那大家再思考这位同学的结论是否是永恒

的呢？

还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。

请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。

3、想一想

在例1中，

（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？

（2）线段测定位置有什么特点？

（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？

由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。

请大家讨论第

（2）题。

由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）

请大家找出坐标轴上的点。

B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）

这些点的坐标中由什么特点呢？

坐标中都有一个数字是0。

从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。

当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？

当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴

上，又在y轴上。

那如何确定在哪个坐标轴上呢？

『生』：

A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；

B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。

经过大家的共同探讨，我们可以总结出：

坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；

横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。

刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。

各个象限内的点的坐标特征是怎样的？

第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），

第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。

4、做一做

（出示投影）书

请大家先独立思考，然后再进行交流。

A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4）

A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横

轴作垂线，垂足不同。

三、随堂练习

补充：

1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（第1题）

（第2题）

2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。

四、本课小结

认识并能画出平面直角坐标系。

在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能适当

建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。

横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；

连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。

坐标轴上点的纵坐标为0；

纵坐标轴上点的坐标为0。

6、各个象限内的点的坐标特征是：

第三象限（－，－），第四象限（＋，

－）。

五

、课后作业

简单图形的坐标表示

知识与技能：

1、能根据坐标描出点的位置；

2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。

过程与方法：

在探究学习过程中，让学生发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题中和他人合作的重要性。

情感态度与价值观：

让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心；

让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度。

重点：

根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置

难点：

建立适当的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标

教学过程：

一、复习旧知

1．了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点.（坐标轴上的点不属于任何象限）