学年 人教版八年级数学下学期期末测试题含答案Word格式.docx

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D．以上都不对

4．

的倒数是（　　）

B．

C．﹣3D．

5．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（　　）

A．S甲2＜S乙2B．S甲2＞S乙2C．S甲2＝S乙2D．无法确定

6．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（　　）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

7．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　）

A．50mB．48mC．45mD．35m

8．若bk＜0，则直线y＝kx+b一定通过（　　）

A．第一、二象限B．第二、三象限

C．第三、四象限D．第一、四象限

9．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）

A．10B．8C．6D．5

10．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（　　）

A．2

cmB．3

cmC．4

cmD．5

cm

二、细心填一填：

本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上

11．当x　　时，二次根式

有意义．

12．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是　　．

13．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°

方向900米处，船C在点A南偏东15°

方向1200米处，则船B与船C之间的距离为　　米．

14．如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是　　．

15．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣

，则输出的结果为　　

16．如图，直线y＝﹣

x+4

分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是　　．

三、耐心做一做：

本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（8分）计算：

×

+

÷

﹣|

﹣2|

18．（8分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

（1）这次调查获取的样本容量是　　．（直接写出结果）

（2）这次调查获取的样本数据的众数是　　，中位数是　　．（直接写出结果）

（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

19．（8分）如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

（1）求证：

四边形AGPH是矩形；

（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？

若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

20．（8分）已知函数y＝x+

（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y与x的几组对应值：

x

1

2

3

4

y

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

序号

函数图象特征

函数变化规律

示例1

在直线x＝1右侧，函数图象呈上升状态

当x＞1时，y随x的增大而增大

示例2

函数图象经过点（2，2

）

当x＝2时，y＝2

①

函数图象的最低点是（1，2）

②

在直线x＝1左侧，函数图象呈下降状态

（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4

，则a的取值范围为　　．

21．（8分）如图：

在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF＝BE．

（1）如图1，①请画出满足题意的点F，保留痕迹，不写作法；

②依据你的作图，证明：

DF＝BE．

（2）如图2，若点E是BC边中点，请只用一把无刻度的直尺作线段FG，使得FG∥BD，分别交AD、AB于点F、点G．

23．（10分）为迎接：

“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：

购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．

①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？

？

24．（12分）已知：

如图，直线y＝﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE．

（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；

（2）若点C横坐标为t，△BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；

（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式．

25．（14分）已知：

直线l：

y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒过某一定点P．

（1）求该定点P的坐标；

（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；

（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．

参考答案与试题解析

【分析】在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量．

【解答】解：

A当x＜0时，对于x的每一个值，y＝

都有唯一确定的值，所以y＝

（x＜0）是函数．

B当x＞0时，对于x的每一个值，y＝±

有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，所以y＝±

（x＞0）不是函数．

C当x＞0时，对于x的每一个值，y＝

（x＞0）是函数．

D当x＞0时，对于x的每一个值，y＝﹣

都有唯一确定的值，所以y＝﹣

故选：

B．

【点评】准确理解函数的概念，用函数的概念作出正确的判断．

【分析】根据二次根式的性质

＝|a|进行计算即可．

原式＝|﹣3|＝3，

【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握

＝|a|．

【分析】直接利用勾股定理：

在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，求出答案即可．

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°

．BC＝3，AC＝5，

∴AB＝

＝

．

【点评】此题主要考查了勾股定理，正确掌握勾股定理是解题关键．

【分析】利用倒数定义得到结果，化简即可．

的倒数为

D．

【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【分析】结合图形，乙的成绩波动比较大，则波动大的方差就大．

从图看出：

甲选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，乙的波动较大，则其方差大，

【点评】此题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．

把x＝m，y＝4代入y＝mx中，

可得：

m＝±

2，

因为y的值随x值的增大而减小，

所以m＝﹣2，

【点评】本题考查了正比例函数的性质：

正比例函数y＝kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；

当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．

【分析】根据中位线定理可得：

AB＝2DE＝48m．

∵D是AC的中点，E是BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE＝

AB，

∵DE＝24m，

∴AB＝2DE＝48m，

【点评】本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

【分析】根据题意讨论k