信号与系统各种题型与解题诀窍.doc

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《信号与系统》解题诀窍

目录

一，信号的时域运算（十二种）

Ⅰ，信号的线性组合运算…………………………………………006

1，自变量（橫座标）上的迭加……………………………………………………006

2，将信号分解成线性组合…………………………………………………………007

3，分解为直线及抽样时，注意斜率的变化………………………………………008

4，线性运算及相应变换……………………………………………………………008

Ⅱ，卷积与相关运算………………………………………………015

1，直接法……………………………………………………………………………016

1），能量信号且乘积是規则的几何图形………………………………………016

2），单边指数信号的卷积………………………………………………………017

3），任意信号同冲激信号的卷积…………………………………018

4），任意信号同阶跃信号的卷积……………………………………019

5），数值序列的卷积……………………………………………………………019

2，间接法……………………………………………………………………………009

1），FourierTansform…………………………………………………………020

A，sinc信号的卷积………………………………………………………021

B，简谐信号的卷积…………………………………………………………021

C，简谐信号与其它信号的卷积……………………………………………022

D，不存在LT、ZT的双边信号的卷积……………………………………023

2），LaplaceTransform…………………………………………………………024

3），Z-Transform…………………………………………………………………024

3，相关函数与卷积结果的区别……………………………………………………024

4，循环巻积与循环相关……………………………………………………………025

1），连续信号（能量型）的循环巻积…………………………………………025

2），能量型离散信号的循环巻积………………………………………………027

3），能量型数值信号的循环巻积………………………………………………028

4），用循环巻积计算线性卷积…………………………………………………029

5），要特别指出的问题 …………………………………………………………030

A,能量型信号的卷积………………………………………………………030

B,功率型信号的卷积…………………………………………………………031

C,能量型信号与功率型信号的卷积…………………………………………031

Ⅲ，信号的积分运算……………………………………………………031

1，参量积分…………………………………………………………………………031

2，定积分（一次方）………………………………………………………………032

3，定积分（二次方）………………………………………………………………323

A，能量信号………………………………………………………………………033

B，周期信号………………………………………………………………………035

C，非周期功率型信号……………………………………………………………036

Ⅳ，信号与Dirac（）间的运算……………………………………036

1，积分运算…………………………………………………………………………037

2，微分运算…………………………………………………………………………037

3，比例运算…………………………………………………………………………037

4，卷积运算…………………………………………………………………………038

5，位置运算…………………………………………………………………………038

6，周期运算…………………………………………………………………………038

Ⅴ，信号的比例、反折、时移运算……………………………038

1，给定信号求其位移、反折、比例后的信号

带符号的波形……………………………………………………038

2，给定经位移、反折、比例后的信号

（带符号）求原信号的波形………………………………039

3，由的波形求的波形……………………………………040

Ⅵ，信号功率和能量的算…………………………………………040

1，能量的计算…………………………………………………………………………040

A，規则几何图形信号……………………………………………………………040

B，一般情况………………………………………………………………………040

2，功率的计算…………………………………………………………………………040

A，简谐信号功率的计算…………………………………………………………040

B，单边FourierSeries信号功率算……………………………………………041

C，双边FourierSeries信号功率的计算………………………………………041

D，由离散频谱计算信号功率……………………………………………………042

E，由连续频谱密度计算信号功率………………………………………………042

Ⅶ，周期信号参数等有关计算……………………………042

1，周期信号及其特点

1，单个连续周期信号参数的计算…………………………………………………043

2，单个离散周期信号参数的计算……………………………………………………043

3，连续周期信号的FS；DS；FT；…………………………………………………044

4，离散周期信号的FS；DS；FT；…………………………………………………046

5，周期信号线性与非线性运算…………………………………………………046

二，信号的频谱分析………………050

Ⅰ，信号组成及频谱的种类………………………………………………050

Ⅱ，信号频谱的计算………………………………………………………051

1，直接计算法…………………………………………………………………………051

2，分解计算法…………………………………………………………………………052

A，典型信号的频谱密度…………………………………………………………052

B，频谱密度性质…………………………………………………………………053

C，分解方法（线性法、延拓加窗法）…………………………………………054

3，利用频谱密度性质时，必须注意的情况（A、B、C、D）………………………058

4，特殊信号（）的频谱密度…………………………………………………059

5，离散信号的频谱密度（A、B）,…………………………………………………061

A,抽样法…………………………………………………………………………061

B,变换法…………………………………………………………………………061

6，利用LT、DFT、ZT计算频谱密度…………………………………………………062

Ⅲ，频谱密度几个有用推论（1、2、3、4、5、6）………064

Ⅳ，DFT的计算………………………………………………………………067

1，直接计算…………………………………………………………………………067

2，利用ZT计算……………………………………………………………………068

3，利用FT计算……………………………………………………………………068

Ⅴ，InverseFourierTransform的计算…………………068

1，利用频谱密度的性质（对称）计算IFT…………………………………………068

2，利用留数法（Residure）计算IFT………………………………………………070

Ⅵ，离散频谱与FourierSeries（FS）的计算…………072

1，基本关系式…………………………………………………………………………072

2．简谐信号的频谱（连续、离散）及功率…………………………………………074

三，信号变换的计算……………075

Ⅰ，LaplaceTransform（LT）…………………………………………075

LT的计算（ROC；Zero-Poles;Proporties）

Ⅱ，InverseLaplaceTransform（ILT）的计算……………………077

A，有理分式………………………………………………………………………077

B，分子中有延迟因子……………………………………………………………079

C，分母中有延迟因子……………………………………………………………079

D，对数函数………………………………………………………………………080

Ⅲ，Z－Transform（ZT）的计算……………………………070

1，几个重要概念……………………………………………………………………081

2，Z－Transform（ZT）的计算…………………………………………………081

A，直接法………………………………………………………………………081

B，利用性质计算………………………………………………………………083

3，InverseZ－Transform（IZT）的计算………………………………………083

1），有理分式…………………………………………………………………083

2），分子中有延迟因子………………………………………………………084

3），条件极点的另一（简便）处理方法………………………………………085

4），分母中有延迟因子…………………………………………………………088

5），有限项情况…………………………………………………………………089

6），由收敛域ROC判定信号的性质……………………………………………090

4，能量型信号ROC问题细探………………………………………………………091

Ⅳ，HilbertTransform（HT）…………………………092

1，概念（定义，物理意义）………………………………………………………092

2，HT的计算………………………………………………………………………092

A，简谐信号……………………………………………………………………092

B，窄带信号………………………………………………………………………093

C，复解析信号……………………………………………………………………093

四，系统分析……………………094

Ⅰ，有关概念………………………………………………………………094

1，线性与非线性的判定………………………………………………