届贵州省凯里市第一中学高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试数学文试题图片版Word格式文档下载.docx

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2．解析：

，所以

所对应的点在第四象限．故选：

3．解析：

∴　“

”是“

”的充分不必要条件．故选：

4．解析:

根据特称命题的否定,易知原命题的否定为:

故选：

5．解析：

因为

是奇函数,图像关于坐标原点对称,排除

、

又因为

.

6．解析：

7．解析:

根据几何概型概率计算公式计算:

8．解析：

作出可行域如图所示，设

表示可行域内的点

与原点

的距离的平方．由图知

9．解析：

将

的零点所在区间为

转换为

与

的图象交点所在区间为

，画出图象，易知当

时满足题意．

．

10．解析：

对于①，还可能有

，故①错；

对于②，

还有可能异面，故②错；

③④正确．

11．解析:

依题意：

填好的三位数可能是：

.获10元的有

两种情况；

获8元的有

四种情况；

获

元的有

两种情况．甲获奖的可能有

元．但奖金均为偶数.所以只能有24,26元两种可能，又不能被3整除,最后确定奖金为26元,可代答案检验1,3,4符合要求．

12．解析：

由题意得：

，其图像关于

对称，故原函数

的图像关于点

对称，且

，故对称点的坐标为

．又

则

．又当

时，

知

在

上恒单调递增．故点

与点

关于点

对称，所以

，即

13．解析：

得

14．解析：

函数

轴相交于点为

，故切线斜率

，故切线方程为：

，即：

15．解析：

如图在

中有

中，

故高度：

16．解析：

由已知可设

，代入

得：

设

，得

当且仅当

即

取到最小值为

17．解析：

（I）方法一：

，且

．…………………4分

∴　

是以

为首项，公差为1的等差数列．..................................................................6分

方法二：

由已知，两边除以

，………………………………………..…………….2分

，又

………………………………………………………………………..…..……4分

（2）由（I）得

，故

．…………………………………..…………7分

………………………………………………………………………………………………………..8分

………………………………………………………..9分

………………..10分

…………………………………………………………………………………………………12分

故数列

的前

项和为：

．....................................12分

18．解析：

（I）由已知数据得：

故所求回归方程为：

．..........................................................................................7分

（II）

年的年份代号为

由（I）知，当

故预测

年该企业的收入为

千万元．..........................................................................12分

19．解析：

（I）在△

中，有

同理可得：

平面

又

平面

．..................................................6分

（II）由

为

中点，可知点

到平面

的距离等于点

到

的距离的一半．

由（I）知

故所求体积为

．.............................................................................................................12分

20．解析：

（Ⅰ）由已知

则点

的轨迹

为焦点的椭圆，可设

的方程为：

由已知可得

，则点

．................................6分

（Ⅱ）①如果

轴垂直，设

，由题知

，可得

得

或

舍去，则

②如果

轴不垂直，可设

，将

代入

由题设可知

故

解得

（舍去）

时，满足

，于是

，恒过定点

，也过点

综上可知，直线

恒过定点

，故得证.......................................................................12分

21．解析：

（I）

的定义域为

①当

时，对

，故函数

单调递增；

对

单调递减．

②当

，函数

单调递减；

单调递增．........................6分

（II）对

且

，要证：

只需证：

即证：

.设

当

时，有

成立

故原不等式成立．................................................................................................................12分

22．解：

（Ⅰ）消去参数

得到

的普通方程为

再将

的普通方程中，得到

的极坐标方程为

．...................................................................................5分

（Ⅱ）将

令

已知

，解得

设

（

），则

所以

，所以当

时

的最大值为

．.........................................................................10分

23．解析：

（I）不等式

解得：

所以不等式

的解集为

．...............................................................5分

（II）设

的值域为

对任意

，都存在

，使得

等价于：

而

不满足题意；

，由

，不满足题意；

③当

，满足题意；

综上所述，实数

的取值范围是：

．......................................................................10分