递归算法解答Word文档下载推荐.doc
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m） //若n天时，有金牌m枚；
则前一天有金牌N*7/6+N-1枚,即n--天时，m=m/6*7+n.
{
if（m%6==0）{ //因金牌的数量必须为整数，则m和m/6*7+n也为整数,则m必须为6的整数倍
if（n==1）return1;
//逆推至第一天时，返回1，结束main函数中的i循环
else{n--;
m=m/6*7+n;
F（n,m）;
} //当n不是第一天，调用F，依次向前，并将金牌数存放至&
m中，即M中
}
elsereturn0;
//当m不是6的整数倍，返回0，不结束i循环
}
voidmain（）
intN,M;
for（inti=1;
i;
i++）
{
M=i;
//因第N天刚好还有金牌N枚，可以将i赋给NM，判断是否可以推至第一天
N=i;
if（F（N,M））break;
//返回1,结束循环
printf（"
N=%d M=%d\n"
N,M）;
/*//验证
\n分析:
\n"
）;
for（i=1;
i<
=N;
printf（"
N=%d时,M=%d\n"
i,M）;
M=（M-i）/7*6;
2、国王分财产。
某国王临终前给儿子们分财产。
他把
财产分为若干份，然后给第一个儿子一份，再加上剩余财产的1/10；
给第二个儿子两份，再加上剩余财产的1/10；
……；
给第i个儿子i份，
再加上剩余财产的1/10。
每个儿子都窃窃自喜。
以为得到了父王的偏
爱，孰不知国王是“一碗水端平”的。
请用程序回答，老国王共有几
个儿子？
财产共分成了多少份？
intF（int&
n,intm） //假设老国王共有n个儿子，财产共分成了m份，第一个儿子时，剩余财产份数（m-1）*9/10,
{//第n++个儿子时，剩余财产份数m=（m-n）*9/10；
m=（m-n）应为10的整数倍。
n++;
m=m-n;
if（m%10==0）{ //为10的整数倍时，进行下一步判断
if（m==0）return1;
//当财产剩余数为零时，返回1，结束main函数中的i循环
else{m=m/10*9;
} //当财产剩余数不为零时，调用F
//当不是10的整数倍时，返回0，继续i循环
intn,m;
i++） //当i==1时，存在一组取值
n=0;
//对于每一个i，需对n清零
m=i;
//以i循环来产生财产份数
if（F（n,m））break;
n=%d m=%d或\n\n"
n,m）;
for（i=2;
i++） //当i>
=2时，存在一组取值
n=%d m=%d\n"
=n;
n=%d时,财产剩余m=%d\n"
i,m）;
m=（m-i）*9/10;
3、某路公共汽车，总共有八站，从一号站发轩时车上已有n位乘客，到了第二站先下一半乘客，
再上来了六位乘客；
到了第三站也先下一半乘客，再上来了五位乘客，以后每到一站都先下车
上已有的一半乘客，再上来了乘客比前一站少一个……，到了终点站车上还有乘客六人，问发
车时车上的乘客有多少？
intF（intn）
if（n==8）return6;
elsereturn（F（n+1）+n-7）*2;
//对下一站有F（n+1）=F（n）/2+（7-n），则F（n）=……
第1站发车时车上有乘客%d人\n"
F
（1））;
//验证 for（inti=2;
i<
=8;
i++）printf（"
第%d站，有乘客%d人，在该站上车%d人\n"
i,F（i）,8-i）;
4、猴子吃桃。
有一群猴子摘来了一批桃子，猴王规定每天只准吃一半加一只（即第二天吃剩下的一半加一只，以此类推），
第九天正好吃完，问猴子们摘来了多少桃子？
1022
if（n==10）return0;
elsereturn（F（n+1）+1）*2;
//对后一天有F（n+1）=F（n）/2-1，则F（n）=……
猴子们摘来桃子%d个\n"
//验证 for（inti=1;
=9;
第%d天有%d个桃子，吃%d个\n"
i,F（i）,F（i）/2+1）;
5、小华读书。
第一天读了全书的一半加二页，第二天读了剩下的一半加二页，以后天天如此……，
第六天读完了最后的三页，问全书有多少钱页？
220
if（n==6）return3;
elsereturn（F（n+1）+2）*2;
//对后一天有剩余页数F（n+1）=F（n）/2-2，则F（n）=……
全书有多少%d页\n"
第%d天有%d页，读%d页\n"
i,F（i）,F（i）/2+2）;
6、题目描述：
日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：
父亲将2520个桔子分给六个儿子。
分完后父亲说：
“老大将分给你的桔子的1/8给老二；
老二拿到后连同
原先的桔子分1/7给老三；
老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；
老四拿到后连同原先的桔子分1/5给
老五；
老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；
老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。
结果大家手
中的桔子正好一样多。
问六兄弟原来手中各有多少桔子？
？
voidF（intA[],intn）
if（n<
6）F（A,n+1）;
A[n]=A[n]/（8-n）*（9-n）-A[n-1]/（9-n）;
//A[n]/（8-n）*（9-n）表示给出桔子前的桔子数目；
} //A[n]/（8-n）*（9-n）-A[n-1]/（9-n）表示得到桔子前的数目
intA[7]={0,420,420,420,4
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