高届高级物理一轮复习优化方案全套学案第十章电磁感应3题型探究课一电磁感应中的电路和图象问题Word格式文档下载.docx

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D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

解析：

选B.由于磁感应强度随时间均匀增大,则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向,则A项错误；

根据法拉第电磁感应定律E＝N＝NS,而磁感应强度均匀变化,即恒定,则a、b线圈中的感应电动势之比为＝＝＝9,故B项正确；

根据电阻定律R＝ρ,且L＝4Nl,则＝＝3,由闭合电路欧姆定律I＝,得a、b线圈中的感应电流之比为＝·

＝3,故C项错误；

由功率公式P＝I2R知,a、b线圈中的电功率之比为＝·

＝27,故D项错误．

2．如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示）,R1＝4Ω、R2＝8Ω（导轨其他部分电阻不计）．导轨OACO的形状满足y＝2sin（单位：

m）．磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻．求：

（1）外力F的最大值；

（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；

（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．

（1）由题图容易看出,当y＝0时x有两个值,即sin＝0时,x1＝0,x2＝3.这即是O点和C点的横坐标,因而与A点对应的x值为1.5.将x＝1.5代入函数y＝2sin,便得A点的纵坐标,即y＝2sin＝2（单位：

m）．这就是金属棒切割磁感线产生电动势的最大有效长度．当金属棒在O、C间运动时,R1、R2是并联在电路中的,其等效电路如图所示．其并联电阻

R并＝＝Ω.

当金属棒运动到x位置时,其对应的长度为

y＝2sin,

此时金属棒产生的感应电动势为

E＝Byv＝2Bvsin（单位：

V）,

其电流I＝（单位：

A）．

而金属棒所受的安培力应与F相等,

即F＝BIy＝.

在金属棒运动的过程中,由于B、v、R并不变,故F随y的变大而变大．当y最大时F最大,即

Fmax＝＝0.3N.

（2）R1两端电压最大时,其功率最大．

即U＝Emax时,R1上消耗的功率最大,

而金属棒上产生的最大电动势

Emax＝Bymaxv＝2.0V.

这时Pmax＝＝1.0W.

（3）当t＝0时,棒在x＝0处．

设运动到t时刻,则有x＝vt,

将其代入y得y＝2sin,

再结合E＝Byv和I＝,

得I＝＝sin

＝0.75sinA.

答案：

（1）0.3N　

（2）1.0W

（3）I＝0.75sinA

电磁感应中电路问题的误区分析

（1）不能正确分析感应电动势及感应电流的方向．因产生感应电动势的那部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势．

（2）应用欧姆定律分析求解电路时,没有注意等效电源的内阻对电路的影响．

（3）对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析,特别是并联在等效电源两端的电压表,其示数应该是路端电压,而不是等效电源的电动势．　

　电磁感应中的图象问题

1．图象类型

2．分析方法

3．解决图象问题的一般步骤

（1）明确图象的种类,即是B－t图还是Φ－t图,或者E－t图、I－t图等；

（2）分析电磁感应的具体过程；

（3）用右手定则或楞次定律确定方向及对应关系；

（4）结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；

（5）根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等；

（6）画图象或判断图象．

4．电磁感应中图象类选择题的两个常用方法

排除法

定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化）,特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项

函数法

根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象进行分析和判断

【典题例析】

　（多选）（2018·

高考全国卷Ⅲ）如图（a）,在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图（b）所示,规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势（　　）

A．在t＝时为零

B．在t＝时改变方向

C．在t＝时最大,且沿顺时针方向

D．t＝T时最大,且沿顺时针方向

[解析]　因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小,故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图（b）,感应电动势正比于磁感应强度的变化率,即题图（b）中的切线斜率,斜率的正负反映电动势的方向,斜率的绝对值反映电动势的大小．由题图（b）可知,电流为零时,电动势最大,电流最大时电动势为零,A正确,B错误．再由楞次定律可判断在一个周期内,～内电动势的方向沿顺时针,时刻最大,C正确,其余时间段电动势沿逆时针方向,D错误．

[答案]　AC

【迁移题组】

迁移1　磁感应强度变化的图象问题

1．（2019·

河北唐山检测）如图甲所示,矩形导线框abcd固定在变化的磁场中,产生了如图乙所示的电流（电流方向abcda为正方向）．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向,能够产生如图乙所示电流的磁场为（　　）

选D.由题图乙可知,0～t1内,线圈中的电流的大小与方向都不变,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中的磁通量的变化率相同,故0～t1内磁感应强度与时间的关系是一条斜线,A、B错误；

又由于0～t1时间内电流的方向为正,即沿abcda方向,由楞次定律可知,电路中感应电流的磁场方向向里,故0～t1内原磁场方向向里减小或向外增大,因此D正确,C错误．

迁移2　导体切割磁感线的图象问题

2．（多选）（2016·

高考四川卷）如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv（F0、k是常量）,金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有（　　）

选BC.设某时刻金属棒的速度为v,根据牛顿第二定律F－FA＝ma,即F0＋kv－＝ma,即F0＋v＝ma,如果k>

则加速度与速度成线性关系,且随着速度增大,加速度越来越大,即金属棒运动的v－t图象的切线斜率也越来越大,由于FA＝,FA－t图象的切线斜率也越来越大,感应电流、电阻两端的电压及感应电流的功率也会随时间变化得越来越快,B项正确；

如果k＝,则金属棒做匀加速直线运动,电动势随时间均匀增大,感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增大,感应电流的功率与时间的二次方成正比,没有选项符合；

如果k<

则金属棒做加速度越来越小的加速运动,感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢,最后恒定,感应电流的功率最后也恒定,C项正确．

迁移3　电磁感应中双电源问题与图象的综合

3．如图所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框

以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正,外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是（　　）

选D.当线框运动L时开始进入磁场,磁通量开始增加,当全部进入时达到最大；

此后向外的磁通量增加,总磁通量减小；

当运动到2.5L时,磁通量最小,故选项A错误；

当线框进入第一个磁场时,由E＝BLv可知,E保持不变,而开始进入第二个磁场时,两边同时切割磁感线,电动势应为2BLv,故选项B错误；

因安培力总是与运动方向相反,故拉力应一直向右,故选项C错误；

拉力的功率P＝Fv,因速度不变,而线框在第一个磁场时,电流为定值,拉力也为定值；

两边分别在两个磁场中时,由选项B的分析可知,电流加倍,回路中总电动势加倍,功率变为原来的4倍；

此后从第二个磁场中离开时,安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力,所以功率应等于在第一个磁场中的功率,故选项D正确．

电磁感应中的图象问题分析

[典例]　如图甲,线圈ab、cd绕在同一软铁芯上,在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是（　　）

核心考点

1.楞次定律．

2．法拉第电磁感应定律.

命题技巧

1.线圈内部磁场与流经线圈的电流成正比,就巧妙地把电流的变化用磁场的变化来表示．

2．ab、cd在同一软铁芯上说明磁通量是一样的.

核心素养

1.物理观念：

相互作用观念．

2．科学思维：

通电螺线管模型.

[审题关键]　由题中知Ucd大小不变,方向变化,则说明ab中的电流方向也变化,但大小均匀变化.

[解析]　由题图乙可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的,所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的,则线圈ab中的电流是均匀变化的,故选项A、B、D错误,选项C正确．

[答案]　C

易错展示

电流不变其产生的磁通量也不变,因此不产生感应电流；

正弦规律变化的电流产生余弦规律变化的感应电流.

【对点训练】

将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路,并固定在水平面（纸面）内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反应F随时间t变化的图象是（　　）

选B.根据B－t图象可知,在0～时间内,B－t图线的斜率为负且为定值,根据法拉第电磁感应定律E＝nS可知,该段时间圆环区域内感应电动势和感应电流是恒定的,由楞次定律可知,ab中电流方向为b→a,再由左手定则可判断ab边受到向左的安培力,且0～时间内安培力恒定不变,方向与规定的正方向相反；

在～T时间内,B－t图线的斜率为正且为定值,故ab边所受安培力大小仍恒定不变,但方向与规定的正方向相同．综上可知,选项B正确．

（2019·

河南三市联考）如图所示,在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅲ象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为90°

的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动．规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t＝0,导线框中感应电流逆时针为正．则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象,下列正确的是（　　）

选A.在线框切割磁感线产生感应